合理分派與會成員的數學模型-資料下載頁
2025-06-07 17:33本頁面
【正文】 第五場會議分組第六場會議分組第七場會議分組方案Ⅰ．⑴由計算機模擬的結果顯示：（=0，1，…，5）的變化對/2有一定的影響，但對期望E=和方差D=幾乎沒有影響。例如：如果對于權值=3，則計算結果為E≈，D≈。如果對于權值則計算結果為E≈，D≈。上面的結果表明方案Ⅰ的穩(wěn)定性令人滿意。⑵通過大量的計算機模擬可以發(fā)現：都比較接近0，也較小，而，稍大，這也表明按現在題目的要求方案是理想的。而當與會者的人數較多，但分組數量較小時，該方案就不是十分理想了。方案Ⅱ.⑴通過1000次的計算機仿真，我們發(fā)現的變化對/2幾乎沒有影響。如果對于權值，則計算結果為，E≈，D≈。如果對于權值則計算結果為E≈，D≈。這足以說明這個方案是穩(wěn)定的，也是理想的。⑵方案Ⅱ在社會活動中有廣泛的應用，適當的修改方案中的派遣方式，就可以使之適用于各種不同類型的會議分組問題。如果與會者數目較大而分組數量較小，該方案較方案Ⅰ理想。7．模型的進一步討論如果出現了某些人臨時不能到會，或者事先，沒有預約的人來參加會議的情況，則可以采用下面的方法來調整會議的分組。⒎1 一個理事會成員 因故不能出席分組會議方案Ⅰ.若且=0，則從=2）中隨機選取，將其安排到中。否則，即=1，則無需調整。若且=2，則從中隨機選取，將其安排到中。否則就=無需調整。方案Ⅱ.若，且，使,則任意選取一個，將其安排到使的組中?；蛘呷稳“才诺街?。若，則可作類似調整。⒎2 出現了一個事先沒有預約的成員（用表示）來參加會議方案Ⅰ.若是董事會內部成員，則將其安排到中，使得=1。同時，我們將從（j≠i）中隨機選取，并將其安排到中。 若不是董事會內部成員，將其安排到使=3的組中，或者將其安排到使=2的組中。 方案Ⅱ. 若是董事會內部成員，將其安排到使內部董事會與外部董事會之比最小的組中，否則，將其安排到使內部董事會與外部董事會之比最大的組中。 當有兩個或更多這種情況時，處理方法依此類推。參考文獻[1]（第二版）.北京：高等教育出版社，1993。[2]：湖南教育出版社，1993.[3]：重慶大學出版社，1995.簡要點評該篇論文是獲國際大學生數學建模競賽（MCM）二等獎（honorable mention）的論文，所研究的問題是1997年競賽的B題，即多次合理分派與會成員的問題。論文在合理的假設之下，建立了兩個模型，分別按均衡分派原則和分配比例原則及相應的權值，給出了兩種可行的分配方案，圓滿地解決了問題。方案Ⅰ是按照均衡分派原則給出了各會議小組的分配方案，計算機模擬結果表明，這種分派方案是穩(wěn)定的，實際中也很容易實現和調整。 方案Ⅱ是按照分配比例原則，將內部（在職）董事和外部董事按一定比例進行分派，從而給出了合理的分派方案。通過計算機模擬證明了這種方案在參加會議的人數很多，而分組數又相對較少的時候應用效果較好。如果通過適當調整，則這種分派方案在實際中有廣泛的應用價值。最后，對有些董事會在會議開始之前的最后一刻因故不能參加會議，或有些不在會議計劃名單上的成員要來參加會議的情況，都作了討論，并對可能出現的上述兩種情況給出了簡單易行的調整方案。該篇論文最突出的特點是采用集合分析的方法和簡練的數學語言，建立了簡單的分派模型，給出的兩種方案可操作性強。特別是利用簡單的集合運算關系，將較為復雜的人員變動過程表述得清清楚楚，避免了用繁瑣的語言描述的弊端。從整體上來看，論文結構嚴謹、層次分明、語言簡練、效果極佳，值得學習借鑒。
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