信息論與編碼習(xí)題ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 07:32本頁面
【正文】 均碼長為： 編碼效率： 第 6章信道編碼復(fù)習(xí) ? 概念： – 差錯(cuò)符號(hào) 、 差錯(cuò)比特 – 差錯(cuò)圖樣 ： 隨機(jī)差錯(cuò) 、 突發(fā)差錯(cuò) – 糾錯(cuò)碼分類 ： 檢和糾錯(cuò)碼 、 分組碼和卷積碼 、 線性碼與非線性碼 、 糾隨機(jī)差錯(cuò)碼和糾突發(fā)差錯(cuò)碼 30 矢量空間與碼空間 ? n維 n重空間有相互正交的 n個(gè)基底 ? 選擇 k個(gè)基底構(gòu)成 k維 n重碼空間 C ? 選擇另外的 (nk)個(gè)基底構(gòu)成空間 H ? C和 H是對(duì)偶的，正交的 CHT＝ 0, GHT=0 31 n維 n重空間 V k維 k重 k維 n重 nk維 信息組 碼空間 n重 H 空間 m C 有擾離散信道的編碼定理 ? 若傳信率 RC，存在一種信道碼（及解碼器），可實(shí)現(xiàn)差錯(cuò)概率任意小的可靠通信。 ? 如果 R C，就不可能有任何一種編碼能使差錯(cuò)概率任意小。 32 ()N E RePe??差錯(cuò)控制的途徑 ? 從公式 – 增大碼長 N – 增大可靠性函數(shù) E(R)：加大信道容量 C 減小碼率 (傳信率 )R。 ? 從概念上 – 利用冗余度（增強(qiáng)相關(guān)性） – 噪聲均化 (隨機(jī)化 ) 33 ()N E RePe??最優(yōu)譯碼與最大似然譯碼 ? 最佳譯碼 ＝ Max P(ci /r)，性能優(yōu)，實(shí)現(xiàn)難 ? 最大似然譯碼 ＝ Max P(r / ci)，性能次優(yōu)，實(shí)現(xiàn)容易 ? 最佳譯碼等同最大似然譯碼： – 碼集的碼字以相同概率發(fā)送 – 接收碼等概分布 34 ?ic?ic線性分組碼 ? 線性分組碼基本概念 –碼元、碼字、碼集 –重量、重量分布、恒重碼 –線性碼（封閉性） –基底、矢量正交、矢量空間正交、對(duì)偶空間、線性相關(guān)、線性無關(guān) 35 生成矩陣和校驗(yàn)矩陣 ? 生成矩陣 G： C＝ mG ? 校驗(yàn)矩陣 H： CHT＝ 0 ? 系統(tǒng)形式： G＝ [Ik|P]， H＝ [PT|Ink] ? 差錯(cuò)圖案 E=RC，伴隨式 S＝ RHT＝ EHT ? 標(biāo)準(zhǔn)陣列譯碼表 36 碼距與糾、檢錯(cuò)能力 ? 碼的總體性能取決于碼距的分布特性（ 重量譜 ），而糾、檢錯(cuò)能力取決于其中的最小者 dmin ， dmin = min {w (C i ) ? 檢、糾錯(cuò)能力： – 可檢 dmin–1個(gè)差錯(cuò) – 可糾 t= INT[(dmin–1)/2]個(gè)差錯(cuò) ? 校驗(yàn)矩陣 H中有（ dmin1)列線性無關(guān) ? dmin ? (nk+1)， 極大最小距離碼 37 特殊的線性分組碼 ? 完備碼 ? 漢明碼： t=1， (2m1， 2m1m) ? 高萊（ Golay）碼：二進(jìn)制（ 23， 12）線性碼，其最小距離dmin＝ 7，糾錯(cuò)能力 t=3 38 02tnkini??????????循環(huán)碼 ? 循環(huán)碼用多項(xiàng)式表示： C(x)=m(x)g(x) ? 生成多項(xiàng)式： xn+1＝ g(x)h(x) ? 校驗(yàn)多項(xiàng)式： C(x)h(x)=0 mod(xn+1) ? g(x)＝ x nk + gnk1 x nk1+…+ g1 x +1 ? 系統(tǒng)循環(huán)碼： C(x) = xnk m(x) + r (x)， r (x) = xnk m(x) mod g(x) 39 擴(kuò)展碼和縮短碼 ? 擴(kuò)展碼 校驗(yàn)矩陣 He ＝ ? 縮短碼 生成矩陣 G＝ 40 0001 1 1 1?????????? H 1 0 0 0 1 0 10 1 0 0 1 1 10 0 1 0 1 1 00 0 0 1 0 1 1????????卷積碼 ? (n,k,L) ? 表示：矩陣、多項(xiàng)式、結(jié)構(gòu)圖、狀態(tài)圖、網(wǎng)格圖 41
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