【導(dǎo)讀】已獲得青島農(nóng)業(yè)大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)使用過(guò)的材料。文（設(shè)計(jì)）的復(fù)印件和電子版，允許論文（設(shè)計(jì)）被查閱和借閱。本人離校后發(fā)表或使用該畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）或與該論文（設(shè)計(jì)）直接相。關(guān)的學(xué)術(shù)論文或成果時(shí)，單位署名為青島農(nóng)業(yè)大學(xué)。

　　

【正文】 一維 DCT正交變換的公式為： 101(0) ( )NxF f xN??? ? 102 ( 2 1 )( ) ( ) c o s 2NxxuF u f xN ????? ? 二維 DCT正交變換的公式為： 1( , , 0, 0 )g x y MN? 15 31( , , , ) [ c o s( 2 1 ) ] [ c o s( 2 1 ) ]2 ( )g x y u v x u y vMN ??? ? ? ( 1 , 2 , , 1 。 0 , 1 , 2 , , 1 )u M v N? ? ? ? DCT圖像壓縮可由下面 M 文件來(lái)實(shí)現(xiàn)， 比較 壓縮前 （圖 34）和壓縮后（圖35） 圖像 [14]。 程序運(yùn)行后，工作區(qū)各數(shù)值見(jiàn)附錄 B。 I=imread(39。39。)。 I=im2double(I)。 T=dctmtx(8)。 B=blkproc(I,[8 8],39。P1*x*P239。,T,T39。)。 mask=[1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]。 B2=blkproc(B,[8 8],39。P1.*x39。,mask)。 I2=blkproc(B2,[8 8],39。P1*x*P239。,T39。,T)。 imshow(T) title(39。qau139。) figure。 imshow(I2) title(39。qau239。) 16 圖 34 圖 35 通過(guò)分析 Matlab 工作區(qū)的數(shù)值，我們發(fā)現(xiàn)， 此類(lèi)編碼方法 存在圖像失真， 但壓縮比 相對(duì) 較高， 對(duì)于要求保真度較低的圖像來(lái)說(shuō)，此方法更合適，且在圖像保存與傳輸過(guò)程中，能更好的節(jié)約資源。 變換編碼 圖像數(shù) 據(jù)一般具有 較強(qiáng)的 相關(guān)性，若所選用的正交矢量空間的基矢量與圖像本身的主要特征相近，在該正交矢量空間中描述圖像數(shù)據(jù)則會(huì)變得更簡(jiǎn)單。圖像經(jīng)過(guò)正交變換后，把握來(lái)分散在原空間的圖像數(shù)據(jù)在新的坐標(biāo)空間中得到集中。對(duì)于大多數(shù)圖像，大量變換系數(shù)很小，只要?jiǎng)h除接近于零的系數(shù)，并且對(duì)較小的系數(shù)進(jìn)行粗量化，而保留包含圖像主要信息的系數(shù)，以此進(jìn)行壓縮編碼。在重建圖像進(jìn)行解碼（逆變換）時(shí)，所損失的將是一些不重要的信息，幾乎不會(huì)引起圖像的失真，圖像的變換編碼就是利用這些來(lái)壓縮圖像的，這種方法可以得到較高的壓縮比 [15]。 變換編碼首先 將一幅 NN? 大小的圖像分割成 2( / )Nn 個(gè)子圖像。然后對(duì)子圖像進(jìn)行變換操作，解除子圖像像素間的相關(guān)性，達(dá)到用少量的變換系數(shù)包含盡可能多的圖像信息的目的。接下來(lái)的量化步驟是有選擇地消除或粗量化帶有很少信息的變換系數(shù)，因?yàn)樗鼈儗?duì)重建圖像的質(zhì)量影響很小。然后是編碼，一般用變長(zhǎng)碼對(duì)量化后系數(shù)進(jìn)行解碼。解碼是編碼的逆操作，由于量化是不可逆的，所以在解碼中沒(méi)有對(duì)應(yīng)的模塊，其實(shí)壓縮并不是在變換步驟中取得的，而是在量化變換系數(shù)和編碼時(shí) 取得的 [16]。 