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2025-05-03 02:45 本頁面
【正文】 ? 在這種試驗(yàn)信道條件下，可計(jì)算得 R(Dmax) = R(p) = 0 39 D R(D)/bit p= p= p= p= 圖 4－ 6 R(D)=H(p)－ H(D)， p為參數(shù) 40 例：一個(gè)四元信源，輸入與輸出符號(hào)集 X、 Y均取值于｛ 0,1,2,3｝，且輸入信號(hào)的分布為 失真矩陣為 ? 求： Dmin 、 Dmax 和 R(Dmin) 、 R(Dmax) ,以及相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣。 33 某些特殊情況下 R（ D）的表示式為： （ 1）當(dāng) d(x,y)=(xy)2， 時(shí) ， 22221)( ???xexp??DDR?l o g)( ? 離散信源和連續(xù)信源 R(D)計(jì)算 34 (2)當(dāng) d(x,y)=|xy|， 時(shí)， xexp ?? ??2)(DDR?1lo g)( ?(3)當(dāng) d(x,y)=?(x,y)， p(x=0)=p， p(x=1)=1p時(shí)， R(D)=H(p)－ H(D) 35 這些 R（ D）可畫成三條曲線 0 Dmax D R(D) H (3) (1) (2) 圖 45 信息率失真函數(shù) R(D) 36 二元對(duì)稱信源的 R(D)函數(shù) ? 設(shè)二元對(duì)稱信源 X={0,1},其概率分布p(x)=[p,1p],接收變量 Y={0,1}, 失真矩陣 ???????0110d? 因而最小允許失真度 Dmin=0。 31 R(D) H(X) R(D) 0 D Dmax D R(D) 0 Dmax D 信息率失真曲線 由以上三點(diǎn)結(jié)論，對(duì)一般 R(D)曲線的形態(tài)可以畫出來： 32 離散信源和連續(xù)信源 R(D)計(jì)算 ? 給定信源概率 pi和失真函數(shù) dij,就可以求得該信源的 R(D)函數(shù)。 R(D)≥0 27 R(D)的定義域 ? 由于 I(X,Y) = 0的充要條件是 X與 Y統(tǒng)計(jì)獨(dú)立 ,即： )()|( jij ypxyp ?? ?????j ijiijypjjijiiypyxdxpypyxdypxpDjj),()()(m i n),()()(m i n)()(m a x????nijiimj yxdxpD12,1m a x),()(m i n?28 ? 例 43:設(shè)輸入輸出符號(hào)表為X=Y={0,1},輸入概率分布p(x)={1/3,2/3},失真矩陣 ??????? 01 10d? 求： Dmin 和 Dmax 31)31,32(m i n)032131,132031(m i nm i n212,1m a x?????????? ???jjijiijdpD? 失真矩陣的每一行至少有一個(gè) 0
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