目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型講義-預(yù)覽頁
【正文】 － 2 2 P3 1 表 49 單純形法 Simplex Method Cj 0 0 P1 0 0 P1 P2 P2 0 P3 b CB 基 x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ d4－ d4+ 0 x1 1 1/2 1/10 － 1/10 40 0 d2－ 9/2 7/10 7/10 1 － 1 280 P2 d3－ 1 － 1/5 1/5 1 － 1 40 0 d4－ [2] 1/10 1/10 1 － 1 60→ Cj－ Zj P1 1 1 P2 1↑ 1/5 － 1/5 2 P3 1 表 410 單純形法 Simplex Method Cj 0 0 P1 0 0 P1 P2 P2 0 P3 b CB 基 x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ d4－ d4+ 0 x1 1 5/40 － 5/40 － 1/4 1/4 25 0 d2－ 19/40 19/40 1 － 1 － 9/4 9/4 145 P2 d3－ － 3/20 [3/20] 1 － 1 － 1/2 1/2 10→ 0 x2 1 － 1/20 1/20 1/2 － 1/2 30 Cj－ Zj P1 1 P2 3/20 － 3/20↑ 2 1/2 － 1/2 P3 1 表 4－ 11 單純形法 Simplex Method Cj 0 0 P1 0 0 P1 P2 P2 0 P3 b CB 基 x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ d4－ d4+ 0 x1 1 5/6 － 5/6 － 2/3 2/3 100/3 0 d2－ 1 － 1 － 19/6 19/6 － 2/3 2/3 340/3 0 d1+ － 1 1 20/3 － 20/3 － 10/3 10/3 200/3→ 0 x2 1 － 1/3 1/3 [2/3] － 2/3 Cj－ Zj P1 1 P2 1 1 P3 1 表 412 單純形法 Simplex Method Cj 0 0 P1 0 0 P1 P2 P2 0 P3 b CB 基 x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ d4－ d4+ 0 x1 1 1 1/2 － 1/2 60 0 d2－ 1 1 － 1 － 7/2 7/2 140 0 d1+ 5 － 1 1 5 － 5 200 0 d4－ 3/2 － 1/2 1/2 1 － 3/4 40 Cj－ Zj P1 1 P2 1 1 P3 1 表 4－ 13 單純形法 Simplex Method （ 2）將目標(biāo)函數(shù) 改寫成 ????? ????? 43322111 )2()(min dPddPddPZ ????? ????? 442332111 )( dPdPdPddP以表 412為基礎(chǔ)，計算出檢驗數(shù)得到表 414 表 414 Cj 0 0 P1 P1 P3 0 0 P2 0 P4 b CB 基 x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ d4－ d4+ 0 x1 1 5/6 － 5/6 － 2/3 2/3 100/3 P3 d2－ 1 － 1 19/6 19/6 － 2/3 2/3 340/3 P1 d1+ － 1 1 [20/3] 20/3 10/3 10/3 200/3 0 x2 1 － 1/3 1/3 2/3 － 2/3 80/3 Cj－ Zj P1 2 20/3 20/3 10/3 10/3 P2 19/6 － 7/6 2/3 － 2/3 P3 1 19/6 1 P4 1 單純形法 Simplex Method Cj 0 0 P1 P1 P3 0 0 P2 0 P4 b CB 基 x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ d4－ d4+ 0 x1 1 1/8 － 1/8 － 1/4 1/4 25 P3 d2－ － 19/40 19/40 1 1 － 9/4 9/4 145 0 d3－ － 3/20 3/20 1 1 － 1/2 [1/2] 10 0 x2 1 － 1/20 1/20 1/2 － 1/2 30 Cj－ Zj P1 1 1 P2 1 P3 19/40 － 19/40 1 9/4 － 9/4 P4 1 表 415 單純形法 Simplex Method Cj 0 0 P1 P1 P3 0 0 P2 0 P4 b CB 基 x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ d4－ d4+ 0 x1 1 1/5 － 1/5 － 1/2 1/2 20 P3 d2－ 1/5 － 1/5 1 － 1 － 9/2 9/2 100 P4 d4+ － 3/10 3/10 2 － 2 － 1 1 20 0 x2 1 － 1/5 1/5 1 － 1 40 Cj－ Zj P1 1 1 P2 1 P3 － 1/5 1/5 1 9/2 － 9/2 P4 3/10 － 3/10 － 2 1 表 416 用單純形法求解得到最終表 416，滿意解 X＝ (20， 40)T，對應(yīng)于圖 46中點 A 在（ 2）中如果按 求解，單 純形法計算如表 417所示 ????? ????? 43322111 )2()(min dPddPddPZ 單純形法 Simplex Method 0 0 P1 P1 P2 0 0 2P2 0 P3 b x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ d4－ d4+ x1 1 5/6 － 5/6 － 2/3 2/3 100/3 d2 1 － 1 － 19/6 19/6 － 2/3 2/3 340/3 d1+ － 1 1 20/3 － 20/3 － 10/3 [10/3] 200/3→ x2 1 － 1/3 1/3 2/3 － 2/3 80/3 P1 2 － 20/3 20/3 10/3 － 10/3↑ P2 19/6 － 7/6 32/ － 2/3 P3 1 1 表 417 轉(zhuǎn)下表 單純形法 Simplex Method 0 0 P1 P1 P2 0 0 2P2 0 P3 b x1 x2 d1－ d1+ d2－ d2+ d3－ d3+ d4－ d4+ x1 1 8/45 － 8/45 － 1/9 1/9 80/9 d3+ 2/45 － 2/45 2/9 －2/9 － 1 1 200/9 d4+ －19/90 19/90 4/9 －4/9 － 1 1 580/9 x2 1 － 7/45 7/45 2/9 －2/9 560/9 P1 1 1 P2 － 4/45 4/45 5/9 4/9 2 P3 19/90 － 19/90 － 4/9 4/9 1 最終表： 單純形法 Simplex Method 滿意解 X＝ (80/9， 560/9)T， d3+＝ 200/9而 d2－ ＝ 0，與目標(biāo)要求相悖，還可以從圖 46說明這個結(jié)果是錯誤的． 例 （ 2）是在原問題中作了部分變動后再求解，等價于第二章的靈敏度分析，求解原理基本相同． The graphical method of GP 目標(biāo)規(guī)劃的單純形法與線性規(guī)劃比較主要有兩點不
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