新人教版七年級數(shù)學(xué)上易錯題-資料下載頁
2025-08-05 07:50本頁面
【正文】 點，且AB=10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) 用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；考點：數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點間的距離．專題：方程思想．分析：（1）B點表示的數(shù)為610=4；點P表示的數(shù)為66t；（2）點P運動x秒時，在點C處追上點R，然后建立方程6x4x=10，解方程即可；（3）分類討論：①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時，②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．解答：解：（1）答案為4，66t；（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R（如圖）則AC=6x，BC=4x，∵ACBC=AB，∴6x4x=10，解得：x=5，∴點P運動5秒時，在點C處追上點R．（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于5．理由如下：分兩種情況：①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時：MN=MPNP=APBP=（APBP）=AB=5，6已知A,B兩點在數(shù)軸上,A點表示數(shù)為10,OB=3OA,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動，點N每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M，點N同時出發(fā)），（1）寫出數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是（ ）（2）經(jīng)過幾秒，點m，n分別到原點0的距離相等（3）當(dāng)點m運動到什么位置時，恰好使AM=2BN（1）30（2）解設(shè)經(jīng)過x秒。0—（10+3X）=0+2X0X=10103X=2X（3）解設(shè)經(jīng)過X 秒2（302X）=3XX=2（2X30）=3XX=606（2007?資陽）陳老師為學(xué)校購買運動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？考點：一元一次不等式的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：（1）等量關(guān)系為：8元的書的總價錢+12元的書的總價錢=1500418；（2）關(guān)鍵描述語是筆記本的單價是小于10元的整數(shù)，關(guān)系式為：0＜所用錢數(shù)書的總價＜10．解答：解：（1），得：8x+12（105x）=1500418，（2分）解得：x=（不符合題意）．（3分）因為在此題中x不能是小數(shù)，所以王老師說他肯定搞錯了；（4分）（2），設(shè)筆記本的單價為b元，依題意得：0＜1500[8y+12（105y）+418]＜10，（6分）解之得：0＜4y178＜10，即：＜y＜47，（7分）∴y應(yīng)為45本或46本．當(dāng)y=45本時，b=1500[845+12（10545）+418]=2，當(dāng)y=46本時，b=1500[846+12（10546）+418]=6，即：筆記本的單價可能2元或6元．（8分）點評：（1），根據(jù)8元的書的總價錢+12元的書的總價錢=1500418，列出方程便可解答；（2）根據(jù)這本筆記本是小于10元的整數(shù)，即（1）中所得的關(guān)系式，列出不等式組求解即可．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組，及所求量的等量關(guān)系．14
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