[理學]信息論與編碼-第4章-資料下載頁
2024-10-16 21:10本頁面
【正文】 ??????d例 ()設輸入輸出符號表為 X＝ Y?{0， 1}，輸入概率分布 p(x)=(p， 1p)， 0p?1/2，失真矩陣為 離散信源和連續(xù)信源的 R(D)計算 離散信源和連續(xù)信源的 R(D)計算 D R(D)/bit p= p= p= p= 圖 4－ 6 R(D)=H(p)－ H(D)， p為參數(shù) 第 4章 復習 ? 本章主要討論了在信源允許一定失真情況下所需的最少信息率； ? 在實際問題中，信號有一定的失真是可以容忍的 。 ? 但要規(guī)定失真限度； ? 為此引入一個非負量作為 失真函數(shù) ； ? 失真函數(shù)的全體排列起來構成 失真矩陣 ； ?????????jijiji yxααyx),yd ( x 00均方失真： ijiji xyxyxd /),( ??? ? 2),( jiji yxyxd ??jiji yxyxd ??),(??? ???其它，1,0),(),( jijijiyxyxyxd ?相對失真： 誤碼失真： 絕對失真： ?最常用的失真函數(shù) 第 4章 復習 ?失真函數(shù)的數(shù)學期望稱為 平均失真 1 1 1 1( ) ( , ) ( ) ( / ) ( , )n m n mi j i j i j i i ji j i jD p a b d a b p a p b a d a b? ? ? ???? ? ? ?第 4章 復習 ? 選擇信源編碼方法的問題可變成選擇假想信道的問題，符號轉移概率 p(yj/xi) 就對應假想信道的信道轉移概率 ? 假想信道在某種信道轉移概率分布下的最小平均互信息就稱為 信息率失真函數(shù) R(D)，即 R(D)的物理意義：對于給定信源，在平均失真不超過失真限度 D的條件下，信息率容許減小到（壓縮）的最小值 R(D) )。(m i n)( YXIDRDP?對于離散無記憶信源， R(D)函數(shù)可寫成 ? ?? ???nimj jijijiPP bpabpabpapDRDij 1 1 )()/(l og)/()(m i n)(第 4章 復習 ? 信息率失真函數(shù)的性質(zhì)： ? R(D)是非負的實數(shù)，即 R(D)?0。其定義域為 0～ Dmax，其值為 0～ H(X)。當 DDmax 時， R(D) ? 0 ? R(D) 是關于 D的下凸函數(shù)，也是關于 D的連續(xù)函數(shù) ? R(D)是關于 D的嚴格 單調(diào)遞減函數(shù) 第 4章 復習 R(D) H(X) R(D) 0 D Dmax D R(D) 0 Dmax D 信息率失真曲線 (a) 離散系統(tǒng) (b) 連續(xù)系統(tǒng) 第 4章 復習 信道容量 C 率失真函數(shù) R(D) 研究對象 信道 信源 給定條件 信道轉移概率 p(y/x) 信源概率分布 p(xi) 選擇參數(shù) 信源概率分布 p(xi) 信源編碼器映射關系 p(y/x) 結論 噪聲干擾消失的信息量H(X/Y) 信源壓縮損失的信息量H(X/Y) ()m a x ( 。 )ipaC I X Y? ( ) m in ( 。 )DPR D I X Y?( 。 ) ( ) ( / )I X Y H X H X Y??信道容量 C 與率失真函數(shù) R(D)的比較 ?對于 R(D)函數(shù)，只在有限情況下，能夠得到它的解析表達式 ?更多的情況，只能通過計算機計算它的數(shù)值解
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