【正文】 縮的原理 首先我們通過以下 兩 個(gè)例題，研究一下圖像 像素 之間的相關(guān)性以及與此有關(guān)的圖像信息 冗余 度問題。 按照壓縮前及解壓 后的信息保持程度分 類 1） 信息保持（存）型 減少或去除冗余數(shù)據(jù)，同時(shí)保持信息不變，即壓縮、解壓中無信息損失，也稱無失真 /無損 /可逆型編碼。 其中的第三類是針對(duì)特殊的應(yīng)用場(chǎng)合。 clear。 imshow(39。 （ 3）分配碼字，碼字分配從最后一步開始反向進(jìn)行，對(duì)最后兩個(gè)概率一個(gè) 10 賦予“ 0”碼字，一個(gè)賦予“ 1”碼字。這樣做雖然犧牲了一定的壓縮率，但可提高計(jì)算效率，減少傳輸?shù)男畔⒘?[9]。 根據(jù)以上假定，本例的編碼過程大致為： 第一個(gè)符號(hào)為“ a ”，代碼的取值范圍為 [0,) 。 有限失真圖像壓縮編碼 基于 DCT的圖像壓縮編碼 限失真編碼屬于有損信源編碼，以 離散余弦變換 DCT 為基礎(chǔ)，再加上限失 14 真量化編碼與熵編碼，它能夠以較少的比特?cái)?shù)獲得較好的圖像質(zhì)量。,T,T39。 變換編碼 圖像數(shù) 據(jù)一般具有 較強(qiáng)的 相關(guān)性，若所選用的正交矢量空間的基矢量與圖像本身的主要特征相近，在該正交矢量空間中描述圖像數(shù)據(jù)則會(huì)變得更簡(jiǎn)單。 本文從數(shù)字圖像壓縮的理論基礎(chǔ)入手，首先對(duì)信息論中的信息 、 信息量和信息熵、圖像信息中存在的冗余類型，以及衡量數(shù)據(jù)壓縮性能的重要參數(shù)壓縮比、平均碼字長(zhǎng)度、編碼效率做個(gè)簡(jiǎn)單介紹，然后介紹了集中熵編碼方法，詳細(xì)介紹了 Huffman編碼、算術(shù)編碼 等重要的熵編碼技術(shù)，給出了編碼算法、部分 MATLAB實(shí) 現(xiàn)程序和相關(guān)的實(shí)現(xiàn)例子。 感謝大學(xué)四年里我的各位任課老師，是他們的教育和指示讓我學(xué)到了充足的知識(shí)，能夠順利完成這篇論文。 除了以上幾種編碼方法外，還有子帶編碼、模型基編碼、分型編碼等等，本文 不作 詳細(xì)介紹。) figure。 I=im2double(I)。 通過上面的例子我們可以看出， 算術(shù)編碼具有以下特點(diǎn)： （ 1）由于實(shí)際的計(jì)算機(jī)精度不可能無限長(zhǎng)，運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)溢出問題。 下面我們通過一個(gè)實(shí)例來說明算術(shù)編碼的方法。第一， Huffman編碼沒有錯(cuò)誤保護(hù)功能，在譯碼時(shí)，如果碼串中沒有錯(cuò)誤， 則可以一個(gè)接一個(gè)地正確譯出代碼。 無失真圖像壓縮編碼 Huffman編碼 Huffman 于 1952 年提出了一種編碼方法，它完全依據(jù)信息源字符出現(xiàn)的概率大小來構(gòu)造碼字，這種編碼方法形成的平均碼字長(zhǎng)度最短。39。 壓縮技術(shù)的性能指標(biāo) 在數(shù)字圖像通信系統(tǒng)中壓縮比、平均碼字長(zhǎng)度、編碼效率、冗余度是 衡量 數(shù)據(jù)壓縮的性能的重要指標(biāo)。常用的有限失真編碼方法主要有預(yù)測(cè)編碼、變換編碼和矢量量化編碼以及運(yùn)動(dòng)檢測(cè)和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)。 由 此例可知，被壓縮圖像 像素 間存在著密切的相關(guān)性，這意味著圖像數(shù)據(jù)含 6 有較高的 冗 余度，因此可以進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)壓縮。從統(tǒng)計(jì)意義上 說，就是將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為盡可能不相關(guān)的數(shù)據(jù)集合。在以后的宇航空間技術(shù)，如對(duì)火星、土星等星球的探測(cè)研究中，數(shù)字圖像處理技術(shù)都發(fā)揮了巨大的作用。 