信息論基礎(chǔ)理論與應(yīng)用考試題及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 05:14本頁(yè)面
【正文】 無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)淖畲笮畔⒘繛?比特可見(jiàn)，此信道10秒內(nèi)能無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)淖畲笮畔⒘啃∮谶@消息序列所含有的信息量，所以從信道傳輸?shù)慕嵌葋?lái)考慮，不可能在10秒鐘內(nèi)將這消息無(wú)失真的傳送完。4. 若線性分組碼生成矩陣為(1) 由該G矩陣指出（n,k）碼的信息位和監(jiān)督元位數(shù)。(2) 由G矩陣確定對(duì)應(yīng)的（n,k）循環(huán)碼生成多項(xiàng)式。(3) 給出對(duì)應(yīng)的H矩陣（系統(tǒng)碼形式）。(4) 該（n,k）碼的最小漢明距離為多少？（考點(diǎn)：對(duì)線性分組碼的深入理解及應(yīng)用）解：由（1） 信息位k=4,監(jiān)督元位r =3,n =7。（2） 由G矩陣得（7，4）循環(huán)碼生成多項(xiàng)式（3）（4） 最小漢明距離= r =3 五﹑證明題（10分），輸出隨機(jī)變量為和。并且在已知X的條件下，和為等概率密度分布。證明：(1) (2) 信道I的信道容量小于2倍的信道的信道容量。（考點(diǎn)：對(duì)信道容量的深入理解及應(yīng)用）證明：（1）已知= = = =+ =因?yàn)樵谝阎猉的條件下和統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，所以 =得 =0又因?yàn)樵谝阎猉的條件下，和是等概率密度分布，則有 得 （2）信道I的輸入為X，輸出為,其信道容量為因?yàn)楸绢}中和不統(tǒng)計(jì)獨(dú)立所以0則得 所以 其中 ，是信道的信道容量，由此可得，信道I的信道容量小于2倍的信道的信道容量。
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