工學(xué)概率教案ppt課件-資料下載頁(yè)
2024-11-03 20:40本頁(yè)面
【正文】 認(rèn)為元件壽命不低于 2021小時(shí) . H0: ?2 = 1302 H1: ?2 1302 哪一個(gè)成立 ? ? ? ? ?1~1 2202??? nSnK ??取對(duì)給定的水平 ? =,查表知 ?2 (24)= ②在水平在水平 ? = ,檢驗(yàn)假設(shè) 作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 . 。 14824 22???k計(jì)算因?yàn)?k， 所以接受 H0 ,即認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò) 130小時(shí) . 由以上說(shuō)明在水平 ? =，認(rèn)為這批元件合格 . 例 2：某廠生產(chǎn)某種型號(hào)的電池，其壽命服從方差σ2=5000（ 小時(shí) 2）的正態(tài)分布，現(xiàn)有一批這種電池，從它的生產(chǎn)情況來(lái)看，壽命的波動(dòng)性有所改變?，F(xiàn)隨機(jī)抽取 26只，測(cè)出其壽命的樣本方差 S2=9200(小時(shí) 2），問(wèn)根據(jù)這批數(shù)據(jù)能否推斷這批電池的壽命的波動(dòng)性較以往有顯著變化。（ α=） 分析 ：壽命的波動(dòng)性由方差反應(yīng)。 解： 本題要在顯著水平 α= 下檢驗(yàn)假設(shè) 5 0 0 05 0 0 0 2120 ?? ?? :,: HH5 0 0 05 2 4112513 1 44425126202990221201022????????????????,.)()(,.)()(,..nnn拒絕域?yàn)椋? 324441524111202202.)(,.)( ???? ?? SnSn由觀察值 s2=9200 得 )1n( 202????結(jié)論：拒絕 H0, 認(rèn)為這批燈泡的 壽命的波動(dòng)性較以往有顯著變化。 思考題 :區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)有何關(guān)系 ? ? 區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的提法雖然不同 ,但解決問(wèn)題的途徑是相通的 .現(xiàn)以 ?2未知 關(guān)于 ?的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)為例說(shuō)明 . ? 設(shè)置信度為 1－ ?,即檢驗(yàn)水平為 ?,則 ).1(~/)( ??? ntnSXT ?對(duì) ?,查 t分布表使 ??? ????? 1}{22tTtP即 ?? ?? ?????? 1}/{22tnSXtP (*) 得 ? 的置信區(qū)間為 ????????nStXnStX22, ?? 這是區(qū)間估計(jì) 假設(shè) H0 : ?= ?0 .若 H0為真 ,則 ).1(~/ )( ??? ntnSXT ?根據(jù) ? ??? ????????? 12ntTP查 t分布表 ,找到臨界值 ? ?12?nt ?① 也即以 1－ ?的概率接受 H0,即 ?= ? ?在 如果 ? ?12?? ntt ? 則拒絕假設(shè) H0. 由此得 H0的接受域?yàn)?: ??? ????? 1}{22tTtP也即 ?????? ??nStXnStX22, ?? ② ????????nStXnStX22, ??內(nèi)就認(rèn)為 H0為真。 比較①式與②式 ,說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)的接受域正是區(qū)間估計(jì)的置信區(qū)間 .它們出于同一公式 (*).故區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)處理是相通的 .但它們不完全是一回事 . 區(qū)間估計(jì)是給出了未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)范圍①式 . 假設(shè)檢驗(yàn)是給了標(biāo)準(zhǔn) ,從兩個(gè)或多個(gè)假設(shè)中選擇一個(gè) .因此給出標(biāo)準(zhǔn) (一般為已知數(shù) )就可以進(jìn)行選擇 ,這是要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) .不給標(biāo)準(zhǔn)就只能得參數(shù)的置信區(qū)間 . 課堂練習(xí)： P159 4
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