量綱分析ppt課件(更新版)
【正文】 模型與原型對(duì)應(yīng)截面對(duì)應(yīng)點(diǎn)物性相似 進(jìn)出口截面速度分布相似 流動(dòng)初始條件相似 定性準(zhǔn)則相等 39。39。 ll ? 39。 若物理過(guò)程為 F（ x1,x2,…,x n） =0，則該物理方程可以轉(zhuǎn)化為 f(π1， π2， … ， πnm)=0，其中 πnm為無(wú)量綱量 的導(dǎo)出方法： i?從 n各物理量中選取 3（ L、 T、 M）或 4個(gè)（ L、 T、 M、 θ）包含 基本量綱 又 相互獨(dú)立 的物理量作為基本量，則 iii bnanii xxxx12 ????其中 : c b a ii i222為待定系數(shù)為選定基本量??? nnn xxx原方程轉(zhuǎn)化為 0)111. . . .( 321 ?? ， nf ???例：某螺旋推進(jìn)器推力 F與它的直徑 d，轉(zhuǎn)速 n，速度 v，流體密度 ρ和 動(dòng)力粘度 μ有關(guān)，使用 π定理推出 ),(22 vdnvdfvdF ????解： 寫(xiě)出 F與變量之間函數(shù)關(guān)系 0), , ,( ?? ?? nvdFF變量無(wú)量綱化 1111 cba dvF?? ? 2222 cba dvn?? ? 3333 cba dv? ?? ?選取量綱獨(dú)立量 dv、?L dLT ν TMLμT nML ρML TF ?????????111132221111332221 1111111111dρνFπ c baTLMLTLLMM L T bcbaacbbaa???????? ??????? νndπ c baTLMLTLLMT bcbaacbbaa??????? ?????2222331110 2222222222ρ ν dπ c baTLMLTLLMTML bcbaacbbaa????????? ????????33333311111 3333333333)ρ v dμ,νndf(dρvF), πf( ππ???22321量綱分析注意的幾點(diǎn)： 必須知道影響被定量的全部因素 函數(shù)關(guān)系式中存在常數(shù)時(shí)，量綱分析不能給定數(shù)值 量綱分析不能區(qū)分量綱相同意義不同的物理量
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