中考專題旋轉問題(編輯修改稿)
2025-07-06 21:53 本頁面
【文章內容簡介】 1（2009襄樊市）如圖所示，在中，將繞點順時針方向旋轉得到點在上，再將沿著所在直線翻轉得到連接 （1）求證：四邊形是菱形； （2）連接并延長交于連接請問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？ADFCEGB1（2009年株洲市）如圖，在中，，將繞點沿逆時針方向旋轉得到．（1）線段的長是 ，的度數(shù)是 ；（2）連結，求證：四邊形是平行四邊形；ADGECB（3）求四邊形的面積．1（2009煙臺市）如圖，直角梯形ABCD中，，且，過點D作，交的平分線于點E，連接BE．（1）求證：；（2）將繞點C，順時針旋轉得到，連接EG.．求證：CD垂直平分EG.（3）延長BE交CD于點P．求證：P是CD的中點．即．1（2009年山西?。〢DBECFADBECF在中，將繞點順時針旋轉角得交于點，分別交于兩點．（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論；（2）如圖2，當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求的長．提示：（1）考查三角形旋轉過程中的不變量再導出圖形各線段間的各種關系； （2）在特殊條件下，得到線段間的特殊關系。AECFBD圖1圖3ADFECBADBCE圖2F1（2009年牡丹江）已知中，為邊的中點，繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、當繞點旋轉到于時（如圖1），易證當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．分析：此類題的特點是提供問題的一個特殊的情況（給出命題的題設、結論），讓你探索使結論成立的證明過程，然后通過運動變換,使題設條件改變，圖形隨之發(fā)生變化產生新的問題情景，再去探究新情景中原來的結論是否成立，還是又有新的關系。 解題方法思路一般是先探究特殊情景下的解題方法，再內化感悟、類比、猜想與探究。（針對特殊情景解題方法需添加什么輔助線，用到什么定理，是什么方法思想，能否直接模仿，還是要創(chuàng)新）提示：圖圖3按退還到圖1位置作輔助線，證明方法思路一樣。（2009年常德市）圖9 圖10 圖11圖8如圖9，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．（1）當把△ADE繞A點旋轉到圖10的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；（2）當△ADE繞A點旋轉到圖11的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當AB=2AD時，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由．
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