合理分派與會(huì)成員的數(shù)學(xué)模型-資料下載頁(yè)
2025-06-07 17:33本頁(yè)面
【正文】 第五場(chǎng)會(huì)議分組第六場(chǎng)會(huì)議分組第七場(chǎng)會(huì)議分組方案Ⅰ．⑴由計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果顯示：（=0，1，…，5）的變化對(duì)/2有一定的影響，但對(duì)期望E=和方差D=幾乎沒(méi)有影響。例如：如果對(duì)于權(quán)值=3，則計(jì)算結(jié)果為E≈，D≈。如果對(duì)于權(quán)值則計(jì)算結(jié)果為E≈，D≈。上面的結(jié)果表明方案Ⅰ的穩(wěn)定性令人滿(mǎn)意。⑵通過(guò)大量的計(jì)算機(jī)模擬可以發(fā)現(xiàn)：都比較接近0，也較小，而，稍大，這也表明按現(xiàn)在題目的要求方案是理想的。而當(dāng)與會(huì)者的人數(shù)較多，但分組數(shù)量較小時(shí)，該方案就不是十分理想了。方案Ⅱ.⑴通過(guò)1000次的計(jì)算機(jī)仿真，我們發(fā)現(xiàn)的變化對(duì)/2幾乎沒(méi)有影響。如果對(duì)于權(quán)值，則計(jì)算結(jié)果為，E≈，D≈。如果對(duì)于權(quán)值則計(jì)算結(jié)果為E≈，D≈。這足以說(shuō)明這個(gè)方案是穩(wěn)定的，也是理想的。⑵方案Ⅱ在社會(huì)活動(dòng)中有廣泛的應(yīng)用，適當(dāng)?shù)男薷姆桨钢械呐汕卜绞剑涂梢允怪m用于各種不同類(lèi)型的會(huì)議分組問(wèn)題。如果與會(huì)者數(shù)目較大而分組數(shù)量較小，該方案較方案Ⅰ理想。7．模型的進(jìn)一步討論如果出現(xiàn)了某些人臨時(shí)不能到會(huì)，或者事先，沒(méi)有預(yù)約的人來(lái)參加會(huì)議的情況，則可以采用下面的方法來(lái)調(diào)整會(huì)議的分組。⒎1 一個(gè)理事會(huì)成員 因故不能出席分組會(huì)議方案Ⅰ.若且=0，則從=2）中隨機(jī)選取，將其安排到中。否則，即=1，則無(wú)需調(diào)整。若且=2，則從中隨機(jī)選取，將其安排到中。否則就=無(wú)需調(diào)整。方案Ⅱ.若，且，使,則任意選取一個(gè)，將其安排到使的組中。或者任取安排到中。若，則可作類(lèi)似調(diào)整。⒎2 出現(xiàn)了一個(gè)事先沒(méi)有預(yù)約的成員（用表示）來(lái)參加會(huì)議方案Ⅰ.若是董事會(huì)內(nèi)部成員，則將其安排到中，使得=1。同時(shí)，我們將從（j≠i）中隨機(jī)選取，并將其安排到中。 若不是董事會(huì)內(nèi)部成員，將其安排到使=3的組中，或者將其安排到使=2的組中。 方案Ⅱ. 若是董事會(huì)內(nèi)部成員，將其安排到使內(nèi)部董事會(huì)與外部董事會(huì)之比最小的組中，否則，將其安排到使內(nèi)部董事會(huì)與外部董事會(huì)之比最大的組中。 當(dāng)有兩個(gè)或更多這種情況時(shí)，處理方法依此類(lèi)推。參考文獻(xiàn)[1]（第二版）.北京：高等教育出版社，1993。[2]：湖南教育出版社，1993.[3]：重慶大學(xué)出版社，1995.簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)該篇論文是獲國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM）二等獎(jiǎng)（honorable mention）的論文，所研究的問(wèn)題是1997年競(jìng)賽的B題，即多次合理分派與會(huì)成員的問(wèn)題。論文在合理的假設(shè)之下，建立了兩個(gè)模型，分別按均衡分派原則和分配比例原則及相應(yīng)的權(quán)值，給出了兩種可行的分配方案，圓滿(mǎn)地解決了問(wèn)題。方案Ⅰ是按照均衡分派原則給出了各會(huì)議小組的分配方案，計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果表明，這種分派方案是穩(wěn)定的，實(shí)際中也很容易實(shí)現(xiàn)和調(diào)整。 方案Ⅱ是按照分配比例原則，將內(nèi)部（在職）董事和外部董事按一定比例進(jìn)行分派，從而給出了合理的分派方案。通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬證明了這種方案在參加會(huì)議的人數(shù)很多，而分組數(shù)又相對(duì)較少的時(shí)候應(yīng)用效果較好。如果通過(guò)適當(dāng)調(diào)整，則這種分派方案在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。最后，對(duì)有些董事會(huì)在會(huì)議開(kāi)始之前的最后一刻因故不能參加會(huì)議，或有些不在會(huì)議計(jì)劃名單上的成員要來(lái)參加會(huì)議的情況，都作了討論，并對(duì)可能出現(xiàn)的上述兩種情況給出了簡(jiǎn)單易行的調(diào)整方案。該篇論文最突出的特點(diǎn)是采用集合分析的方法和簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，建立了簡(jiǎn)單的分派模型，給出的兩種方案可操作性強(qiáng)。特別是利用簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算關(guān)系，將較為復(fù)雜的人員變動(dòng)過(guò)程表述得清清楚楚，避免了用繁瑣的語(yǔ)言描述的弊端。從整體上來(lái)看，論文結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、層次分明、語(yǔ)言簡(jiǎn)練、效果極佳，值得學(xué)習(xí)借鑒。
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