數(shù)字圖像處理的發(fā)展 數(shù)字圖像最早應(yīng)用 在 報(bào)紙 行業(yè) ，當(dāng) 時(shí) 圖像第一次 由 海底電纜從倫敦傳往紐約。目前，人們已把早先建立的有關(guān)信息的規(guī)律與理論廣泛應(yīng)用 到 物理學(xué)、 化學(xué)、 生物學(xué) 等 學(xué)科中去。論文運(yùn)用Huffman 編碼以及算術(shù)編碼方法 對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行編碼壓縮處理，并比較了兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn) ，體現(xiàn)了信息論在圖像信號(hào)壓縮中的應(yīng)用 。同時(shí)還運(yùn)用 Matlab 軟件實(shí)現(xiàn)了圖片壓縮，通過對(duì)工作區(qū) 各個(gè) 數(shù)據(jù)的分析，求得圖片的冗余度等。一門研究信息的產(chǎn)生、獲取、變換、傳輸、存儲(chǔ)、處理、顯示、識(shí)別和利用的信息科學(xué)正在形成。 用電纜傳輸圖片 ， 首先 需 對(duì)圖片 進(jìn)行編碼，然后在接收端用特殊的打印設(shè)備重構(gòu) 傳輸?shù)?圖片。 數(shù)字圖像處理 除了上述作用外，其 取得 的 另一個(gè)巨大成就是在醫(yī)學(xué)上獲得的成果。圖像壓縮編碼系統(tǒng)主要包括圖像編碼和圖像解碼兩部分。另一方面，用于重建該圖 像必須記錄的最少信息 —— 振幅，相位，兩個(gè)空間頻率四個(gè)量 —— 卻是彼此獨(dú)立的，即其中任何一個(gè)都不能從其余三個(gè)預(yù)測(cè)出來，所以，把一個(gè)含有大量相關(guān) 像素 的圖像，經(jīng)過某種可逆的變換（壓縮 —— 解壓），變成僅含有由非相關(guān)元素組成的數(shù)據(jù)組，便可完成圖像數(shù)據(jù)的壓縮。在實(shí)際應(yīng)用中，往往是綜合利用上述各種編碼方式以達(dá)到最佳壓縮編碼效果。 為了表明某種壓縮編碼的效率 ，通常引入壓縮比這一參數(shù)， 設(shè) 1n 和 2n 代表用來表示相同信息的兩個(gè)數(shù)據(jù)的容量，那么壓縮比可以定義為 12RnC n? 一般的情況下壓縮比總是大于等于 1 的， RC 愈大則壓縮程度愈高。)。實(shí)現(xiàn) Huffman編碼的基本步驟如下： （ 1）將信息源符號(hào)出現(xiàn)的概率按由大到小的順序 排列。 但是， 如果碼串中有錯(cuò)誤，則不僅是一位出現(xiàn)錯(cuò)誤，而會(huì)導(dǎo)致在解碼時(shí)，后面的信息都被錯(cuò)誤解碼，這種現(xiàn)象稱為錯(cuò)誤傳播（ error propagation）。 假設(shè)待編碼的符號(hào)序列為 abccd 。 （ 2）算術(shù)編碼器對(duì)整個(gè)消息 只產(chǎn)生一個(gè)碼字，這個(gè)碼字是在 [0,1)之間的一個(gè)實(shí)數(shù)，因此譯碼器必須在接收這個(gè)實(shí)數(shù)后才能譯碼。 T=dctmtx(8)。 imshow(I2) title(39。 4 總結(jié) 由于圖像中通常存在冗余，數(shù)據(jù)量大，不利于傳輸、處理和存儲(chǔ)，所以需要對(duì)待處理圖像進(jìn)行壓縮編碼，以減少描述 圖像的數(shù)據(jù)量。 感謝學(xué)校和學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)對(duì)我們畢業(yè) 生的關(guān)懷，為畢業(yè)生提供了一個(gè)方便安靜的場(chǎng)所讓我們安心地寫論文 ， 在此表達(dá)誠摯的謝意！ 最后，衷心的感謝我的家人，正是他們?cè)谖衣那髮W(xué)生涯中給予了我最大的關(guān)心和理解，并且始終竭盡全力為我提供最好的學(xué)習(xí)和生活條件，感謝他們始終如一的支持和鼓勵(lì)我！ 19 參考文獻(xiàn)： [1]常迥．信息理論基礎(chǔ)．北京：清華大學(xué)出版社， 1993， 34 [2]劉榴娣 劉明奇 黨 長(zhǎng)民．實(shí)用數(shù)字圖像處理．北京：北京理工大學(xué)出版社， 1998， 78 [3]常青 ． 數(shù)字圖像處理教程 ． 