目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型講義-免費(fèi)閱讀
【正文】 ?????? ?????? 4333322211 )()min dPddPddPdPz （121 2 1 11 2 2 21 2 3 31 2 4 4123 12 ( 1 )4 16 ( 2)20 40 80 ( 3 )0 ( 4)2 2 12 ( 5 )5 3 15 ( 6), , 0 ( 1 , , 4)iixxx x d dx x d dx x d dx x d dx x d d i???????????????? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ???? ? ?? The graphical method of GP (2) (1) (3) (4 ) x2 x1 (6) (5) o 4 6 4 6 2 2 圖 4－ 1 A B C ?????? ?????? 4333322211 )()min dPddPddPdPz （4d?4d?1d?1d?2d?3? 2?3d?121 2 1 11 2 2 21 2 3 31 2 4 4123 12 ( 1 )4 16 ( 2)20 40 80 ( 3 )0 ( 4)2 2 12 ( 5 )5 3 15 ( 6), , 0 ( 1 , , 4)iixxx x d dx x d dx x d dx x d dx x d d i???????????????? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ??滿(mǎn)意解C(3,3) ?1mind?? ? 22min dd33m in dd???滿(mǎn)意解 X＝ (3,3) (3) x1 x2 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 (2) (1) (4) ?1d?1d ?2d?3d?2?3?4d?4d圖 5－ 3 ???????????????????????????????????????????????4,1,0,)4()3(12023)2(56087)1(400510)()(max21442133212221112143332211?jddxxddxxddxxddxxddxxdPddPddPZjj、B C 滿(mǎn)意解是線段 上任意點(diǎn)，端點(diǎn)的解是 B(100/3， 80/3)， C(60， 0)． 決策者根據(jù)實(shí)際情形進(jìn)行二次選擇． BCA (3) x1 x2 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 (2) (1) (4) ?1d?1d ?2d?3d?2?3?4d?4d圖 5－ 3 ?????????????????????????????????????4,1,0,)4()3(12023)2(56087)1(400510214421332122211121?jddxxddxxddxxddxxddxxjj、B C 滿(mǎn)意解是點(diǎn) B， X=(100/3， 80/3) 1 1 2 2 3 3 3 4 41m in ( ) ( )Z P d d P d d P d Pd? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?A (3) x1 x2 20 40 60 80 100 20 40 60 80 100 (2) (1) (4) ?1d?1d ?2d?3d?2?3?4d?4d圖 5－ 3 ?????????????????????????????????????4,1,0,)4()3(12023)2(56087)1(400510214421332122211121?jddxxddxxddxxddxxddxxjj、滿(mǎn)意解是點(diǎn) A， X=(20， 40) ????? ????? 43322111 )2()(min dPddPddPZA 本節(jié)介紹了目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 2. 標(biāo)明偏差變量大于零的變量 X的取值區(qū)域 The graphical method of GP 單純形法 Simplex Method 單純形法求解目標(biāo)規(guī)劃可參照第一章的步驟，只是目標(biāo)規(guī)劃的檢驗(yàn)要按優(yōu)先級(jí)順序逐級(jí)進(jìn)行，不同的是： （ 1）首先使得檢驗(yàn)數(shù)中 P1的系數(shù)非負(fù)，再使得 P2的系數(shù)非負(fù)，依次進(jìn)行； （ 2）當(dāng) P P … 、 Pk對(duì)應(yīng)的系數(shù)全部非負(fù)時(shí)得到滿(mǎn)意解； （ 3）如果 P1， … ， Pi行系數(shù)非負(fù)，而 Pi+1行存在負(fù)數(shù)，并且負(fù)數(shù)所在列上面 P1， … ， Pi行中存在正數(shù)時(shí)，得到滿(mǎn)意解，計(jì)算結(jié)束． 單純形法 Simplex Method 【 例 】 用單純形法求解下述目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題 ??????????????????????????????????)3,2,1(0,8022402502)(min2133212221112132211iddxxddxxddxxddxxdPddPzii－【 解 】 以 d1－ 、 d2－ 、 d3－ 為基變量，求出檢驗(yàn)數(shù)，將檢驗(yàn)數(shù)中優(yōu)先因子分離出來(lái)，每一優(yōu)先級(jí)做一行，列出初始單純形表 45． 單純形法 Simplex Method Cj 0 0 P1 0 0 P1 P2 0 b CB 基 x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ P1 d1－ 1 [2] 1 － 1 50→ 0 d2－ 2 1 1 － 1 40 P2 d3－ 2 2 1 － 1 80 Cj－ Zj P1 － 1 － 2 1 1 P2 － 2 － 2 1 表 4－ 5 單純形法 Simplex Method 表 4－ 5中， P1行中 (－ 2)最小，則 x2進(jìn)基，求最小比值易知 d1－ 出基，將第二列主元素化為 1，其余元素化為零，得到表 46． Cj 0 0 P1 0 0 P1 P2 0 b CB 基 x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ 0 x2 1/2 1 1/2 － 1/2 25 0 d2－ [3/2] 1/2 1 － 1 15→ P2 d3－ 1 1 1 － 1 30 Cj－ Zj P1 1 1 P2 － 1 1 － 1 1 表 4－ 6 單純形法 Simplex Method 表 46中 P1行全部檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，表明第一目標(biāo)已經(jīng)得到優(yōu)化． P2行存在負(fù)數(shù)， x1的檢驗(yàn)數(shù)為－ P20，選 x1進(jìn)基（也可以選 d1+進(jìn)基），則 d3－ 出基，迭代得到表 47． Cj 0 0 P1 0 0 P1 P2 0 b CB 基 x
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