量綱分析ppt課件-資料下載頁
2025-05-04 13:56本頁面
【正文】 定系數(shù) π定理 如果一個物理過程涉及 n個物理量和 m個基本量綱，則這個物理過程可以用由 n個物理量組成的 nm個零量綱的函數(shù)關(guān)系式來描述。 若物理過程為 F（ x1,x2,…,x n） =0，則該物理方程可以轉(zhuǎn)化為 f(π1， π2， … ， πnm)=0，其中 πnm為無量綱量 的導(dǎo)出方法： i?從 n各物理量中選取 3（ L、 T、 M）或 4個（ L、 T、 M、 θ）包含 基本量綱 又 相互獨立 的物理量作為基本量，則 iii bnanii xxxx12 ????其中 : c b a ii i222為待定系數(shù)為選定基本量??? nnn xxx原方程轉(zhuǎn)化為 0)111. . . .( 321 ?? ，，， nf ???例：某螺旋推進器推力 F與它的直徑 d，轉(zhuǎn)速 n，速度 v，流體密度 ρ和 動力粘度 μ有關(guān)，使用 π定理推出 ),(22 vdnvdfvdF ????解： 寫出 F與變量之間函數(shù)關(guān)系 0), , ,( ?? ?? nvdFF變量無量綱化 1111 cba dvF?? ? 2222 cba dvn?? ? 3333 cba dv? ?? ?選取量綱獨立量 dv、?L dLT ν TMLμT nML ρML TF ?????????111132221111332221 1111111111dρνFπ c baTLMLTLLMM L T bcbaacbbaa???????? ??????? νndπ c baTLMLTLLMT bcbaacbbaa??????? ?????2222331110 2222222222ρ ν dπ c baTLMLTLLMTML bcbaacbbaa????????? ????????33333311111 3333333333)ρ v dμ,νndf(dρvF), πf( ππ???22321量綱分析注意的幾點： 必須知道影響被定量的全部因素 函數(shù)關(guān)系式中存在常數(shù)時，量綱分析不能給定數(shù)值 量綱分析不能區(qū)分量綱相同意義不同的物理量
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