在變換編碼中，其性能與所選用的正交變換類(lèi)型、圖像類(lèi)型、變換塊的大小、壓縮方式和壓縮程度等因素有關(guān)，但在變換方式確定之后，變換塊的大小選擇就顯得尤為重要，這是因?yàn)榇罅康膱D像統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，大多數(shù)圖像僅在約 20 個(gè)相 17 鄰像素間有較大的相關(guān)性，而且一般當(dāng)子圖像尺寸 16n? （像素）時(shí)，其性能已經(jīng)改善不大。同時(shí)，子圖像塊過(guò)大，其中所包含的像素就越多，變換時(shí)所需的計(jì)算量也越大，因此一般子圖像塊的大小選為 88? 或 1616? [17]。 對(duì)圖像進(jìn)行子塊劃分的另一個(gè)好處是：它可以將傳輸誤差所造成的圖像損傷限制在子圖像的范圍之內(nèi)，從而避免誤碼的擴(kuò)散。 除了以上幾種編碼方法外，還有子帶編碼、模型基編碼、分型編碼等等，本文 不作 詳細(xì)介紹。 4 總結(jié) 由于圖像中通常存在冗余，數(shù)據(jù)量大，不利于傳輸、處理和存儲(chǔ)，所以需要對(duì)待處理圖像進(jìn)行壓縮編碼，以減少描述 圖像的數(shù)據(jù)量。壓縮可以在不失真地的前提下進(jìn)行，也可以在允許的 失真 條件下進(jìn)行。前者解壓后可無(wú)失真地得到原圖像信息，稱(chēng)為無(wú)損壓縮編碼；而后者只能得 到原圖像的近似，稱(chēng)為有損壓縮編碼。 本文從數(shù)字圖像壓縮的理論基礎(chǔ)入手，首先對(duì)信息論中的信息 、 信息量和信息熵、圖像信息中存在的冗余類(lèi)型，以及衡量數(shù)據(jù)壓縮性能的重要參數(shù)壓縮比、平均碼字長(zhǎng)度、編碼效率做個(gè)簡(jiǎn)單介紹，然后介紹了集中熵編碼方法，詳細(xì)介紹了 Huffman編碼、算術(shù)編碼 等重要的熵編碼技術(shù)，給出了編碼算法、部分 MATLAB實(shí) 現(xiàn)程序和相關(guān)的實(shí)現(xiàn)例子。在有失真編碼中，主要介紹 了 基于 DCT的圖像壓縮編碼 和變換編碼 的主要原理和實(shí)現(xiàn)技術(shù) 。 選擇合適的編碼方法有利于更好的減少冗余度，起到更優(yōu)的壓縮效果 。 對(duì)比來(lái)看， Huffman編碼 是一種最佳變長(zhǎng)碼，其平均碼長(zhǎng)接近于熵值 。 這種 編碼由于是異字頭碼，所以具有唯一性 ， 但是此編碼方法 容易出現(xiàn)錯(cuò)誤傳播。由于Huffman編碼是可變長(zhǎng)度碼，因此很難隨意查找或調(diào)用壓縮文件中間的內(nèi)容 。 在信源符號(hào)比較接近的情況下， 相對(duì)于 Huffman編碼， 算術(shù)編碼 效率更高，而且適用于很多實(shí)際場(chǎng)合中， 但是算術(shù)編碼方法相對(duì)于 Huffman編碼來(lái)說(shuō)，較復(fù)雜。 通過(guò)實(shí)例我們看到，算術(shù)編碼 不需要預(yù)先定義概率模型 ，所以 具有較強(qiáng)相關(guān)性的圖片應(yīng)采用算術(shù)編碼，而相關(guān)性較小的單個(gè)信息源符號(hào)宜采用 Huffman編碼 。在編碼過(guò)程中 ，應(yīng)根據(jù)具體圖像類(lèi)型來(lái)選擇相應(yīng)的編碼方法。 18 致謝 值此論文完稿之際，向所有關(guān)心和支持我的老師、同學(xué)和朋友表示衷心地感謝 ！ 首先感謝我的導(dǎo)師 于加舉 老師，在 他 的幫助下，我順利完成了論文。導(dǎo)師實(shí)事求是、一絲不茍的態(tài)度、豐富的經(jīng)驗(yàn)和淵博的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、腳踏實(shí)地的工作作風(fēng)和專(zhuān) 業(yè)的學(xué)術(shù)水平給我留下了深刻的印象，并將使我終生受益 ！ 在此，謹(jǐn)向 于 老師表示崇高的敬意和衷心的感謝！ 感謝 信計(jì)專(zhuān)業(yè)的 所有同學(xué)對(duì)我的幫助， 他們 在生活中 、 學(xué)習(xí)中的幫助和啟發(fā)，使我受益匪淺。