信息論與編碼理論第二章習(xí)題答案(王育民)-資料下載頁
2025-06-24 05:14本頁面
【正文】 )=log[ P(ul，00)/P(00)P(ul)]= 2+2log(1p)(c) P(ul，000)=P(ul)P(000/ul)=(1/8)(1p)3 P(000)=P(ul)P(000/ul)+ P(u2)P(000/u2)+……. P(u8)P(000/u8) = (1/8)(1p)3 +3(1/8)p (1p) 2+3(1/8)p 2 (1p) +(1/8)p3 =1/8 I(ul。 000)=log[ P(ul，000)/P(000)P(ul)]= 3+3log(1p) (d) P(ul，0000)=P(ul)P(0000/ul)=(1/8)(1p)4 P(0000)=P(ul)P(0000/ul)+ P(u2)P(0000/u2)+……. P(u8)P(0000/u8) = (1/8)(1p)4 +6(1/8)p 2 (1p) 2+ (1/8)p4I(ul。 0000)=log[ P(ul，0000)/P(0000)P(ul)]= ：Z3456789101112131415161718概率1/633/636/6310/6315/6321/6325/6327/6327/6325/6321/6315/6310/636/633/631/63I(Y。Z)=H(Z)H(Z/Y) I(X。Z)= H(Z)H(Z/X) I(XYZ)=H(Z)H(Z/XY) I(Y。Z/X)=I(XY。Z)I(X。Z) I(X。Z/Y)= I(XZ。Y)I(Y。Z)= H(XZ)H(XZ/Y) I(Y。Z)＝H(X)+H(Z/X) H(XZ/Y) I(Y。Z) ：考慮到約束條件采用拉格朗日乘子法當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等式成立。 將帶入： 實(shí)現(xiàn)最大微分熵的分布，相應(yīng)的熵值log（me）：(a) 所以Q(x)為概率分布。(b) 即證明熵的凸性。
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