信息論與編碼糾錯第1章-資料下載頁
2025-05-09 17:42本頁面
【正文】 0 00 1 00 0 1???????????P信息論與編碼 （ 3） 二元刪除信道 對接收符號不能作出肯定或否定判決時，引入刪除符號，表示對該符號存有疑問，作為有誤或等待得到更多信息時再作判決。 二元刪除信道如圖所示，輸入符號 x ? {0 , 1}，輸出符號 y ? {0 , e , 1}，轉(zhuǎn)移概率矩陣為： 1001pppp?????????P（ 4） 二元 Z信道 二元 Z信道如圖所示，輸入符號 x ? {0 , 1}，輸出符號 y ? {0 , 1}， 轉(zhuǎn)移概率矩陣為： 101pp????????P信息論與編碼 三． 離散無記憶的擴展信道 N維離散擴展信道的輸入和輸出都是長為 N的消息序列，如圖所示： 信 道)/( xyp ?? Nyyyy ?? 21? Nxxxx ?? 21?若 xi ? { a1 , a2 , … , ak }， yj ? { b1 , b2 , … , bD }， 1 ? i , j ? N。 輸入消息序列集： X = {a1a1… a1 , a1a1… a2 , … , akak… ak } 。 xX?輸出消息序列集為 Y = {b1b1… b1 , b1b1… b2 , … , bDbD… bD }。 yY?信息論與編碼 信道的特性用序列的轉(zhuǎn)移概率描述： 1 2 1 2( / ) ( / )NNp y x p y y y x x x?當信道無記憶時 1( ) ( )Niiip y x p y x?? ?( ) 1Yp y x ??且滿足： 信息論與編碼 【 例 】 求二元對稱信道的二維擴展無記憶信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣。 【 解 】 二元對稱信道的輸入符號 x ? {0 , 1}，輸出符號 y ? {0 , 1}，轉(zhuǎn)移概率p(0/0) = p(1/1) = 1 p ， p(1/0) = p(0/1) = p，二維擴展后輸入和輸出都是長為 2的符號序列： { 0 0 , 0 1 , 1 0 , 1 1 }x ? { 0 0 , 0 1 , 1 0 , 1 1 }y ?可以計算出序列的轉(zhuǎn)移概率 分別為 ( / )p y xp (00/00) = p (0/0) ? p (0/0) = (1 p)2 p (01/00) = p (0/0) ? p (1/0) = (1 p)p ┇ p (11/11) = p (1/1) ? p (1/1) = (1 p)2 22222222( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )p p p p p pp p p p p pp p p p p pp p p p p p??? ? ???? ? ??? ? ?? ? ???P信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣為： 信息論與編碼 本 章 小 結(jié) 本章是信息論的基本概念，介紹的主要內(nèi)容有： (1) 信息是關(guān)于事物運動的狀態(tài)和規(guī)律。從通信的角度講，信息論是應(yīng)用近代概率統(tǒng)計方法研究狹義信息的度量方法，研究各種信源、信道的描述和信源、信道的編碼定理。 (2) 信息傳輸系統(tǒng)由信源、信源及信道編碼器、信道、信源及信道譯碼器、信宿組成。信源和信宿用來產(chǎn)生和接收消息。信源編碼將信源的剩余度剔除，信道編碼增加冗余的糾錯、檢錯碼元。信道是消息傳輸?shù)耐ǖ馈? (3) 信源分為離散的和連續(xù)的，無記憶的和有記憶的。信源的數(shù)學(xué)模型為一個樣本空間及其概率測度 {X ,q (X )}。 (4) 信道分為離散的和連續(xù)的，無記憶的和有記憶的。信道的數(shù)學(xué)模型用轉(zhuǎn)移概率描述。離散無記憶信道的輸入和輸出都是離散無記憶的單個符號。離散無記憶 N維擴展信道的輸入和輸出都是長為 N的符號序列。序列的信道轉(zhuǎn)移概率是序列中對應(yīng) N個符號的信道轉(zhuǎn)移概率的乘積。 信息論與編碼 作業(yè)： 某時齊馬爾可夫信源，狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況如圖所示，設(shè)信源符號集為 {a1， a2 ， a3}，狀態(tài)集為 {s1=xa1， s2=xa2， s3=xa3} 。 s1s2s3a1: 1a3: 3 / 4a2: 1 / 4a2: 1 / 4a3: 1 / 4a1: 1 / 2（ 1） 求平穩(wěn)后各狀態(tài)出現(xiàn)的概率。 （ 2）若初始時刻 l=0時處于狀態(tài) s1，求 l=2時刻 x2=a1的概率。 （ 3）求穩(wěn)態(tài)下字母 a3a1a2a1a2的概率。
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