沒(méi)有他們 ， 我的論文也不可能這么順利的就完成，通過(guò)與他們進(jìn)行學(xué)習(xí)交流 ，我的論文進(jìn)展順利，并最終按期完成。 感謝大學(xué)四年里我的各位任課老師，是他們的教育和指示讓我學(xué)到了充足的知識(shí)，能夠順利完成這篇論文。 感謝學(xué)校和學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)對(duì)我們畢業(yè) 生的關(guān)懷，為畢業(yè)生提供了一個(gè)方便安靜的場(chǎng)所讓我們安心地寫(xiě)論文 ， 在此表達(dá)誠(chéng)摯的謝意！ 最后，衷心的感謝我的家人，正是他們?cè)谖衣那髮W(xué)生涯中給予了我最大的關(guān)心和理解，并且始終竭盡全力為我提供最好的學(xué)習(xí)和生活條件，感謝他們始終如一的支持和鼓勵(lì)我！ 19 參考文獻(xiàn)： [1]常迥．信息理論基礎(chǔ)．北京：清華大學(xué)出版社， 1993， 34 [2]劉榴娣 劉明奇 黨 長(zhǎng)民．實(shí)用數(shù)字圖像處理．北京：北京理工大學(xué)出版社， 1998， 78 [3]常青 ． 數(shù)字圖像處理教程 ． 上海 ： 華東理工 出版社， 2020， 1422 [4]許錄平 ． 數(shù)字圖像處理 ．北京： 科學(xué) 出版社， 2020， 138 [5]朱雪龍．應(yīng)用信息論基礎(chǔ)．北京：清華大學(xué)出版社， 2020， 46 [6]楊杰 ． 數(shù)字圖像處理及 MATLAB實(shí)現(xiàn) ．北京： 電子工業(yè) 出版社， 2020， 121122 [7]陳書(shū)海 傅錄祥．實(shí)用數(shù)字圖像處理．北京：科學(xué)出版社， 2020， 180182 [8]趙榮椿．?dāng)?shù)字圖像處理導(dǎo)論．陜西：西北工業(yè)大學(xué)出版社， 1995， 143144 [9]朱虹 ．?dāng)?shù)字圖像處理 基礎(chǔ) ． 北京 ： 科學(xué) 出版社， 2020， 242243 [10]張弘 ．?dāng)?shù)字圖像處理 與分析 ． 北京 ： 機(jī)械工業(yè) 出版社， 2020， 164166 [11]朱虹．圖像數(shù)字處理基礎(chǔ)．北京：北京出版社， 2020， 2628 [12]石峰 莫忠息．信息理論基礎(chǔ)（第二版）．武漢：武漢大學(xué)出版社， 2020， 8283 [13]張輝 曹麗娜．通信原理．北京：科學(xué)出版社， 2020， 7980 [14] Mallat， S． A theory for multire solution signal deposition： the wavelet representation． IEEE Trans． On Pattern Anal And Mach． Intel， 1989， 11（ 7）， 674~693 [15]沈庭芝 方子文．?dāng)?shù)字圖像處理及模式識(shí)別．北京：北京理工大學(xué)出版社， 1998， 152153 [16]周蔭清．信息理論基礎(chǔ)（第 3版）．北京：北京航空航天大學(xué)出版社， 2020， 265268 [17]A． Garrido， N． Perez de la Blanca． Applying Deformable Templates for Cell Image Segmentation． Pattern Recogniton， 2020,33:821822 20 附錄 附錄 A 例 工作區(qū)數(shù)值 Name Value Min Max b1 55457 55457 55457 b2 10820 10820 10820 Fi 2253003 uint8 0 255 info1 11 struct info2 11 struct Ratio 附錄 B DCT壓縮例題工作區(qū)數(shù)值 Name Size Bytes Class B 4201680 5644800 double array B2 4201 680 5644800 double array I 4205603 5644800 double array I2 4201680 5644800 double array T 88 512 double array mask 88 512 double array