合理分派與會成員的數(shù)學模型-免費閱讀
【正文】 該篇論文最突出的特點是采用集合分析的方法和簡練的數(shù)學語言，建立了簡單的分派模型，給出的兩種方案可操作性強。參考文獻[1]（第二版）.北京：高等教育出版社，1993。方案Ⅱ.若，且，使,則任意選取一個，將其安排到使的組中。這足以說明這個方案是穩(wěn)定的，也是理想的。例如：如果對于權值=3，則計算結果為E≈，D≈。其中3個組每組有2位在職董事，而另外3個組每組只有1位在職董事。如果算法還能用于不同水平的與會者與參加后面會議中的每一類與會者搭配的話，就更理想了。因此，每位資深高級職員都要主持三個不同的小組討論會。實際中希望綜合運用這幾種分派方案，得到令人滿意的效果。按照問題的要求，確定了均衡分派原則和分配比例原則及相應的權值。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如果通過適當調整，則這種分派方案又可以應用于許多不類型的分組會議的情況。AnTostal公司的會議，參加者為29為公司董事會成員，其中9位是在職董事（即公司的雇員）。名單中的搭配還應滿足下列兩個準則：（1） 在上午的討論會上，不允許一位董事參加由同一位資深高級職員主持的兩次會議；（2） 每個分組討論會都應將在職董事均勻分配到各小組中。（2） 分派比例原則：各會議討論組在職董事和外部董事的比例大致相等。按照上面步驟，我們就可以得到上午三場會議的分組方案.對于在職董事與外部董事的比例為1:2,1:2，1:3,2:5，2:4,2:4的情況,(4)中,將剩余8位外部董事中的7位依照2:2:3的比例分派到使R=1的組中去即可.下午會議的分派方案 在這里取在職董事會成員與外部董事會成員的比例分別為2:4,2:4,2:5,3:7.(1) 隨機選取4位在職董事會成員,I(9),并令G={ m}，再選取m, m,m,mI(9) G,使w()最小，同時令G={m,m},1j,j9,且j j，i=1,2,3,4.最后，將I(9)中最后剩下的一位在職董事會成員分派到能使w()最小得那一組中去.（2）同樣應用模型I中的第二步方法，將使R=3或者1的組作適當?shù)恼{整使恰好為R=2.（3）將剩余6位外部董事會成員用模型I中第二步的方法較均勻地分派到四個討論組中去.5. 模型的求解結果 利用計算機模擬求解可以得到兩個模型的求解結果，即分組討論會的分派方案. (0)=0,w(1)=1,w(2)=3,w(3)=6,w(4)=40,w(5)=. 方案II. w(0)=0,w(1)=1,w(2)=3,w(3)=6,w(4)=40,w(5)=100. (A)上午分組比例1:2,1:2,2。方案Ⅱ.⑴通過1000次的計算機仿真，我們發(fā)現(xiàn)的變化對/2幾乎沒有影響。否則，即=1，則無需調整。 若不是董事會內部成員，將其安排到使=3的組中，或者將其安排到使=2的組中。通過計算機模擬證明了這種方案在參加會議的人數(shù)很多，而分組數(shù)又相對較少的時候應用效果較好。方案Ⅰ是按照均衡分派原則給出了各會議小組的分配方案，計算機模擬結果表明，這種分派方案是穩(wěn)定的，實際中也很容易實現(xiàn)和調整。⒎2 出現(xiàn)了一個事先沒有預約的成員（用表示）來參加會議方案Ⅰ.若是董事會內部成員，則將其安排到中，使得=1。7．模型的進一步討論如果出現(xiàn)了某些人臨時不能到會，或者事先，沒有預約的人來參加會議的情況，則可以采用下面的方法來調整會議的分組。⑵通過大量的計算機模擬可以發(fā)現(xiàn)：都比較接近0，也較小，而，稍大，這也表明按現(xiàn)在題目的要求方案是理想的?；蛘?B) 1:2,1:2，1:3,2:4,2:4和2:5。由上述假設易知，每位資深高級職員或董事會成員被分派到人一組的可能性事一樣的，同時，他們中的任何讓人都不能根據(jù)其醫(yī)院選擇會議討論組。這份搭配名單要盡可能多地把董事均勻搭配。因此，在公司召開董事會議時，應首先召集全體董事召開一些討論有關事務的小組會議，這些較小規(guī)模的分組會議仍然有被某一位占支配地位的人控制的危險。并且，這種分派方案在我們日常生活中有著廣泛的應用。2010高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們
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