概率習(xí)題ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 02:10本頁面
【正文】 兩個估計量的方差即可。又， 222228034353 ??? ????? )()()()( XEXEXD202322533 ???? ??? dxxxXE )(故 Yn的密度函數(shù) ????? ????e l s exnxxf nnn,00,3)( 313??同樣求得 )()( 233313 2???nnYnnDn?222222)13)(23(3)133(233)()()(?????????nnnnnnnYEYEYD nnn???20 313222333 ??????? ??nndxnxxYEnnn )()()( XDYnnD n 343 13 ??更有效。 nYnn313 ??nnXDnXDXD 158031916)(1916)(916)34( 22 ?? ???????P132T3 利用定理 2的結(jié)論計算 ?2分布的期望與方差 . )(~, 212 nYXYnii ?則???由期望的性質(zhì)得 E(Y)=nE(X2) dxex x? ???? ? 2/4 221 ?dxxeex xx 22/2/3 321|21 22 ???? ? ???? ??? ??? ??? ???? ??? 2/3 221 xdex?解： 由定理 2知： X?N(0,1),(X1,… Xn)為其樣本 ,記 由方差的性質(zhì)得 D(Y)= nD(X2)= nE(X4) – n[E(X2)]2 = nD(X)+nE2(X)=n ?)( 4XE而3)(3 2 ?? XE0 1. 設(shè)總體 X方差為 1,根據(jù)來自 X的容量為 100的簡單隨機 樣本 ,測得樣本均值為 5,則 X的數(shù)學(xué)期望的置信度近似等 于 ? (,) 2. 設(shè)來自正態(tài)總體 X?N(?,)容量為 9的簡單隨機樣本均值 為 5,則未知參數(shù) ?的 置信度為 ? (,) 3. 設(shè)隨機變量 X與 Y相互獨立且都服從正態(tài)分布 N(0,32) 而 X1,… X9和 Y1… Y9分別是來自總體 X和 Y的簡單隨機樣本 292191. ... ..YYXXU?????則統(tǒng)計量 服從 分布 ,參數(shù)為 . t 9 三、補充練習(xí)
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