數(shù)學練習題考試題高考題教案20xx高考四川數(shù)學文科試卷含詳細解答(全word版)-資料下載頁
2024-10-31 08:59本頁面
【導讀】全卷滿分150分，考試時間120分鐘。卡上所粘貼的條形碼中“座位號、姓名、科類”與本人座位號、姓名、科類是否一致。需改動、用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。如果事件A在一次實驗中發(fā)生的概率是p，那么343VR??3．設平面向量????：熟悉三角公式，化切為弦；以及注意22sincossincos1,tan,cotcossinxxxxxx????繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)090的直線為1. 都成030角的直線有且只有：
【正文】 】： 此題重點考察立體幾何中直線與直線的位置關(guān)系，四點共面問題，面面垂直問題，考察了空間想象能力，幾何邏輯推理能力，以及計算能力； 【 突破 】： 熟悉幾何公理化體系，準確推理，注意邏輯性是順利進行解法 1 的關(guān)鍵；在解法2 中，準確的建系，確定點坐標，熟悉向量的坐標表示，熟悉 空間向量的計算在幾何位置的證明，在有關(guān)線段，角的計算中的計算方法是解題的關(guān)鍵。 20． （本小題滿分 12 分） 設 1x? 和 2x? 是函數(shù) ? ? 53 1f x x ax bx? ? ? ?的兩個極值點。 （ Ⅰ ）求 a 和 b 的值； （ Ⅱ ）求 ??fx的單調(diào)區(qū)間 【解】： （ Ⅰ ）因為 ? ?39。 4 253f x x ax b? ? ? 由假設知： ? ?39。 1 5 3 0f a b? ? ? ? ? ?39。 4 22 2 5 2 3 0f a b? ? ? ? ? ? 解得 25 , 203ab?? （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?39。 4 2 2 45 3 5 1 4 5 1 2 1 2f x x a x b x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 當 ? ? ? ? ? ?, 2 1 ,1 2 ,x ? ?? ? ? ??時， ? ?39。 0fx? 當 ? ? ? ?2, 1 1, 2x? ? ? 時， ? ?39。 0fx? 因此 ??fx的單調(diào)增區(qū)間是 ? ? ? ? ? ?, 2 , 1,1 , 2 ,?? ? ? ?? ??fx的單調(diào)減區(qū)間是 ? ? ? ?2, 1 , 1,2?? 【 點評 】： 此題重點考察利用導數(shù)研究函數(shù)的極值點，單調(diào)性，最值問題； 【 突破 】： 熟悉函數(shù)的求導公式，理解函數(shù)極值與導數(shù)、函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系；重視圖象或示意圖的輔助作用。 21．（ 本小題滿分 12 分） 設數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 22nnnSa??， （ Ⅰ ）求 14,aa （ Ⅱ ）證明： ? ?1 2 nnaa? ?是等比數(shù)列； 第 11 頁 共 12 頁 （ Ⅲ ）求 ??na 的通項公式 【解】： （ Ⅰ ） 因為 1 1 1 1, 2 2a S a S? ? ?，所以 112, 2aS?? 由 22nnnaS??知 11122nnnaS ????? 11 2nnnaS ??? ? ? 得 12nnnaS ??? ① 所以 222 1 22 2 2 6 , 8a S S? ? ? ? ? ? 333 2 22 8 2 1 6 , 2 4a S S? ? ? ? ? ? 4432 40aS? ? ? （ Ⅱ ）由題設和 ① 式知 ? ? ? ?11 2 2 2nnn n n na a S S?? ? ? ? ? ? 122nn??? 2n? 所以 ? ?1 2 nnaa? ?是首項為 2，公比為 2 的等比數(shù)列。 （ Ⅲ ） ? ? ? ? ? ?211 1 2 2 1 12 2 2 2 2 2nnn n n n na a a a a a a a??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 112nn ?? ? ? 【 點評 】： 此題重點考察數(shù)列的遞推公式，利用遞推公式求數(shù)列的特定項，通項公式等； 【 突破 】： 推移腳標兩式相減是解 決含有 nS 的遞推公式的重要手段，使其轉(zhuǎn)化為不含 nS 的遞推公式，從而針對性的解決；在由遞推公式求通項公式時應重視首項是否可以被吸收是易錯點，同時注意利用題目設問的層層深入，前一問常為解決后一問的關(guān)鍵環(huán)節(jié)為求解下一問指明方向。 22．（本小題滿分 14 分） 設橢圓 ? ?22 1, 0xy abab? ? ? ?的左右焦點分別為 12,FF，離心率 22e? ，點 2F 到右準線為 l 的距離為 2 （ Ⅰ ）求 ,ab的值； （ Ⅱ ）設 ,MN是 l 上的兩個動點， 120FM F N??， 第 12 頁 共 12 頁 證明：當 MN 取最小值時， 1 2 2 2 0F F F M F N? ? ? 【解】： 因為 aec?， 2F 到 l 的距離 adcc??，所以由題設得 222aca cc? ????? ???? 解得 2, 2ca?? 由 2 2 2 2b a c? ? ? ，得 2b? （ Ⅱ ）由 2, 2ca??得 ? ? ? ?122 , 0 , 2 , 0FF?， l 的方程為 22x? 故可設 ? ? ? ?122 2 , , 2 2 ,M y N y 由知 120FM F N??知 ? ? ? ?122 2 2 , 2 2 2 , 0yy? ? ? ? 得 12 6yy?? ，所以1 2 2 160,y y y y? ? ? 1 2 1 11161 26M N y y y yyy? ? ? ? ? ? ? 當且僅當 1 6y ?? 時，上式取等號，此時 21yy?? 所以， ? ? ? ? ? ?1 2 2 2 1 22 2 , 0 2 , 2 ,F F F M F N y y? ? ? ? ? ? ? ?120,yy?? 0? 【 點評 】： 此題重點考察橢圓基本量間的關(guān)系，進而求橢圓待定常數(shù)，考察向量與橢圓的綜合應用； 【 突破 】： 熟悉橢圓各基本量間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，熟練進行向量的坐標運算，設而不求消元的思想在圓錐曲線問題中應靈活應用。 四川省內(nèi)江市隆昌縣黃家中學 程亮 編輯
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