中考數(shù)學(xué)幾何旋轉(zhuǎn)經(jīng)典例題(同名17893)(完整版)
【正文】 C繞O點旋轉(zhuǎn)得到△，其中點分別是A、B、△ABC的邊AC、BC及旋轉(zhuǎn)中心O擦去(不留痕跡),他說他還能把旋轉(zhuǎn)中心O及△ABC的位置找到,你認(rèn)為可以嗎?若可以,試確定旋轉(zhuǎn)中心及的位置。①連：即連圖形中的每一個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心；②轉(zhuǎn)：即把連線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過一定角度；③截：即在角的另一邊上截取關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點的對應(yīng)點；為了避免作圖時的混亂，每個點獨立完成后，再進行下一個點的旋轉(zhuǎn)；(4)連接所作的各個關(guān)鍵點，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；(5)寫出結(jié)論（方格紙內(nèi)作圖可以略寫結(jié)論）.(1)已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形；(3)已知原圖、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形.圖1例1如圖1，是等腰內(nèi)一點，是斜邊，如果將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，則的度數(shù)是（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．例2如圖2，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．例3在如圖3的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點 都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．圖4圖3（1）畫出向平移4個單位后的；（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的，并求點旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長．學(xué)好旋轉(zhuǎn)的三個要點 旋轉(zhuǎn)在實際生活中隨處可見．因此，學(xué)好旋轉(zhuǎn)的知識有利于我們解決實際問題，學(xué)習(xí)時應(yīng)注意把握好以下幾點： 一、正確理解旋轉(zhuǎn)的概念 在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小．ACDBEP圖1 理解這個概念應(yīng)注意以下兩點： 1．旋轉(zhuǎn)和平移一樣，是圖形的一種基本變換； 2．圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度． 例 如圖1，是等腰直角三角形，是上一點，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達的位置． ?。?）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ ?。?）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）若是的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)到了什么位置？ 解：（1）點是旋轉(zhuǎn)中心； ?。?）順時針旋轉(zhuǎn)了； ?。?）點旋轉(zhuǎn)到了的中點． 二、掌握旋轉(zhuǎn)的特征 圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小、形狀都不發(fā)生變化． 圖2 例2 如圖2所示，是國際奧林匹克運動會會旗（五環(huán)旗）的標(biāo)志圖案，它是由五個半徑相同的圓組成的，它象征著五大洲的體育健兒，為發(fā)展奧林匹克精神而團結(jié)起來，攜手拼搏．觀察此圖案，結(jié)合我們所學(xué)習(xí)的圖形變換知識，完成下列題目： ?。?）整個圖案可以看做是什么圖形？ ?。?）此圖案可以看做是把一個圓經(jīng)過多次什么變換運動得到的？ 解：（1）這個圖案是軸對稱圖形． ?。?）既可以看做是由一個圓經(jīng)過4次平移得到的，又可以看做是
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