信息論與編碼ppt課件(2)(已修改)
2025-05-18 02:45 本頁面
【正文】 信息率失真函數(shù) 第 4章 2 平均失真和信息率失真函數(shù) 離散信源和連續(xù)信源的 R(D)計算 內(nèi)容 3 ? 失真 o 信道編碼定理 —— 欲無失真，必 R C 若 R C，必失真 o 失真 必要性 —— ? 連續(xù)信源 R趨向于無窮大，必有失真 ? 壓縮亦有失真 o 失真 可能性 —— 終端性能有限，如人眼 ,人耳 ? 研究： 信息率～允許失真 —— 信息率失真理論 4 平均失真和 信息率失真函數(shù) 5 失真函數(shù) ? 假如某一信源 X,輸出樣值 xi , xi∈ {a1,a2,… an},經(jīng)信道傳輸后變成 yj , yj ∈ {b1, b2,… bm},如果 : xi ＝ yj 沒有失真 xi ≠ yj 產(chǎn)生失真 ? 失真的大小 ,用一個量來表示 ,即 失真函數(shù) d(xi,yj),以 衡量用 yj代替 xi所引起的失真程度 。 ? 失真函數(shù)定義為： ?????????jijiji yx0aa,yx0,)y,d( x6 失真函數(shù) ? 將所有的 d(xi,yj)排列起來 ,用矩陣表示為 : 1 1 11( , ) ( , )d( , ) ( , )mn n md a b d a bd a b d a b?????????失真矩陣 ? 例：設信源符號序列為 X={0,1},接收端收到符號序列為 Y= {0,1,2},規(guī)定失真函數(shù)為 d(0,0)＝ d(1,1)= 0 d(0,1)＝ d(1,0)= 1 d(0,2)＝ d(1,2)= 0 1 1 0 d??? ????失真矩陣 7 2( , ) ( )i j i jd x y x y??? 失真函數(shù)形式可以根據(jù)需要任意選取 ,最常用的 有 : ( , ) | |i j i jd x y x y??( , ) | | / | |i j i j id x y x y x??0,( , ) ( )1,iji j i jxyd x y x y???? ? ? ?? 其 他? 均方 失真 : ? 絕對 失真 : ? 相對 失真 : ? 誤碼 失真 : (漢明失真函數(shù) ) 適于連續(xù)信源 適于離散信源 失真函數(shù) 8 ? 漢明失真矩陣 ?????????????011101110?????d? 對于二元對稱信源 (m=n),X={0,1},Y={0,1},漢明失真矩陣 : ???????0110d9 平均失真 ? 將失真函數(shù)的數(shù)學期望稱為 平均失真 ： ( ) ( | ) ( , )i j i i jijD p a p b a d a b? ??? 失真函數(shù) d(xi,yj)： – 描述了 某個信源符號 通過傳輸后失真的大小 ? 平均失真 ： – 描述 某個信源 在某一試驗信道傳輸下的失真大小 ,它對 信源和信道進行了統(tǒng)計平均 ,是從總體上描述整個系統(tǒng)的失真 D10 對于連續(xù)隨機變量同樣可以定義平均失真 ( , ) ( , )xyD p x y d x y d x d y??? ? ? ?? ?? ix 信源編碼器 jy)( ij xyp11 L長序列編碼 ? 如果假定離散信源輸出符號序列 X＝ {X1X2… Xl
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