信息論與編碼試題集-資料下載頁
2025-03-24 07:16本頁面
【正文】 條件是 信源的信息率R大于率失真函數(shù)R（D） 。70、某二元信源其失真矩陣D=，則該信源的Dmax= a/2 。7某二元信源其失真矩陣D=，則該信源的Dmin= 0 。7某二元信源其失真矩陣D=，則該信源的R（D）= 1H（D/a） 。7按照不同的編碼目的，編碼可以分為三類：分別是 信源編碼、信道編碼和安全編碼 。7信源編碼的目的是： 提高通信的有效性 。7一般情況下，信源編碼可以分為 離散信源編碼、連續(xù)信源編碼和相關(guān)信源編碼 。 7連續(xù)信源或模擬信號(hào)的信源編碼的理論基礎(chǔ)是 限失真信源編碼定理 。7在香農(nóng)編碼中，第i個(gè)碼字的長度ki和p（xi）之間有 關(guān)系。7對(duì)信源進(jìn)行二進(jìn)制費(fèi)諾編碼，其編碼效率為 1 。7對(duì)具有8個(gè)消息的單符號(hào)離散無記憶信源進(jìn)行4進(jìn)制哈夫曼編碼時(shí)，為使平均碼長最短，應(yīng)增加 2 個(gè)概率為0的消息。80、對(duì)于香農(nóng)編碼、費(fèi)諾編碼和哈夫曼編碼，編碼方法惟一的是 香農(nóng)編碼 。8對(duì)于二元序列0011100000011111001111000001111111，其相應(yīng)的游程序列是 23652457 。8設(shè)無記憶二元序列中，“0”和“1”的概率分別是p0和p1，則“0”游程長度L（0）的概率為 。8游程序列的熵 等于 原二元序列的熵。8若“0”游程的哈夫嗎編碼效率為η0，“1”游程的哈夫嗎編碼效率為η1，且η0η1對(duì)應(yīng)的二元序列的編碼效率為η，則三者的關(guān)系是 η0ηη1 。8在實(shí)際的游程編碼過程中，對(duì)長碼一般采取 截?cái)? 處理的方法。8“0”游程和“1”游程可以分別進(jìn)行哈夫曼編碼，兩個(gè)碼表中的碼字可以重復(fù)，但 C碼 必須不同。8在多符號(hào)的消息序列中，大量的重復(fù)出現(xiàn)的，只起占時(shí)作用的符號(hào)稱為 冗余位 。8“冗余變換”即：將一個(gè)冗余序列轉(zhuǎn)換成一個(gè)二元序列和一個(gè) 縮短了的多元序列 。8LD編碼是一種 分幀傳送冗余位序列 的方法。90、LD編碼適合于冗余位 較多或較少 的情況。9信道編碼的最終目的是 提高信號(hào)傳輸?shù)目煽啃?。9狹義的信道編碼即：檢、糾錯(cuò)編碼 。9BSC信道即：無記憶二進(jìn)制對(duì)稱信道 。9n位重復(fù)碼的編碼效率是 1/n 。9等重碼可以檢驗(yàn) 全部的奇數(shù)位錯(cuò)和部分的偶數(shù)位錯(cuò) 。9任意兩個(gè)碼字之間的最小漢明距離有稱為碼的最小距dmin，則dmin=。9若糾錯(cuò)碼的最小距離為dmin，則可以糾正任意小于等于t= 個(gè)差錯(cuò)。9若檢錯(cuò)碼的最小距離為dmin，則可以檢測出任意小于等于l= dmin1 個(gè)差錯(cuò)。9線性分組碼是同時(shí)具有 分組特性和線性特性 的糾錯(cuò)碼。100、循環(huán)碼即是采用 循環(huán)移位特性界定 的一類線性分組碼。三、判斷（每題1分）（50道）必然事件和不可能事件的自信息量都是0 。錯(cuò)自信息量是的單調(diào)遞減函數(shù)。對(duì)單符號(hào)離散信源的自信息和信源熵都具有非負(fù)性。對(duì)單符號(hào)離散信源的自信息和信源熵都是一個(gè)確定值。錯(cuò)單符號(hào)離散信源的聯(lián)合自信息量和條件自信息量都是非負(fù)的和單調(diào)遞減的。對(duì)自信息量、條件自信息量和聯(lián)合自信息量之間有如下關(guān)系： 對(duì)自信息量、條件自信息量和互信息量之間有如下關(guān)系： 對(duì)當(dāng)隨即變量X和Y相互獨(dú)立時(shí)，條件熵等于信源熵。對(duì)當(dāng)隨即變量X和Y相互獨(dú)立時(shí)，I（X；Y）=H（X） 。錯(cuò)信源熵具有嚴(yán)格的下凸性。錯(cuò)1平均互信息量I（X；Y）對(duì)于信源概率分布p（xi）和條件概率分布p（yj/xi）都具有凸函數(shù)性。 