中考專題一旋轉(zhuǎn)問題題型方法歸納(編輯修改稿)
2025-07-06 21:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AB2C2，請依次作出AB1C1和AB2C2。1(2009年達(dá)州)如圖7，在△ABC中，AB＝2BC，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180得到△，并說明理由.1（2009襄樊市）如圖所示，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接 （1）求證：四邊形是菱形； （2）連接并延長交于連接請問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？ADFCEGB1（2009年株洲市）如圖，在中，，將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．（1）線段的長是 ，的度數(shù)是 ；（2）連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形；ADGECB（3）求四邊形的面積．1（2009煙臺(tái)市）如圖，直角梯形ABCD中，，且，過點(diǎn)D作，交的平分線于點(diǎn)E，連接BE．（1）求證：；（2）將繞點(diǎn)C，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接EG.．求證：CD垂直平分EG.（3）延長BE交CD于點(diǎn)P．求證：P是CD的中點(diǎn)．即．1（2009年山西?。〢DBECFADBECF在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)．（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求的長．提示：（1）考查三角形旋轉(zhuǎn)過程中的不變量再導(dǎo)出圖形各線段間的各種關(guān)系； （2）在特殊條件下，得到線段間的特殊關(guān)系。AECFBD圖1圖3ADFECBADBCE圖2F1（2009年牡丹江）已知中，為邊的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到于時(shí)（如圖1），易證當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．分析：此類題的特點(diǎn)是提供問題的一個(gè)特殊的情況（給出命題的題設(shè)、結(jié)論），讓你探索使結(jié)論成立的證明過程，然后通過運(yùn)動(dòng)變換,使題設(shè)條件改變，圖形隨之發(fā)生變化產(chǎn)生新的問題情景，再去探究新情景中原來的結(jié)論是否成立，還是又有新的關(guān)系。 解題方法思路一般是先探究特殊情景下的解題方法，再內(nèi)化感悟、類比、猜想與探究。（針對特殊情景解題方法需添加什么輔助線，用到什么定理，是什么方法思想，能否直接模仿，還是要?jiǎng)?chuàng)新）提示：圖圖3按退還到圖1位置作輔助線，證明方法思路一樣。（2009年常德市）圖9 圖10 圖11圖8如圖9，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．（1）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖10的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；（2）當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖11的位置時(shí)，△AMN是否還是等邊三角形
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