信息論與編碼習題課新-資料下載頁
2025-05-12 05:35本頁面
【正文】 得 則 這時信源無失真， 0→0,1→1,2→2,3→3 ，相應的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣為 ?????????????1000010000100001)j( iP????303,2,1,0m a x ),()(m i nijjidipD， 141141041141141141141041m i n { ???????????????}041141141141141041141141 ?????????????? ，43}43,43,43,43m i n{ ?? 則 0)( m a x ?DR 此時輸出概率分布可有多種，其中一種為： p(0)=1,p(1)=p(2)=p(3)=0 則相應的編碼器 轉(zhuǎn)移概率矩陣為 ?????????????0001000100010001)( ijPp76 ? ?10 , uuU ?2/10,1)(,)( 10 ????? ppuppup},{ 10 vvV ?quvquvq ??? 1)(,1)( 11001),(),(,0),(),( 10011100 ???? vudvudvudvud45 具有符號集 的二元信源，信源發(fā)生概率為： 所示，接收符號集 ，轉(zhuǎn)移概率為： 。發(fā)出符號與接收符號的失真： 。 。 Z信道如下圖 （ 1）計算平均失真 D（ 2）率失真函數(shù) R(D)的最大值是什么？當 q為什么值時可達到該最大值？此時平均失真 D是多大？ （ 3）率失真函數(shù) R(D)的最小值是什么？當 q為什么值時可達到該最小值？此時平均失真 D是多大？ ； （ 4）畫出 R(D)D的曲線。 0u1u0v1v1qq?1解：由題意，知 ???????0110????????qqQ101失真矩陣為 d 轉(zhuǎn)移概率矩陣為 puppup ??? 1)(,)( 10（ 1）平均失真 )1(0)1()1(1)1(1001),()()(,pqqpqpppvuduvqupDjiijjii?????????????????? ?（ 2） )()()。()( VUHUHVUIDR ???)(l og),()1l og ()1(l og1010jiji ji vuqvuppppp ? ?? ???????)l og ()()1(l og)1(l og)1l og ()1(l ogpqqppqqppqpqpppppp??????????????此時的平均失真 0?D當 q=0時， )1(l og)1(l og)()(m a x22 ppppUHDR??????)l og ()()1(l og)1()1l og ()1(pqqppqqppqpqpp????????????)()()。()( VUHUHVUIDR ???)(l og),()1l og ()1(l og1010jiji ji vuqvuppppp ? ?? ???????)l og ()()1(l og)1()1l og ()1(pqqppqqppqpqpp????????????1?q)2/10( ?? p 容易看出當 此時的平均失真 D=q(1p)=1p 時， minR(D)=0 （ 3） （ 4） R(D)D曲線 0u1u0v1v1qq?1)( DRD)(UHp?1第五章 信源編碼 主要內(nèi)容： ? 能夠分辨碼字的類型；掌握計算碼長、編 碼效率；掌握幾種常用的信源編碼方法：香 農(nóng)編碼、費諾編碼和哈夫曼編碼。 )(xip xi)(l o g)( xx ii pI ??)(l og)( yxyx iiii pI ?????i iixx ppXH )(l og)()()(l og),()(),()( yxyxyxyxjijij ijijij ippIpYXH ?? ???),(l og),(),(),()( yxyxyxyxjijij ijijij ippIpYXH ?? ???)()(l o g)()()()(l o g),()。( y xyxyxy xyyxjijijijijijjij i pppppppYXI ?? ??具有概率為 的符號 自信息量： 條件自信息量： 平均自信息量、平均不確定度、信源熵： 條件熵： 聯(lián)合熵： 互信息： 熵的基本性質(zhì)：非負性、對稱性、確定性 第三章 )。(m a x)p ( a iYXIC ?nYHXHYXIC l o g)()()。( ????)(1 pHC ??)(l o g iaYHmC ??),. .. ,(l o g 39。39。239。1 spppHnC ??sb itS N RWC t /)1l o g ( ??信道容量的定義： 無噪無損離散信道： 對稱 DMC信道、準對稱 DMC信道的定義？ 對稱 DMC信道： 準對稱 DMC信道： （連續(xù)信道）香農(nóng)公式： 二元對稱信道： 失真函數(shù)： ???????jijiji yxyxyxd0,0),(??第四章 平均失真： ),(),(1 1jijnimji badbapD ? ?? ??信息率失真函數(shù) R(D)： DPY)m i nI (X 。)( ?DR},.. .,2,1。,.. .,2,1,:)({)( mjniDDabPDP ij ????R(D)函數(shù)的定義域： )()0()(,0 m i nm i n XHRDRD ???DDDR 0)(m a xm i n?? 0)( m a x ?DRR(D)函數(shù)的性質(zhì)：下凸性、連續(xù)性、單調(diào)遞減性 信息率失真函數(shù)與信道容量的比較。
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