中考專題旋轉(zhuǎn)問題-資料下載頁
2025-06-09 21:53本頁面
【正文】 2（2009年寧波市）（Q）BAOxP（圖2）yQCBAOxP（圖1）yCBAOyx（備用圖）（第27題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為，直線BC經(jīng)過點，將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)度得到四邊形，此時直線、直線分別與直線BC相交于點P、Q．（1）四邊形OABC的形狀是 ，當(dāng)時，的值是 ；（2）①如圖1，當(dāng)四邊形的頂點落在軸正半軸時，求的值；②如圖，當(dāng)四邊形的頂點落在直線上時，求的面積．（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，是否存在這樣的點P和點Q，使？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．提示:第（3）問，過點Q作QH⊥OA＇于H，連接OQ，則QH=OC＇=OC,易證PQ=OP,設(shè)BP=x，BQ=2x；按旋轉(zhuǎn)時點P在點B左、右兩種情況分類討論。2（2009年湖北荊州）xyOＭＨＧＦＥＤＣＢA圖①ＨＧＦＥＤＣＢA圖②xyOＱＰ如圖①，已知兩個菱形ABCD和EFGH是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形（菱形ABCD與菱形EFGH的位似比為2︰1），∠BAD＝120176。，對角線均在坐標(biāo)軸上，拋物線經(jīng)過AD的中點M．⑴填空：Ａ點坐標(biāo)為 ，D點坐標(biāo)為 ；⑵操作：如圖②，固定菱形ABCD，將菱形EFGH繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)度角，并延長OE交AD于P，延長OH交CD于Q．探究1：在旋轉(zhuǎn)的過程中是否存在某一角度，使得四邊形AFEP是平行四邊形？若存在，請推斷出的值；若不存在，說明理由；探究2：設(shè)AP＝，四邊形OPDQ的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍．五、 拋物線的旋轉(zhuǎn)2(2009年寧德市)如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標(biāo)是1．（1）求P點坐標(biāo)及a的值；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當(dāng)點P、M關(guān)于點B成中心對稱時，求C3的解析式；（3）如圖（2），點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉(zhuǎn)180176。后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當(dāng)以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標(biāo)．yxAOBPM圖1C1C2C3圖（1）yxAOBPN圖2C1C4QEF圖（2）（2009年四川涼山州）如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為．（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90176。后，點落到點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；yxBAOD（第30題）（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標(biāo)．18
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