概率論與數(shù)量統(tǒng)計(jì)ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 02:28本頁面
【正文】 ,試判斷它是由甲車間生產(chǎn)的概率 . 解 設(shè)Ａ 1,Ａ 2,Ａ 3 分別表示產(chǎn)品由甲乙丙車間生產(chǎn) ,Ｂ表示產(chǎn)品為次品 . 顯然 ,Ａ 1,Ａ 2,Ａ 3構(gòu)成完備事件組 . 依題意 ,有 Ｐ (Ａ 1)＝ 25% , Ｐ (Ａ 2)= 35% , Ｐ (Ａ 3)＝ 40%, Ｐ (Ｂ |Ａ 1)＝ 5% , Ｐ (Ｂ |Ａ 2)＝ 4% , Ｐ (Ｂ |Ａ 3)＝ 2% Ｐ (Ａ 1|Ｂ )＝ 111 1 2 2 3 3( ) ( | )( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | )P A P B AP A P B A P A P B A P A P B A?? 5 5 5 5 5 4 2??? ? ? ? ?0 .3 6 2?甲箱中有 3個(gè)白球， 2個(gè)黑球，乙箱中有 1個(gè)白球， 3個(gè)黑球?，F(xiàn)從甲箱中任取一球放入乙箱中，再從乙箱任意取出一球。問從乙箱中取出白球的概率是多少？ 解 設(shè) B=“從乙箱中取出白球”， A=“從甲箱中取出白球”， 3()5PA ?2()5PA ?2( | )5P B A ?1( | )5P B A ?8( ) ( ) ( | ) ( ) ( | )25P B P A P B A P A P B A? ? ?利用全概率公式 愛滋病普查：使用一種血液試驗(yàn)來檢測人體內(nèi)是 否攜帶愛滋病病毒 .設(shè)這種試驗(yàn)的 假陰性 比例為 5% (即在攜帶病毒的人中，有 5%的試驗(yàn)結(jié)果為陰性 )， 假陽性 比例為 1%(即在不攜帶病毒的人中，有 1%的 試驗(yàn)結(jié)果為陽性 ).據(jù)統(tǒng)計(jì)人群中攜帶病毒者約占 1‰ ，若某人的血液檢驗(yàn)結(jié)果呈陽性，試問該人攜 帶愛滋病毒的概率 . ? 討論 符號(hào)引入：“攜帶病毒”為 A，“實(shí)驗(yàn)呈陽性”為 B，則 ( ) 1 , ( ) , ( ) A P B A P B A? ? ?求 ( | ).P A B已知在所有男子中有 5%，在所有女子中有%患有色盲癥。隨機(jī)抽一人發(fā)現(xiàn)患色盲癥，問其為男子的概率是多少？（設(shè)男子和女子的人數(shù)相等）。 解：設(shè) A=“男子”， B =“女子” C=“這人有色盲” ( | ) 0 . 0 5P C A ? ( | ) 0 . 0 0 2 5P C B ?( ) 0 .5PA ? ( ) 0 .5PB ?( ) ( ) ( | )( | )( ) ( ) ( | ) ( ) ( | )P A C P A P C AP A CP C P A P C A P B P C B?? ?0 .0 5 0 .5 5 2 00 .5 0 .0 5 0 .5 0 .0 0 2 5 5 0 .2 5 2 1?? ? ?? ? ? ?
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