信息論與編碼課件第三章-資料下載頁
2025-05-13 14:13本頁面
【正文】 香農(nóng)公式 香農(nóng)公式]1l o g [ NSWC ??在 Modem 通信環(huán)境中，音頻電話支持的頻率范圍是 300Hz3300Hz，則 W ＝ 3300Hz－ 300Hz＝ 3000Hz. 此環(huán)境中一般的信噪比為 30dB，即 30＝ 10log10(S/N)， S/N＝ 1000 則 C＝ 3000log2(1000+1)?30Kbps. （ 3）對(duì)于有確定信道容量 C 的信道，可以用帶寬 W 與信噪比 S/N 的不同組合來傳輸信息。 如減少帶寬，則必須發(fā)送較大功率的信號(hào)。 如增大帶寬，則同樣的信道容量能夠用較小功率的 信號(hào)傳輸，即寬帶系統(tǒng)具有良好的抗干擾性。 香農(nóng)公式 （ 4）擴(kuò)頻技術(shù) 0000000000000000 og)1l og(lim)1l og(limlim)1l og()1l og()1l og()1l og(nSenSWnSSWnnSWnSSWnnSCWnSSWnnSWnSSWnWnSWWnSWNSWCWnNWWW???????????????????????????????，當(dāng)噪聲為高斯白噪聲時(shí)香農(nóng)公式 例： CDMA（碼分多址）技術(shù) 基于擴(kuò)頻通信的基本原理，將要傳輸?shù)木? 有一定帶寬的信號(hào)，用一個(gè)帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號(hào) 帶寬的高速偽隨機(jī)編碼信號(hào)（白噪聲）去調(diào)制 它，使原信號(hào)的帶寬被遠(yuǎn)遠(yuǎn)擴(kuò)大，達(dá)到在 S/N 較低的情況下得到較高通信質(zhì)量的目的。 香農(nóng)公式 W C 0 0 nS平行可加高斯信道的容量 }...{ 21 NXXX輸入：}...{}...{}...{212121NNNNNNXXXYYY??輸出：}...{ 21 NNNN高斯噪聲：加性信道斯噪聲均值為零的高}...{ 21 NNNNN ?1X1N111 NXY ??2X2N222 NXY ??NXNNNNN NXY ???由無記憶性及加性 類似于離散情形有 1 2 1 21( | ) ( | ) ( | )NN N n nnq q y y y x x x q y x??? ?yx???????NnnNnnn NpxypxyqNp11)()()()(信道的并聯(lián)個(gè)獨(dú)立的加性高斯噪聲信道維無記憶加性高斯噪聲的高斯變量。方差為值為零，各分量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且均NN2???nNnPN?? ???Ni iiSC12 )1l o g (21平行可加高斯信道的容量 達(dá)到上述容量的輸入分布：輸入中個(gè)分量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，均值為零，平均功率為 Si的高斯隨機(jī)變量。 約束條件：輸入信號(hào)的總平均功率受限， 問題：如何將總信號(hào)平均功率分配到各信道中，達(dá)到上述容量？ 結(jié)論：在總功率一定的前提下，噪聲大的信道將分配到功率小的輸入信號(hào)或不分配給信號(hào) —— 盡量使其少傳或不傳信息；噪聲小的信道分配到功率大的信號(hào) —— 盡量使其多傳信息。 平行可加高斯信道的容量 ESNii ??? 1平行可加高斯信道的容量 ?????????????????????????????????????????????????????????????????BiiBiiiNiiNiiiNiiiiiNiiNiiiiNiiNiiiiiBSCNENSBBNSSSSSSS22:2:21212122112112l og21)1l og (21)(21)21()(210)1l og (21)1l og (21平均輸出功率，令，有應(yīng)用拉格朗日乘因子法圖示：無記憶加性高斯噪聲信道的并聯(lián)，輸入總功率 受限時(shí)各信道中信號(hào)平均功率的分配 平行可加高斯信道的容量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N =10 功率 0,0, 862826 ??????? SSBB21?22?23?24?25?26?27?28?29?210?B1S4S5S7S9S10S3S2S例： 10各獨(dú)立信道的并聯(lián)，高斯加性噪聲均值 為零，平均功率分別為： 輸入信號(hào)總平均功率為 解： 229282262522322210741????????????????????，，，，????1011iiSE??????1012 )(101iiEB平行可加高斯信道的容量 10,9,8,7010,9,8,70?????iSiSii＝這樣信號(hào)將分配給剩下的 6個(gè) 信道， N＝ 6 此時(shí)有： 這樣信號(hào)將分配給剩下的 5 個(gè)信道， N＝ 5 此時(shí)有： 最后信號(hào)將分配給 4 個(gè)信道， N＝ 4 平行可加高斯信道的容量 ??????612 )(61iiEB00 66 ＝SS ?????????512 )(51iiEB05 ?? S??????412 )(41iiEB符號(hào)/b i )l og(21)1l og(21412412??????????i ii iiBSC平行可加高斯信道的容量 求得信道容量為 第三章 小結(jié) 信道容量概念 特殊信道容量計(jì)算 信道的組合 香農(nóng)公式
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