用平移旋轉(zhuǎn)和軸對稱幾何問題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2∶3．試證∠APB=135176。． 分析 利用正方形的特點設(shè)法經(jīng)過旋轉(zhuǎn)使AP、PB、PC相對集中，為簡單起見不妨設(shè)PA=1， PB=2，PC=3．繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90186。，使△CBP到△ABE的位置，這時BE=2，AE=3，∠PBE=90186。→PE=，∠BPE=45186。又 ∴ ∠APE=90176。． 于是 ∠APB=135176。．拓展4 在等邊三角形內(nèi)有一點P．連接P與各頂點的三條線段的長為.（答案：）分析 將△CPB旋轉(zhuǎn)到△AP`B，連接PP`，延長BP，過A作AD⊥△APP`是直角三角形，因為∠BPP`=60186。，所以∠APD=30186。，則AD=2，DP=.6．（軸對稱變換（翻折問題））（1）如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C`處，BC`交AD于E，AD=8，AB=△BED的面積．（2）如圖，將邊長為12厘米的正方形ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，然后壓平得折痕FG．．（3）如圖，點M、N為矩形ABCD一組對邊的中點，將矩形的一角向內(nèi)折疊，使點B落在直線MN上，得到落點B`和折痕AE，延長EB`△AEF是什么三角形，并說明理由．（4）把一張正方形紙片ABCD從中間對折后仍然攤平，得折痕為EF，如圖（1）所示．接著，使點C不動，把B點處的紙向右上方折起來使B點落在EF上，得落點為B`，折痕為GC，如圖（2）所示．連AB`，問圖中∠GAB`是多少度？求∠GAB39。相當(dāng)于求∠AB39。E顯然三角形CGB和三角形CGB39。是全等的，因為是對折得到的，所以CB39。=CB=1/2CF又因為EF垂直于BC，所以∠FB39。C=30176。假設(shè)正方形邊長為1，算出B39。F=（根號3）/2所以B39。E=1（根號3）/2所以tan∠AB39。E=AE/B39。E=(1/2)247。(1（根號3）/2)=2+根號3所以∠AB39。E=75176。=∠GAB39。7．（梯形的平移輔助線）（1） 已知：如圖2，在梯形ABCD中，．求證：．（2）已知：如圖3，在梯形中，．求證：梯形是等腰梯形．（3）已知：如圖7，在梯形中，、N分別是、AB的中點．求證：．幾何綜合1．如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，.（1）求證：AD=AE； （2）如圖2，點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結(jié)AF. 求證：；（3）請你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點（
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