信息論與編碼期末考試題(全套)-資料下載頁
2025-03-24 07:16本頁面
【正文】 3分） （1分） 。說明：當(dāng)信源的符號之間有依賴時，信源輸出消息的不確定性減弱。而信源冗余度正是反映信源符號依賴關(guān)系的強(qiáng)弱，冗余度越大，依賴關(guān)系就越大。（2分）六、（18’）.信源空間為，試分別構(gòu)造二元香農(nóng)碼和二元霍夫曼碼，計算其平均碼長和編碼效率（要求有編碼過程）。 2）（3分）最大后驗概率準(zhǔn)則下，有，八（10162。）.二元對稱信道如圖?！ ?）若，求、和； 2）求該信道的信道容量。 解：1）共6分 2）， （3分）此時輸入概率分布為等概率分布。（1分）九、（18162。）設(shè)一線性分組碼具有一致監(jiān)督矩陣1）求此分組碼n=?,k=?共有多少碼字？2）求此分組碼的生成矩陣G。3）寫出此分組碼的所有碼字。4）若接收到碼字（101001），求出伴隨式并給出翻譯結(jié)果。解：1）n=6,k=3,共有8個碼字。（3分）2）設(shè)碼字由得 （3分） 令監(jiān)督位為，則有 （3分）生成矩陣為 （2分）3）所有碼字為000000，001101，010011，011110，100110，101011，110101，111000。（4分）4）由得 ，（2分）該碼字在第5位發(fā)生錯誤，（101001）糾正為（101011），即譯碼為（101001）（1分）（六）一、概念簡答題（每題5分，共40分），比較一下這兩個概念的異同？。對于一個有m個符號的離散信源，其最大熵是多少？、信道容量、最佳輸入分布的概念，說明平均互信息與信源的概率分布、信道的傳遞概率間分別是什么關(guān)系？，試給出其系統(tǒng)模型框圖，并結(jié)合此圖，解釋數(shù)據(jù)處理定理。，并說明其物理意義。當(dāng)信道帶寬為5000Hz，信噪比為30dB時求信道容量?！?？對二元信源，其失真矩陣，求a0時率失真函數(shù)的和？二、綜合題（每題10分，共60分），求：1） 。給出這個只有兩個符號的信源X的數(shù)學(xué)模型。假設(shè)圖上黑白消息出現(xiàn)前后沒有關(guān)聯(lián)，求熵；2） 假設(shè)黑白消息出現(xiàn)前后有關(guān)聯(lián)，其依賴關(guān)系為：，，求其熵 ；。 ?。?）若，求和； 2）求該信道的信道容量和最佳輸入分布。，試分別構(gòu)造二元和三元霍夫曼碼，計算其平均碼長和編碼效率。（8，5）線性分組碼的生成矩陣為。求：1）輸入為全00011和10100時該碼的碼字；2）最小碼距。答案一、 概念簡答題（每題5分，共40分）：平均自信息為表示信源的平均不確定度，也表示平均每個信源消息所提供的信息量。平均互信息表示從Y獲得的關(guān)于每個X的平均信息量，也表示發(fā)X前后Y的平均不確定性減少的量，還表示通信前后整個系統(tǒng)不確定性減少的量。：最大離散熵定理為：離散無記憶信源，等概率分布時熵最大。最大熵值為?！ ∑骄バ畔⑹切旁锤怕史植嫉摹尚屯购瘮?shù)，是信道傳遞概率的U型凸函數(shù)?！ 。合戕r(nóng)公式為，它是高斯加性白噪聲信道在單位時間內(nèi)的信道容量，其值取決于信噪比和帶寬。由得，則：只要，當(dāng)N足夠長時，一定存在一種無失真編碼。：當(dāng)R＜C時，只要碼長足夠長，一定能找到一種編碼方法和譯碼規(guī)則，使譯碼錯誤概率無窮小。：1）保真度準(zhǔn)則為：平均失真度不大于允許的失真度。2）因為失真矩陣中每行都有一個0，所以有，而。二、綜合題（每題10分，共60分）：1）信源模型為 2）由得則：1） 2），最佳輸入概率分布為等概率分布。：1）二元碼的碼字依序為：10，11，010，011，1010，1011，1000，1001。平均碼長，編碼效率2）三元碼的碼字依序為：1，00，02，20，21，22，010，011。平均碼長，編碼效率
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