信息論與編碼ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-06 02:45本頁面
【正文】 ? 設二元對稱信源 X={0,1},其概率分布p(x)=[p,1p],接收變量 Y={0,1}, 失真矩陣 ???????0110d? 因而最小允許失真度 Dmin=0。 ? 并能找到滿足該最小失真的試驗信道 ,且是一個無噪無損信道 ,其信道矩陣為 ???????1001P37 ? 計算得： R(0)=I(X。Y)=H(p) ? 最大允許失真度為 pppdpdpdpdpdpDjijiij??????? ???}),1{(m i n)}1,1()1()1,0()0(),0,1()1()0,0()0({m i nm i n101,0m a x? 要達到最大允許失真度的試驗信道 ,唯一確定為 ???????1010P38 ? 這個試驗信道能正確傳送信源符號 x=1,而傳送信源符號 x=0時 ,接收符號一定為 y=1 ? 凡發(fā)送符號 x=0時 ,一定都錯了。而 x=0出現的概率為 p,所以信道的平均失真度為 p 。 ? 在這種試驗信道條件下，可計算得 R(Dmax) = R(p) = 0 39 D R(D)/bit p= p= p= p= 圖 4－ 6 R(D)=H(p)－ H(D)， p為參數 40 例：一個四元信源，輸入與輸出符號集 X、 Y均取值于｛ 0,1,2,3｝，且輸入信號的分布為 失真矩陣為 ? 求： Dmin 、 Dmax 和 R(Dmin) 、 R(Dmax) ,以及相應的編碼器轉移概率矩陣。 41 1 ( / )0 1 0 0 00 1 0 0 0 0 1 00 0 0 1jiijp y xij???? ????????????????，m in 0D ?即無失真 R(Dmin)=R(0)=H(X)=log24=2bit/符號 42 4m a x1 , 2 , 3 , 41m in ( ) ( , )1 1 1 1 1 1 1 1 ( 0 1 1 1 , 1 0 1 1 ,4 4 4 4 4 4 4 41 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 , 1 1 1 0)4 4 4 4 4 4 4 43 ( j=1 2 3 4)4i i jjiD p x d x y???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???或 或 或( / ) ( ) ( / ) ( )1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 11 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1( / )1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 11 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1j i i j i jjip y x p x p y x p yp y x?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?與 無 關 =或 或 或R(Dmax)=R(3/4)=0
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