第14講信息論與編碼-資料下載頁(yè)
2025-08-05 19:29本頁(yè)面
【正文】 的碼字。對(duì)于二元碼，其編碼步驟如下： 2022/8/31 25 ? 哈夫曼編碼 步驟： （ 1） 將 n個(gè)信源消息符號(hào)按其出現(xiàn)的概率大小依 次排列 ， p（ x1） ≥p（ x2） ≥… ≥p（ xn） （ 2） 取兩個(gè)概率最小的字母分別配以 0和 1兩碼元，并將這兩個(gè)概率相加作為一個(gè)新字母的概率，與未分配的二進(jìn)符號(hào)的字母重新排隊(duì)。 2022/8/31 26 （ 3） 對(duì)重排后的兩個(gè)概率最小符號(hào)重復(fù)步驟 （ 2） 的過(guò)程 。 （ 4） 不斷繼續(xù)上述過(guò)程 ， 直到最后兩個(gè)符號(hào)配以 0和 1為止 。 （ 5） 從最后一級(jí)開(kāi)始，向前返回得到各個(gè)信源符號(hào)所對(duì)應(yīng)的碼元序列，即相應(yīng)的碼字。 2022/8/31 28 問(wèn)題 : 為何哈夫曼編碼方法得到的碼并非是唯一的 ? ? (1)每次對(duì)信源縮減時(shí) ， 賦予信源最后兩個(gè)概率最小的符號(hào) ， 用 0和 1是可以任意的 ， 所以可以得到不同的哈夫曼碼 ， 但不會(huì)影響碼字的長(zhǎng)度 。 2022/8/31 29 ? (2)對(duì)信源進(jìn)行縮減時(shí) ， 兩個(gè)概率最小的符號(hào)合并后的概率與其它信源符號(hào)的概率相同時(shí) ，這兩者在縮減信源中進(jìn)行概率排序 ， 其位置放置次序是可以任意的 ， 故會(huì)得到不同的哈夫曼碼 。 此時(shí)將影響碼字的長(zhǎng)度 ， 一般將合并的概率放在上面 ， 這樣可獲得較小的碼方差 。 碼方差小的編碼方法要比碼方差大的編碼方法好 。 例 設(shè)有離散無(wú)記憶信源的概率空間為 采用二元碼進(jìn)行編碼，由于符號(hào)合并后的概率與信源其他符號(hào)的概率相等，合并概率放置的位置不同，因此可以得到不同的編碼結(jié)果，即有兩種哈夫曼編碼方法。如果將合并概率放在下面，編碼過(guò)程、 產(chǎn)生碼字和編碼長(zhǎng)度如表 ；如果將合并概率放在上面，則編碼過(guò)程及結(jié)果如表 。 根據(jù)兩種方法的編碼結(jié)果，計(jì)算兩種哈夫曼碼的平均碼長(zhǎng)，結(jié)果是兩種編碼方法的平均碼長(zhǎng)相等，即 71( ) = 2 . 2iiiL p a l?? ?比特 /符號(hào) 編碼效率也相等，都為 () = 0 . 9 6 5HXL? ?將兩種編碼方法得到的碼長(zhǎng)分別代入上式，得到各自碼方差為 σ0l1= σ2l2= 碼方差小的編碼方法要比碼方差大的編碼方法好。由于方法 2的碼方差比方法 1的碼方差小許多，因此方法 2的編碼質(zhì)量好。
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1