函數的值域與最值-資料下載頁
2025-05-16 02:04本頁面
【正文】 小值 最大值 最小值（ ） 13．若的值域為，則的值域為 以上都不對14．已知函數的最大值為,最小值為,則的值為 15．函數的最小值為 16．設，對于函數，下列結論正確的是 有最大值而無最小值 有最小值而無最大值有最大值且有最小值 既無最大值又無最小值 17．已知（是常數），在上有最大值，那么在上的最小值是 18. 函數的值域是 （ ）A． (B) (C) (D)，則a=（ ） A. B. C. D. 20．函數上的最大值與最小值之和為，則的值為 ,則a的值為（ ）（A） （B） （C）2 （D）422．已知函數，構造函數，定義如下：當時，當時，那么（ ）有最小值，無最大值 有最小值，無最大值有最大值，無最小值 無最小值，也無最大值二．填空題：，那么其值域為 2. 函數在上的值域是_____ [0, ，值域為，則函數的值域為 ，則的值域是 7．若函數的定義域為,值域為,則的取值范圍是 8．函數的值域為 10．函數的值域是 ；11．若函數的值域是，則函數的值域是 ；12．函數的最大值為 ；已知，那么函數的最小值為 14．函數在上的最大值與最小值的和為，則 215．設，函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 16．若函數在上的最大值與最小值之差為，則 17．若函數的定義域和值域都是，則 18函數的最小值為 19．函數的最大值是,那么實數a的取值范圍是 –1163。a163。0(配方法求二次函數的最值)20．設是二次函數，若的值域是，則的值域是 ；21．設函數，則其反函數的定義域為 22．若,試求的最大值。23．一批貨物隨17列貨車從A市以V千米/小時勻速直達B市，已知兩地鐵路線長400千米，為了安全，兩列貨車間距離不得小于千米 ，那么這批物資全部運到B市，最快需要_________小時(不計貨車的車身長)；24．設為方程的兩個實根，當________時，有最小值______；25．已知t為常數，函數在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則 __________；26函數的最小值為 2若曲線與直線沒有公共點，則的取值范圍為 28．函數y=的值域是 ；29已知函數在區(qū)間上的最大值與最小值分別為、則_____．30．在區(qū)間上函數與在同一點取得相同的最小值，那么在區(qū)間上的最大值是 （4 ，平均值不等式求最值）三解答題：1（1）、求函數在［0，2］上的值域（2）求函數的值域2如若求的取值范圍。法①法② ，當且僅當3．求函數的值域；已知 ，求函數的值域。若函數的值域為，求的值域.4．求下列函數的值域：（1）； （2）； （3） （4）（）； (5) （6）（7） （8）（9）（10）（11）； （12）；；； （16） (18) +； ； ； ； 5．（1）若函數的定義域和值域均為，求、的值（2）已知函數f(x)=的值域是[1，9]，求實數a、b值.6．求函數f(x)=的值域，依次是邊上的點，且線段將分成面積相等的兩部分，設求：（1）關于的函數關系式； （2）關于的函數關系式；（3）的最大值和最小值。8．對于圓上任一點P（x，y），不等式恒成立，求實數m的取值范圍；解：， 9．（1）若不等式對于一切x206。（0，成立，求實數a的最最小值；（2）設函數，若函數在[0，2]內有零點，求實數a的取值范圍。 （2）改編題：（1）[解析]方法1：設，則對稱軸為x＝若，即a163。－1時，則在〔0，〕上是減函數，應有 222。－163。x163。－1若163。0，即a179。0時，則f（x）在〔0，〕上是增函數，應有恒成立，故a179。0若0163。163。，即－1163。a163。0，則應有恒成立，故－1163。a163。0綜上，有－163。a方法2：x206。（0，時， ，而函數在x206。（0，時單調遞減，x206。（0，時，的最小值為；故 已知函數.若在上的值域是，求的取值范圍，并求相應的的值；若≤在上恒成立，求的取值范圍已知是二次函數，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值是. (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）是否存在在自然數，使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由.
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