信息論、編碼與密碼學(xué)課后習(xí)題答案-資料下載頁
2025-06-23 18:18本頁面
【正文】 11011100100011001011101110111001110110011111111100編碼器的網(wǎng)格圖為：0010011100000000000010110110110101001001011111111111011001101110010000100100002121，， 因?yàn)椋? 考慮下圖所示的二元編碼器（1）構(gòu)造該編碼器的網(wǎng)格圖（2）記下該編碼器的（1） 輸入 當(dāng)前狀態(tài) 下一個(gè)狀態(tài) 輸出 0 0000 0000 000 1 0000 1000 001 0 1000 0100 001 1 1000 1100 000 0 0100 0010 011 1 0100 1010 111 0 1100 0110 111 1 1100 1110 110 0 0010 0001 010 1 0010 1001 011 0 1010 0101 011 1 1010 1101 010 0 0110 0011 100 1 0110 1011 101 0 1110 0111 101 1 1110 1111 100（2） 由圖可得（3） 考慮圖636所示的二元編碼器。i3i2i1++++++c1c2c3c4圖636(1)寫出該編碼器的k,n,v,m及R的值。(2)給出該編碼器的生成多項(xiàng)式矩陣G(D)。(3)給出該編碼器的生成矩陣G。(4)給出該編碼器的奇偶校驗(yàn)矩陣H。(5)該編碼的d*、dfree和nfree的值各是多少？(6)該編碼器在dfree的Heller界上是最優(yōu)的嗎？(7)用該編碼器將下列比特序列進(jìn)行編碼：101 001 001 010 000。解：(1)由題意可知：m=4由圖636可知：k0=3,n0=4。則有：k=(m+1) k0=15,n=(m+1) n0=20由約束長(zhǎng)度公式可得：v=mk0=12由碼率公式可得：R= k0/ n0=(2)該編碼器的生成多項(xiàng)式矩陣為：(3)由圖可知：故該編碼器的生成矩陣G為。將5個(gè)矩陣代入矩陣G中既可。(4)將5個(gè)矩陣進(jìn)行變換得：其中，I為k0*k0階單位矩陣，即3*3階單位矩陣。P1,P2,P3,P4為k0*(n0k0)階矩陣，即3*(43),也就是3*1階矩陣。于是，該編碼器的奇偶校驗(yàn)矩陣可寫為：其中分別為P1,P2,P3,P4的轉(zhuǎn)置。0為 k0*k0階矩陣，即3*3階矩陣。第7章 網(wǎng)格編碼調(diào)制 考慮由下列定義的碼率為的卷積碼：這個(gè)碼用到格雷編碼（每個(gè)符號(hào)被賦值3比特，這樣一來兩個(gè)相連符號(hào)的碼只在一個(gè)比特位不同）的8PSK信號(hào)集。該TCM方案的吞吐量為2bit/s/Hz。（1） 在該編碼器的網(wǎng)格圖中有多少狀態(tài)？（2） 求自由歐幾里得距離（3） 關(guān)于吞吐量為2bit/s/Hz的無編碼的QPSK，求漸近編碼增益。解：由此多項(xiàng)式矩陣，可以構(gòu)造編碼器，TCM方案如下：自然映射：，，，，輸入比特編碼器當(dāng)前狀態(tài)編碼器之后的狀態(tài)輸出000000000010001110100010111110011010000100100010101111100110011110111000001000000011001000101010100111011111001100100011101111101110100111111011（1） 在該編碼器的網(wǎng)格圖中有4個(gè)狀態(tài)。（2） 自由歐幾里得距離：（3） 漸近編碼增益：由書中P158（72）式得到，第8章 密碼學(xué) 我們想要測(cè)試加密技術(shù)字符+x的安全性，其中每個(gè)明文字符移動(dòng)x個(gè)位置來產(chǎn)生密文。（1）假設(shè)用強(qiáng)力攻擊，需要試驗(yàn)多少次才能破譯這個(gè)碼？（2）假設(shè)一個(gè)計(jì)算機(jī)需要1ms來測(cè)試一個(gè)移位，那么要破譯這個(gè)碼需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：（1）每個(gè)字符最多需要25次就能破譯，若明文有個(gè)字符，則需要試驗(yàn)次才能破譯這個(gè)碼。（2）每個(gè)字符最多需要來破譯這個(gè)碼，若明文有個(gè)字符，則需要測(cè)試才能破譯這個(gè)碼。 假設(shè)N個(gè)人及組想用保密密鑰密碼。組中的每?jī)蓚€(gè)人應(yīng)該能夠秘密通信。需要多少不同的密鑰？答：共需要個(gè)不同的密鑰。 (1)用素?cái)?shù)29和61生成RSA算法的密鑰。(2)將字母“RSA”用ASCⅡ碼表示，然后用上述生成的密鑰將它們加密。(3)接下來用素?cái)?shù)對(duì)37和67生成密鑰。步驟(1)還是步驟(3)中的密鑰更安全？為什么?解：(1)第一個(gè)素?cái)?shù)(A)=29第二個(gè)素?cái)?shù)(B)=61則：N=29*61=1769T=(291)*(611)=1680E與1680必須除1之外沒有其他公共因子。E(公鑰)可以為9。D(私鑰)=91mod1680=373(2)字母“RSA”用ASCⅡ碼表示為：82，83，65“R”用82表示：則有M=82C(密文)=829mod1769=1472“S”用83表示：則有M=83C(密文)=839mod1769=1120“A”用65表示：則有M=65C(密文)=659mod1769=1064(3)第一個(gè)素?cái)?shù)(A)=37第二個(gè)素?cái)?shù)(B)=67則：N=37*67=2479T=(371)*(671)=2376E與2376必須除1之外沒有其他公共因子。E(公鑰)可以為5。D(私鑰)=51mod2376=950綜上可以看出：步驟(1)與步驟(3)的密鑰相比，步驟(3)更安全。因?yàn)槊荑€越大，就越難被破解，安全性也就越高。
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