中考數(shù)學幾何旋轉(zhuǎn)經(jīng)典例題(同名17893)(編輯修改稿)
2025-05-01 03:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)到了什么位置？ 解：（1）點是旋轉(zhuǎn)中心； ?。?）順時針旋轉(zhuǎn)了； （3）點旋轉(zhuǎn)到了的中點． 二、掌握旋轉(zhuǎn)的特征 圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應線段、對應角都相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小、形狀都不發(fā)生變化． 圖2 例2 如圖2所示，是國際奧林匹克運動會會旗（五環(huán)旗）的標志圖案，它是由五個半徑相同的圓組成的，它象征著五大洲的體育健兒，為發(fā)展奧林匹克精神而團結(jié)起來，攜手拼搏．觀察此圖案，結(jié)合我們所學習的圖形變換知識，完成下列題目： ?。?）整個圖案可以看做是什么圖形？ ?。?）此圖案可以看做是把一個圓經(jīng)過多次什么變換運動得到的？ 解：（1）這個圖案是軸對稱圖形． （2）既可以看做是由一個圓經(jīng)過4次平移得到的，又可以看做是一個圓經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的（你能分析嗎，提示：旋轉(zhuǎn)中心可以不在圖案上）． 三、會尋找旋轉(zhuǎn)中心 知道了旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角，可以作出一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．那么知道一個圖形及其旋轉(zhuǎn)后的圖形時，如何確定旋轉(zhuǎn)中心呢？ 確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵是確定兩個圖形上的兩組對應點構(gòu)成的對應線段的旋轉(zhuǎn)中心，由旋轉(zhuǎn)特征可知，這兩組對應點的旋轉(zhuǎn)中心就是整個圖形的旋轉(zhuǎn)中心． 由旋轉(zhuǎn)特征可知，如果已知圖形上點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對應點是，則有，所以點必在線段的垂直平分線上；如果圖形上點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對應點是，則，所以點必在線段的垂直平分線上．這樣兩個對應點和以及和連線的垂直平分線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心． 例3 如圖3所示，四邊形繞某點旋轉(zhuǎn)后到四邊形，你能確定旋轉(zhuǎn)中心嗎?試一試． 分析：我們可以用待定位置法．假定點就是旋轉(zhuǎn)中心，由于對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則有，從而一定是線段和線段的垂直平分線的交點上． 解：如圖3所示，連結(jié)．圖1圖4 分別作的垂直平分線，兩直線交于點．則點就是旋轉(zhuǎn)中心． 例2 如圖4，是等邊三角形，點分別是的中點，四邊形和四邊形都是正方形． ?。?）試確定正方形繞某點旋轉(zhuǎn)得正方形的旋轉(zhuǎn)中心． ?。?）正方形旋轉(zhuǎn)多少度時可以與正方形重合？ 分析：因為四邊形和四邊形都是正方形，所以情況較多，我們只選擇其中一個講解，其它情況請同學們自己探索，歡迎你把自己的探索成果告訴我們． 解：（1）選擇和作為對應線段（點對應點，點的對應點為點）． 連接，則易知，連接點與線段的中點并延長，連接點與線段的中點并延長，兩直線相交于點，則有垂直平分垂直平分，則點就是旋轉(zhuǎn)中心．為旋轉(zhuǎn)角． （2）， ?。▽斀牵 ∮?，所以． 所以旋轉(zhuǎn)角． 所以當正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)時，可與正方形重合．旋轉(zhuǎn)坐標新意多求旋轉(zhuǎn)后點的坐標的問題是學習旋轉(zhuǎn)是常見的問題。這類問題新意頗多，下面舉例說明，供同學們學習時參考求旋轉(zhuǎn)90176。后點的坐標例如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，4)，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。得到線段OA′，則點A
數(shù)學相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1