現(xiàn)代控制理論ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-01 12:16本頁面
【正文】 ???? ? 1 220 xy I xx????????確定待觀測子系統(tǒng)的動態(tài)方程 1 11 1 12 1x A x A y B u? ? ?2 1 1 2 2 2z A x y A y B u? ? ? ?(1)設(shè)計步驟 ①判定待觀測系統(tǒng)的可觀測性； ②通過非奇異線性變換把系統(tǒng)變?yōu)槿缦滦问? ④ 設(shè)定輸出反饋矩陣 ()n q qH ??寫出降維觀測器的特征方程 1 1 2 1( ) 0I A H A? ? ? ?⑤ 令式 (1)和式 (2)對應次冪項系數(shù)相等，便可求出 H。 (2) ③ 根據(jù)觀測器的響應速度的要求確定觀測器的期望極點： * * *12? ? ?, , , nq? ? ? ?? ? ? ? ? ?* * *12? ? ? 0nq? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?即 11 1 1 0? ? ? 0n q n qnqa a a? ? ?? ? ???? ? ? ? ?，列寫出期望的特征方程 (1) (q為輸出維數(shù) )， 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2? ?( ) ( ) ( )x A H A x A y B u H y A y B u? ? ? ? ? ? ?(2) 降維觀測器的實現(xiàn) 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2? ?( ) ( ) ( )x A H A x A y B u H y A y B u? ? ? ? ? ? ?微分項 變量變換法 1?w x H y??1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2? ( ) ( ) ( )x w H y A H A w H y A y B u H y H A y H B u? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 1 2( ) ( )w A H A w b H b u H y? ? ? ? ?11 21 12 22()H A H A H A H A? ? ? ?1?x w H y??變換后的受控對象和龍伯格觀測器結(jié)構(gòu)圖 結(jié)構(gòu)變換法 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2? ?( ) ( ) ( )x A H A x A y B u H y A y B u? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2? ?( ) ( ) ( )x A H A x H y A H A y B H B u? ? ? ? ? ? ?降維觀測器的結(jié)構(gòu)變換法實現(xiàn) 示例 帶觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng) 閉環(huán)狀態(tài)反饋部分狀態(tài)方程為 ? ? ( )x Ax BuAx B r K x Ax BK x Br??? ? ? ? ? ?觀測器部分狀態(tài)方程為 ? ? ?()? ? ? ( ) ( )? ? = ( )x Ax Bu H y yAx B r K x HC x xA HC x HC x BK x Br? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?設(shè)全維狀態(tài)觀測器的估值偏差 ?x x x??()x A B K x B K x B r? ? ? ?采用直接狀態(tài)反饋的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 ()x A BK x Br? ? ?BKx?與直接狀態(tài)反饋相比，使用觀測器進行狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)相當于加入了一個擾動項 ? ? ? ?? ?x x A H C x x? ? ? ?? ?x A H C x??即 00x A B K B K x B rx A H C x?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?y Cx?() ( ) ( ) 00 ( )I A B K B K I A B K I A H CI A H C? ???? ? ? ? ? ? ? ? ???定理（分離特性） 若受控對象（ A， B， C）可控可觀測，其基于狀態(tài)反饋的極點配置和觀測器設(shè)計可分別獨立進行，而互不影響。 上述增廣系統(tǒng)的特征方程為 帶觀測器的狀態(tài)反饋復合系統(tǒng)等價的結(jié)構(gòu)圖 ?帶觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)設(shè)計步驟 ? 判定系統(tǒng)的可控性與可觀測性； ? 根據(jù)系統(tǒng)希望特性寫出狀態(tài)反饋系統(tǒng)期望的特征方程 設(shè)定狀態(tài)反饋矩陣 K，寫出閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程 令上面二式對應次冪項系數(shù)相等，可求出 K； ? 根據(jù)觀測器希望特性寫出其期望特征方程 設(shè)定 H ? 畫出帶觀測器的閉環(huán)狀態(tài)反饋系統(tǒng)的狀態(tài)變量圖。 ( ) 0I A B K? ? ? ?? ? ? ? ? ?* * *12 0n? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?* * *12? ? ? 0n? ? ? ? ? ?? ? ? ?( ) 0I A H C? ? ? ?H示例 *1 , 2 32j? ? ? ?? ?3 1 0 , 1 00 1 1x x u y x?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ?14K ?*1 , 2? 32j? ? ? ?1681H???????End of Chapter 4
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