信息論與編碼序論1講-資料下載頁
2025-05-13 14:27本頁面
【正文】 p a ??? ????? ?其 中網(wǎng)絡(luò) 工程系 Information Theory and Coding 四、概率復(fù)習(xí)內(nèi)容 另一個離散型隨機(jī)變量 Y的所有事件為 {b1, b2, …, b M}，對應(yīng)的概率為 P(Y=bj)=p(bj) ， j=1, 2, …, M 。通常將此隨機(jī)變量記為 {Y, bj, p(bj), j=1~M}。又 Y的分布列（分布矩陣）記為： 12112~ , ( ) 1( ) ( ) ( )MMjjMb b bY p bp b p b p b ??? ??????其 中網(wǎng)絡(luò) 工程系 Information Theory and Coding 四、概率復(fù)習(xí)內(nèi)容 兩個離散型隨機(jī)變量 X與 Y聯(lián)立，得到了二維離散型隨機(jī)變量 (X, Y)。 (X, Y)的所有事件為 {(ak, bj), k=1, 2, …, N。 j=1, 2, …, M} 。對應(yīng)的概率為 P((X, Y)= p(aibj)， i=1, 2, …, N。 j=1, 2, …, M 。通常將此二維隨機(jī)變量記為 {(X, Y), (ai, bj), p(aibj), i=1~N。 j=1~M}。 (X, Y)的聯(lián)合分布列（聯(lián)合分布矩陣）為： 121 1 1 1 2 12 2 1 2 2 21112( , )( ) ( ) ( )( , ) ~ ( ) ( ) ( ) , ( ) 1( ) ( ) ( )MMMNM i jjiN N N N MX Y b b ba p a b p a b p a bX Y a p a b p a b p a b p a ba p a b p a b p a b?????????????其 中網(wǎng)絡(luò) 工程系 Information Theory and Coding 四、概率復(fù)習(xí)內(nèi)容 聯(lián)合分布、邊際分布、條件分布的關(guān)系： 1( ) ( ) , 1 ~Nj i jip b p a b j M????1( ) ( ) , 1 ~Mi i jjp a p a b i N????1( ( , ) ( , ) ) ( ) ( )( | )( ) ( ) ()i j i j i jij NjjijiP X Y a b p a b p a bP X a Y bP Y b p b p a b??? ? ? ? ?? ?1( ( , ) ( , ) ) ( ) ( )( | )( ) ( ) ()i j i j i jji MiiijjP X Y a b p a b p a bP Y b X aP Y a p a p a b??? ? ? ? ?? ?網(wǎng)絡(luò) 工程系 Information Theory and Coding 四、概率復(fù)習(xí)內(nèi)容 p(aibj)=p(ai) P(Y=bj| X=ai)= p(bj) P(X=ai| Y=bj)。 如果 X與 Y相互獨(dú)立，則對任何 i=1~N， j=1~M ，都成立 p(aibj)=p(ai) p(bj) 。 換句話說，對任何 i=1~N， j=1~M ，都成立 P(Y=bj| X=ai)= p(bj) 。 P(X=ai| Y=bj)= p(ai) 。 數(shù)學(xué)期望（均值）： 1()NiiiE X a p a?? ?1()MjjjE Y b p b?? ?網(wǎng)絡(luò) 工程系 Information Theory and Coding 四、概率復(fù)習(xí)內(nèi)容 連續(xù)型隨機(jī)變量 連續(xù)型隨機(jī)變量 X的所有事件 x有不可列無窮多個，對應(yīng)的密度函數(shù)為 fX(x)， ∞x+∞。通常將此隨機(jī)變量記為 {X, fX(x)}。 連續(xù)型隨機(jī)變量 Y的所有事件 y有不可列無窮多個，對應(yīng)的密度函數(shù)為 fY(y)， ∞y+∞。通常將此隨機(jī)變量記為 {Y, fY(y)}。 我們知道 1)( ??????dxxf X 1)( ??????dyyfY網(wǎng)絡(luò) 工程系 Information Theory and Coding 四、概率復(fù)習(xí)內(nèi)容 兩個連續(xù)型隨機(jī)變量 X與 Y連立，得到了二維連續(xù)型隨機(jī)變量 (X, Y)。 (X, Y)的所有事件為 {(x, y)}。對應(yīng)的聯(lián)合密度函數(shù)為 f(X,Y)(x, y)。其中 1}),({}),({),(),(),(),(),(2??? ? ?? ????????????????????yxd x fdyyxd y fdxd x d yyxfYXYXRyxYX網(wǎng)絡(luò) 工程系 Information Theory and Coding 四、概率復(fù)習(xí)內(nèi)容 聯(lián)合密度與邊際密度的關(guān)系： 如果 X與 Y相互獨(dú)立，則對任何 (x, y) ，都成立 f(X,Y)(x, y)= fX(x) fY(y)。 數(shù)學(xué)期望（均值）： duuxfxf YXX ?????? ),()( ),( duyufyf YXY ?????? ),()( ),(?????? dxxxfEX X )( ?????? dyyyfEY Y )(
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1