對(duì)1m階馬爾可夫信源和消息長度為m的有記憶信源，其所含符號(hào)的依賴關(guān)系相同。 錯(cuò)1利用狀態(tài)極限概率和狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移概率來求m階馬爾可夫信源的極限熵。 對(duì)1N維統(tǒng)計(jì)獨(dú)立均勻分布連續(xù)信源的熵是N維區(qū)域體積的對(duì)數(shù)。 對(duì)1一維高斯分布的連續(xù)信源，其信源熵只與其均值和方差有關(guān)。 錯(cuò)1連續(xù)信源和離散信源的熵都具有非負(fù)性。 錯(cuò)1連續(xù)信源和離散信源都具有可加性。 對(duì)1連續(xù)信源和離散信源的平均互信息都具有非負(fù)性。 對(duì)1定長編碼的效率一般小于不定長編碼的效率。 對(duì)若對(duì)一離散信源（熵為H（X））進(jìn)行二進(jìn)制無失真編碼，設(shè)定長碼子長度為K，變長碼子平均長度為，一般K。 錯(cuò)2信道容量C是I（X；Y）關(guān)于p（xi）的條件極大值。 對(duì)2離散無噪信道的信道容量等于log2n，其中n是信源X的消息個(gè)數(shù)。 錯(cuò)2對(duì)于準(zhǔn)對(duì)稱信道，當(dāng)時(shí)，可達(dá)到信道容量C。錯(cuò)2多用戶信道的信道容量不能用一個(gè)數(shù)來代表。 對(duì)2多用戶信道的信道容量不能用一個(gè)數(shù)來代表，但信道的信息率可以用一個(gè)數(shù)來表示。錯(cuò)2高斯加性信道的信道容量只與信道的信噪有關(guān)。 對(duì)2信道無失真?zhèn)鬟f信息的條件是信息率小于信道容量。對(duì)2最大信息傳輸速率，即：選擇某一信源的概率分布（p（xi）），使信道所能傳送的信息率的最大值。 錯(cuò)2對(duì)于具有歸并性能的無燥信道，當(dāng)信源等概率分布時(shí)（p（xi）=1/n），達(dá)到信道容量。 錯(cuò)求解率失真函數(shù)的問題，即：在給定失真度的情況下，求信息率的極小值。對(duì)3信源的消息通過信道傳輸后的誤差或失真越大，信宿收到消息后對(duì)信源存在的不確定性就越小，獲得的信息量就越小。 錯(cuò)3當(dāng)p（xi）、p（yj/xi）和d（xi，yj）給定后，平均失真度是一個(gè)隨即變量。 錯(cuò)3率失真函數(shù)對(duì)允許的平均失真度具有上凸性。對(duì)3率失真函數(shù)沒有最大值。 錯(cuò)3率失真函數(shù)的最小值是0 。對(duì)3率失真函數(shù)的值與信源的輸入概率無關(guān)。錯(cuò)3信源編碼是提高通信有效性為目的的編碼。 對(duì)3信源編碼通常是通過壓縮信源的冗余度來實(shí)現(xiàn)的。 對(duì)3離散信源或數(shù)字信號(hào)的信源編碼的理論基礎(chǔ)是限失真信源編碼定理。 錯(cuò)一般情況下，哈夫曼編碼的效率大于香農(nóng)編碼和費(fèi)諾編碼。 對(duì)4在編m（m2）進(jìn)制的哈夫曼碼時(shí)，要考慮是否需要增加概率為0的碼字，以使平均碼長最短。 對(duì)4游程序列的熵（“0”游程序列的熵與“1”游程序列的熵的和）大于等于原二元序列的熵。 錯(cuò)4在游程編碼過程中，“0”游程和“1”游程應(yīng)分別編碼，因此，它們的碼字不能重復(fù)。 錯(cuò)4LD編碼適合于冗余位較多和較少的情況，否則，不但不能壓縮碼率，反而使其擴(kuò)張。 對(duì)4狹義的信道編碼既是指：信道的檢、糾錯(cuò)編碼。 對(duì)4對(duì)于BSC信道，信道編碼應(yīng)當(dāng)是一對(duì)一的編碼，因此，消息m的長度等于碼字c的長度。 錯(cuò)4等重碼和奇（偶）校驗(yàn)碼都可以檢出全部的奇數(shù)位錯(cuò)。 對(duì)4漢明碼是一種線性分組碼。對(duì)4循環(huán)碼也是一種線性分組碼。 對(duì)50、卷積碼是一種特殊的線性分組碼。 錯(cuò)
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