在概率的計算中的排列組合-資料下載頁
2025-05-16 03:02本頁面
【正文】 個，共有以下排列：ABC，ACB，BAC， BCA，CAB，CBA，ABD，ADB，BAD，BDA，DAB，DBA，ACD，ADC，CAD，CDA，DAC，DCA，BCD， BDC， CBD，CDB，DBC，DCB。因此，共有24種排列：即從4物件中每次取三個共有24種排列。 例5—15排列數(shù)。 解求四物件在每次取4件時的(a)組合數(shù)； (b)A，B，C，D四個字母的順序數(shù)容易求出為24，于是4物件每次取4件有24種排列。 為了求出計算組合數(shù)與排列數(shù)的簡易公式，我們首先考慮一個特例，求n個物件(例如字母)每組有n項的排列數(shù)。 把這些排列都寫出來，我們就可以看到第一個字母有n種選擇；每一種選擇對應(yīng)于圖5—3中的一個分校圖，這里表示的是n＝4的情形。在選定第一個字母后(例如A)，在第二個字母就余下(n—1)種選擇，于是對前面兩個字母就有n(n—1)種可能的選擇，與固5—3中從左邊頂端發(fā)散的分技數(shù)一樣多的選擇。在前兩個字母選定以后，對第三個字母還有n—2種選擇，于是對前三個字母就有n(n—1)(n—2)種選擇。繼續(xù)這一過程，我們看到對第n個字母就只留有一種選擇；因而n個字母有n(n—1)(n—2)2．1種排列法。 用符號nI(讀作“n的階乘”)表示前面n個正整數(shù)的乘積，即 n?。絥(n—1)(n—2)．．2．1 (5—9)用Pn，n表示n個物件每組有n個的排列數(shù)，我們已經(jīng)表明Pa，n＝n1 (5——10)
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