目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型概述-資料下載頁(yè)
2025-03-07 15:52本頁(yè)面
【正文】 xG ????? 由 由 )( xG 的 定義 知 000 )()(],1,0[ fdxtxG ?????? ??? 模糊線性規(guī)劃 要求模糊線性規(guī)劃（ 2 ）的模糊最優(yōu)解 *x ，則要求使所有約束條件及目標(biāo)函數(shù)的隸屬函數(shù)盡可能達(dá)到最大，即求 *x 滿足 ??)( xAi及 ??)( xG ，且使 ? 達(dá)到最大值。 44 即解普通線性規(guī)劃問(wèn)題： ?????????????0,0,2,1,)()(.. m i n000????xmidbdxtfdxttsiiii? （ 4 ） 模糊線性規(guī)劃 45 例：解模糊線性規(guī)劃問(wèn)題 ?????????????????????0,],4[3]1,6[6]2,8[..64m ax321321321321321xxxxxxxxxxxxtsxxxf 模糊線性規(guī)劃 46 解：（ 1 ）解普通線性規(guī)劃問(wèn)題 ?????????????????????0,43668..64 m ax321321321321321xxxxxxxxxxxxtsxxxf 得最優(yōu)解為6,0,2321??? xxx 最優(yōu)值為 f = 38 模糊線性規(guī)劃 47 （ 2 ）解普通線性規(guī)劃問(wèn)題 ?????????????????????????????????????0,51661028..64 m ax321321321321321321xxxxxxxxxxxxxxxtsxxxf 得 最 優(yōu) 解 為,0,321??? xxx 最 優(yōu) 值 為?f 模糊線性規(guī)劃 48 （ 3 ）,3800???? df 解普通線性規(guī)劃問(wèn)題 ????????????????????????????????0,56102.. m ax321321321321321321???????xxxxxxxxxxxxxxxxxxts 得 模糊 最 優(yōu) 解 為,0,321???? ?xxx 模糊 最 優(yōu) 值 為1 2 ?f， 模糊線性規(guī)劃 49 實(shí)例 1：飲料配方問(wèn)題 某種飲料含有三種主要成份 A1,A2,A3, 每瓶含量分別為 75177。 5 mg, 120177。 5 mg, 138177。 5 mg,這三種成份主要來(lái)自于五種原料 B1, B2, B3, B4, B5. 各種原料每千克所含成分與單價(jià)如下表所示，若生產(chǎn)此種飲料一萬(wàn)瓶，如何選擇原料成本最??？ 原料 B1 B2 B3 B4 B5 A1/mg 85 60 120 80 120 A2/mg 80 150 90 160 60 A3/mg 100 120 150 120 200 單價(jià) /元 50 多目標(biāo)線性規(guī)劃 在相同的條件下 ,要求多個(gè)目標(biāo)函數(shù)都得到最好的滿足 ,這便是 多目標(biāo)規(guī)劃 . 若目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的 ,則為 多目標(biāo)線性規(guī)劃 . 一般來(lái)說(shuō) ,多個(gè)目標(biāo)函數(shù)不可能同時(shí)達(dá)到其最優(yōu)值 ,因此只能求使各個(gè)目標(biāo)都比較“滿意”的模糊最優(yōu)解 . 模糊線性規(guī)劃 51 例 2 解多目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題 ???????????????????????????.0,64,1023..。32max。2min32132132132123211xxxxxxxxxtsxxxfxxxf模糊線性規(guī)劃 52 ⑴解普通線性規(guī)劃問(wèn)題： ??????????????????????.0,64,1023..。2min3213213213211xxxxxxxxxtsxxxf 得最優(yōu)解為 x1 = 0, x2 = 2, x3 = 2, 最優(yōu)值為 2，此時(shí) f 2 = 8. 模糊線性規(guī)劃 53 ⑵解普通線性規(guī)劃問(wèn)題： ??????????????????????.0,64,1023..。32max3213213213212xxxxxxxxxtsxxxf 得最優(yōu)解為 x1 = 10, x2 = 0, x3 = 0, 最優(yōu)值為 20，此時(shí) f 1 = 10. 模糊線性規(guī)劃 54 ⑴的最優(yōu)解 為 x1 = 0, x2 = 2, x3 = 2, 最優(yōu)值為 2, 此時(shí) f 2 = 8. ⑵的最優(yōu)解 為 x1 = 10, x2 = 0, x3 = 0, 最優(yōu)值為 20，此時(shí) f 1 = 10. 同時(shí)考慮兩個(gè)目標(biāo)，合理的方案是使 f 1∈ [ 2, 10 ], f 2∈ [ 8, 20 ], 可取伸縮指標(biāo)分別為 d1 = 10 2 = 8, d2 = 20 8 = 12. 如果認(rèn)為目標(biāo) f 1更重要 ,可單獨(dú)縮小 d1。 如果認(rèn)為目標(biāo) f 2更重要，可單獨(dú)縮小 d2. 55 ⑶再分別將兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)模糊化 ,變?yōu)榻馄胀ň€性規(guī)劃問(wèn)題： ??????????????????????????????.64,1023,81232,1082..,max321321321321xxxxxxxxxxxxts??? 得最優(yōu)解為 x1 = , x2 = , x3 = , ? = . 此時(shí) f 1 = , f 2 = . 56
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