上海 ： 華東理工 出版社， 2020， 1422 [4]許錄平 ． 數(shù)字圖像處理 ．北京： 科學(xué) 出版社， 2020， 138 [5]朱雪龍．應(yīng)用信息論基礎(chǔ)．北京：清華大學(xué)出版社， 2020， 46 [6]楊杰 ． 數(shù)字圖像處理及 MATLAB實(shí)現(xiàn) ．北京： 電子工業(yè) 出版社， 2020， 121122 [7]陳書海 傅錄祥．實(shí)用數(shù)字圖像處理．北京：科學(xué)出版社， 2020， 180182 [8]趙榮椿．?dāng)?shù)字圖像處理導(dǎo)論．陜西：西北工業(yè)大學(xué)出版社， 1995， 143144 [9]朱虹 ．?dāng)?shù)字圖像處理 基礎(chǔ) ． 北京 ： 科學(xué) 出版社， 2020， 242243 [10]張弘 ．?dāng)?shù)字圖像處理 與分析 ． 北京 ： 機(jī)械工業(yè) 出版社， 2020， 164166 [11]朱虹．圖像數(shù)字處理基礎(chǔ)．北京：北京出版社， 2020， 2628 [12]石峰 莫忠息．信息理論基礎(chǔ)（第二版）．武漢：武漢大學(xué)出版社， 2020， 8283 [13]張輝 曹麗娜．通信原理．北京：科學(xué)出版社， 2020， 7980 [14] Mallat， S． A theory for multire solution signal deposition： the wavelet representation． IEEE Trans． On Pattern Anal And Mach． Intel， 1989， 11（ 7）， 674~693 [15]沈庭芝 方子文．?dāng)?shù)字圖像處理及模式識(shí)別．北京：北京理工大學(xué)出版社， 1998， 152153 [16]周蔭清．信息理論基礎(chǔ)（第 3版）．北京：北京航空航天大學(xué)出版社， 2020， 265268 [17]A． Garrido， N． Perez de la Blanca． Applying Deformable Templates for Cell Image Segmentation． Pattern Recogniton， 2020,33:821822 20 附錄 附錄 A 例 工作區(qū)數(shù)值 Name Value Min Max b1 55457 55457 55457 b2 10820 10820 10820 Fi 2253003 uint8 0 255 info1 11 struct info2 11 struct Ratio 附錄 B DCT壓縮例題工作區(qū)數(shù)值 Name Size Bytes Class B 4201680 5644800 double array B2 4201 680 5644800 double array I 4205603 5644800 double array I2 4201680 5644800 double array T 88 512 double array mask 88 512 double array 。前者解壓后可無失真地得到原圖像信息，稱為無損壓縮編碼；而后者只能得 到原圖像的近似，稱為有損壓縮編碼。) 16 圖 34 圖 35 通過分析 Matlab 工作區(qū)的數(shù)值，我們發(fā)現(xiàn)， 此類編碼方法 存在圖像失真， 但壓縮比 相對(duì) 較高， 對(duì)于要求保真度較低的圖像來說，此方法更合適，且在圖像保存與傳輸過程中，能更好的節(jié)約資源。P1*x*P239。 編碼過程中，如果某一步出錯(cuò)，后面的結(jié)果都會(huì)受到影響。 各數(shù)據(jù)符號(hào)在半封閉實(shí)數(shù)區(qū)間 [0,1) 內(nèi)的賦值范圍設(shè)定為 [,)a? [,)b? [,)c? [,)d ? 為方便起見，再給出一組關(guān)系式 _ _ _s s lN a r e a F a r e a C fla g L? ? ? （ ） _ _ _e s rN a r e a F a r e a C fla g L? ? ? （ ） 式（ ）和式（ ）中， _ sN area 為新的子區(qū)間的起始位置； _ eN area 為新的子區(qū)間的結(jié)束位置； _ sF area 為前一子區(qū)間的起始位置； L 為前一子區(qū)