函數(shù)的極值和最值講解-資料下載頁
2025-06-16 04:08本頁面
【正文】 ）f（x）＝x3－x2－2x＋c，x206?！玻?，2〕，當x＝－時，f（x）＝＋c為極大值，而f（2）＝2＋c，則f（2）＝2＋c為最大值。要使f（x）c2（x206。〔－1，2〕）恒成立，只需c2f（2）＝2＋c，解得c－1或c2。類型三：導數(shù)在研究實際問題中最值問題的應用(不計厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，且．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為千元．設該容器的建造費用為千元． (1)寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；(2)求該容器的建造費用最小時的．【解析】(1)設容器的容積為V， 由題意知，又， 故． 由于，因此． 所以建造費用，因此，．(2)由(1)得，． 由于，所以， 當時，． 令，則m＞0，所以．①當即時， 當時，； 當時，； 當時，所以是函數(shù)y的極小值點，也是最小值點．②當即時，當時，函數(shù)單調遞減， 所以r=2是函數(shù)y的最小值點， 綜上所述，當時，建造費用最小時，當時，建造費用最小時．第8頁 共8
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