【正文】 的有關(guān)特性。在教學(xué)“畫圓”時(shí)，我不講授而是讓學(xué)生自己來講述、演示畫圓的步驟。當(dāng)堂測(cè)評(píng)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)讓優(yōu)秀的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)困生，共同進(jìn)步。第三課時(shí)：圓的周長(zhǎng)和面積（1）圓的周長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)。課件出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓形花壇。 問：這是什么圖形？圍著花壇跑一圈，哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢？學(xué)生想辦法：（1）看哪個(gè)跑得步子多。（2）計(jì)算它們的周長(zhǎng)，進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算？這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？ C=（a+b）2 什么是圓的周長(zhǎng)？ 讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(zhǎng)在那？那一部分是圓的周長(zhǎng)？ 得出定義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。 二、新知探究（一）圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。探索學(xué)習(xí)。（1）你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？（2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，即可得出圓的周長(zhǎng)。B、把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎？用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。動(dòng)手實(shí)踐。（1）4人小組，分別測(cè)量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系？（3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。 ∏=…… 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。得出計(jì)算公式。 圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑 C = ∏d C = 2∏r（二）、解決新問題。解決情境題中的問題。學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。第一個(gè)問題： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根據(jù) C =πd 20=（m）第二個(gè)問題： 已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車C = ？ c=πd 50cm= =(m)再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 247。=40（周）答：。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)求下列各題的周長(zhǎng)。（60分）書本65頁練習(xí)十五的第1題判斷正誤。（40分）（1）。 （ ）（2）在同圓或等圓中。 （ ） （3）C =2πr =πd 。 （ ）（4）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 （ ）四、課堂質(zhì)疑。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么？還有什么不懂得呢？設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課我從以下幾處著手： 來源于生活，回歸于生活。課前從生活中的實(shí)際問題入手，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激起求知欲。在得出公式時(shí)及時(shí)解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的應(yīng)用價(jià)值。 重視動(dòng)手操作，深刻理解公式。對(duì)于公式的探究，我改變以往的教師演示教學(xué)法，而是讓學(xué)生通過具體的動(dòng)手操作，讓他們體會(huì)知識(shí)概念的形成。教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。教學(xué)后記：第四課時(shí)：圓的周長(zhǎng)（2）教學(xué)目標(biāo)：通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影設(shè)備、掛鐘。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊（課件出示）口答。 4π 2π 5π 10π 8π求出下面各圓的周長(zhǎng)。 4cm 02厘米 0 C=πd c=2πr =2 =24 =(厘米) =8 =(厘米)二、新知探究。提出研究的問題。（1）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？ C=πd C=2πr（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：直徑= 半徑=學(xué)生根據(jù)前面的公式推出：d= C/π r= C/2π學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。（1），這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）學(xué)生根據(jù)公式獨(dú)立解答，教師巡回指點(diǎn)，照顧差生。小組代表匯報(bào)，全班交流。已知：c= 求：d=?解法1 解法2 解：設(shè)直徑是x米。247。 =≈(米) x=247。 x≈（2）做一做。，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）已知：c= r=c247。(2Π) 求：r=? 解：設(shè)半徑為x米。 2x= 247。2247。 = = x= ≈(米) x≈ 三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)（課件出示）飯店的大廳掛著一只大鐘，它的分針長(zhǎng)多少厘米？（20分）求下面半圓的周長(zhǎng)，選擇正確的算式。（20分）D=8厘米 ⑴ 8 ⑵ 82 ⑶ 8247。2+8一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？(30分)（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？ 45分鐘走了多少厘米？ 下圖的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？（30分） 5厘米 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡回查看，發(fā)現(xiàn)疑難。教師講評(píng)，小組內(nèi)打分，明確錯(cuò)誤原因。四、回放知識(shí)目標(biāo)，學(xué)生談?wù)莆涨闆r。設(shè)計(jì)意圖:（1）重視公式的推導(dǎo)，提高學(xué)生推理、探究能力。（2）通過當(dāng)堂測(cè)評(píng)，豐富課堂知識(shí)面，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。教學(xué)后記：第五課時(shí)：練習(xí)課第六課時(shí):圓的面積教學(xué)目標(biāo)：⒈使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 ⒉培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 ⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生準(zhǔn)備：同樣的三角板兩個(gè)/每人。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊（課件出示）已知r，周長(zhǎng)的一半怎樣求？ 用手中的三角板拼三角形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，說出這些圖形的面積計(jì)算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、新知探究什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。推導(dǎo)圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長(zhǎng)方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬所以： 圓的面積 = 圓的周長(zhǎng)的一半圓的半徑 S = πr r S圓 = πrr = πr2 你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長(zhǎng)的，三角形的高是圓的半徑。因?yàn)椋喝切蚊娣e=底高 圓面積= =πr2 （2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e = 底高 圓面積 = r247。 =πr2 三、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。（課件出示）例1 一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ r=d247。2 20247。2=10（m）s=Лr2 102 =100 =314(平方厘米)四、當(dāng)堂測(cè)評(píng)（課件出示）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（40分）r=5cm d = 解答下列各題。（60分）（1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？（2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？學(xué)社獨(dú)立完成，教師巡回指點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)疑難。小組內(nèi)訂正，評(píng)比、得分。全班內(nèi)評(píng)比出優(yōu)勝小組。五、談收獲、表決心。教學(xué)后記 第七課時(shí)：圓的面積（2）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影、環(huán)形教具。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊（課件出示）口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 填表 r d C S 3cm 9cm 10m 填寫要求（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。（2）匯報(bào)解答過程及結(jié)果。（3），能說周長(zhǎng)和面積相等嗎？三、新知探究 （一）、教學(xué)環(huán)形面積。結(jié)合實(shí)物光盤，課件出示題目要求例2 光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 課件出示自學(xué)提綱： （1）認(rèn)真讀題，理解題意。分析已知條件及問題。 （2）想一想如何解決這個(gè)問題。 （3）小組內(nèi)交流自己的想法。 小組匯報(bào)不同的解題思路。 解法1：環(huán)形面積 = 大圓面積 小圓面積 62 22 =36 =4=（平方厘米） =（平方厘米） －= （平方厘米） 解法2：（62－22）=(平方厘米)小結(jié)環(huán)形的面積計(jì)算公式：S=πR2－πr2 或 S=π（R2－r2）（二）完成做一做： 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)（課件出示）學(xué)校有個(gè)圓形花壇，花壇的面積是多少？ 選擇正確算式 A、(247。247。2)2 B、(247。)2 C、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視發(fā)現(xiàn)存在問題。學(xué)生匯報(bào)解題方法及結(jié)果。自我評(píng)價(jià)。四、課堂小結(jié)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積 S=πr2 已知直徑求面積