金融數(shù)學(xué)模型ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 由 （ 6） 式可得資產(chǎn)負(fù)債率模型 …… （ 10） 所以達(dá)到預(yù)期凈資產(chǎn)率 r時(shí)的資產(chǎn)負(fù)債率為 0?0?)()( rirR ??=?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 …… （ 11） 例如：設(shè)某行業(yè)總資產(chǎn)報(bào)酬利率 R=問(wèn) （ A）企業(yè)擬獲得 r=以上的凈資產(chǎn)收益率 ， 該企業(yè)負(fù)債率應(yīng)控制在什么范圍 ？ （ B） 資產(chǎn)負(fù)債率為多少時(shí) ， 企業(yè)開(kāi)始出現(xiàn)虧損 ？ 解：由題意可知：R= Ri=△ i=(1012)% =2%0 由 （ 11） 可得 ， =,即 =50% 該行業(yè)欲獲得 8%以上的凈資產(chǎn)收益率 ， 其資產(chǎn)負(fù)債率不應(yīng)超過(guò) 50% )()(***rirR??=?00*0000 8,12,10 == ri)/()( *** rirR ??=?東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 （ B）將 R= 代入盈虧的臨界點(diǎn)計(jì)算公式： 即該企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債率為 ， 企業(yè)凈資產(chǎn)收益率為 0；當(dāng)資產(chǎn)負(fù)債率 時(shí) ， 企業(yè)凈資產(chǎn)收益率 r０ ， 企業(yè)開(kāi)始出現(xiàn)虧損 。 由 （ 6） 式可得： 凈資產(chǎn)收益率模型 r=(R …… (7) 由 （ 7） 式可知影響影響企業(yè)凈資產(chǎn)收益率（ r） 的主要因素有三個(gè)：一是總資產(chǎn)報(bào)酬率（ R） ；二是資產(chǎn)負(fù)債率 （ b） ；三是債務(wù)利息率 （ i） （ )6. . . . . (. . . . . . . . . .)1(/)( 2121 irkkikkrkikrk ?+?=?+?=+ ??)1/( ?? ??i東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 令 Ri=△ 則 R=i+△ i=R△ 將其代入 （ 7） 式得 ， 或 r= 以上 （ 7） （ 8） （ 9） 三式是完全等價(jià)的 。企業(yè)負(fù)債有一個(gè)“度”的問(wèn)題，適度的負(fù)債可以給企業(yè)帶來(lái)好處，促進(jìn)企業(yè)發(fā)展；而過(guò)度的負(fù)債則可能使企業(yè)陷入困境，甚至破產(chǎn)。 0)(22 00 =??=+?? ????? RRRR eeeeee)5...(....................20RR eee?=???)6. . . . . . . . (. . . . . . . . . .2000 RRRReee??=?=? ???0222000=?+?? RR RRR Reeeeieeie???)7. . . . . . (. . . . . . . . . .) . . . . . . . . .( 00 RRRR eeeiei ?+=? ??eix11=?=einix東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 設(shè)有 m位投資者， ：第 K位投資者投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的財(cái)富； ：第 K位投資者購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) i的數(shù)量； ：?jiǎn)挝伙L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) i的價(jià)格 。 橫軸表示 β值 ， 縱軸表示預(yù)期收益率 ， 則 ， 所有的均值點(diǎn)都在一條直線上 ， 其縱截距為 ， 斜率為 ： ， 這條直線稱(chēng)為 “ 市場(chǎng)線 ” （ Market line） ?fm rr ?預(yù)期收益率（ ri） A rm rf 0 1 L:ri=rf+βi(rmrf) 市場(chǎng)線 (斜率 = rmrf) β值 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 市場(chǎng)線 ” 代表了市場(chǎng)均衡條件下預(yù)期收益和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)之間存在的線性關(guān)系 。為了便于衡量某一種資產(chǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)程度，引入了一個(gè) 系數(shù)，某種股票的 值就是該股票相對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)程度，即第 i種股票的 值為 ???東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 = ……………… （ 1） 股票的 β 值 股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)程度種股票的風(fēng)險(xiǎn)程度第 ii? 收 益 率 繁榮 一般 蕭條 市場(chǎng)平均 10 4 2 Β 1的資產(chǎn) 16 10 8 Β =1的資產(chǎn) 10 4 2 0Β 1的資產(chǎn) 5 3 1 Β 0的資產(chǎn) 2 3 5 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 若股票的值為 1， 則該股票與整個(gè)股市相同 ，若股市指數(shù)上升 10%， 它也應(yīng)大致上升 10%， 若β 值大于 1， 那么 ， 該股票與大市同漲同跌 ，但幅度要大得多；若 0β 1， 則該股票與大市相比漲跌幅度要小一些；若 β 0， 那么該股票是 “ 逆經(jīng)濟(jì)風(fēng)向 ” 的 ， 其收益率波動(dòng)方向與大市相反 。 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 標(biāo)準(zhǔn)差的增加是一種 “ 負(fù)商品 “ ， 那么標(biāo)準(zhǔn)差的減少即為 “ 正常商品 ” ， 或者直觀的說(shuō) ， 因?yàn)槿藗儏拹猴L(fēng)險(xiǎn) ， 隨著風(fēng)險(xiǎn)程度 （ 標(biāo)準(zhǔn)差 ） 的提高 ， 人們要求預(yù)期效益更大幅度的提高來(lái)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)差單位水平的上升 。 這一投資組合的方差為： ??=??+=niixfix rrxxr122 ])1([ ??fmx rxxrr )1( ?+=?? ?= =?=?=?niniimiimix rrxxrxr1 12222 )()( ????==?=nimimi xrrx12222 )( ??東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 結(jié)論： 資產(chǎn)組合收益率的方差為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益 率方差與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所占比例平方的乘積 。 敗德行為：投保后的人們做出的種種使不利支付發(fā)生的概率上升或保險(xiǎn)公司賠償金額增加的行為 。如，在人壽保險(xiǎn)中，一般情況下，死亡是一種個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，并不構(gòu)成社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)，若 A君死亡，他可能死于心臟病、癌癥或車(chē)禍（現(xiàn)代都市三大死亡原因），但他的死亡原因反映的只是他自己的情況，不會(huì)增加或減少 B君、 C君或其他人死亡的可能性，所以人壽保險(xiǎn)市場(chǎng)可以穩(wěn)步發(fā)展起來(lái)。 而投保人的期望財(cái)富值 EC為： 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 EC=(1 )C1+ C2= ? ? )())(1( KrKLWrKW +??+?? ??)( rKKLw ?+? ??= = W L（ ) 所以期望值是既定的 ， 與投保金額 K的大小無(wú)關(guān) 。 損失沒(méi)有發(fā)生的情況為第 1種狀態(tài) ， 1狀態(tài)您擁有的財(cái)產(chǎn)為 C1 ??C1=WrK 東華理工學(xué)院數(shù)信學(xué)院信息技術(shù)系 因?yàn)闊o(wú)論損失發(fā)生與否，保險(xiǎn)費(fèi)是不退回的。 其中 U(C1)和 U(C2)為一般的效用函數(shù) 。 公平賭博：指預(yù)期收益為零或勝負(fù)各參半的賭博；如： 1萬(wàn)元 50%+（ 1萬(wàn)元 ） 50%=0（ 元 ）
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