工學概率教案ppt課件-在線瀏覽
2024-12-21 20:40本頁面
【正文】 0 kU ? 時為較大，從而拒絕 H0 k 0 k 拒絕域 選擇 的 k應使犯兩類的概率越小越好！ 問 正數 k如何選擇？？ 答 不太好辦！ 不管 k如何選擇，我們作出決斷的依據都將是由樣本得到的信息，由于樣本的隨機性，所以，下列錯誤在所難免： 兩類錯誤： 第一類： 客觀上 H0為真，但作出了拒絕H0的決斷。 棄真錯誤 納偽錯誤 若 k選擇得小一點， 則 犯第一類錯誤的可能性增大。 可以證明，在樣本容量一定的條件下，犯兩類錯誤的可能性不能同時減小。 k 0 k 在實際應用中，只控制發(fā)生第一類錯誤的概率在較小的范圍之內，即 P{拒絕 H0│H0為真 }≤α α為較小的正數，一般取 α== 稱 α為顯著性水平 P{拒絕 H0│H0為真 }≤α ???????? }knX{P}kU{P 0由于當 H0為真（即正確）時，有 )1,0(N~nXU 0??????????? }ZnX{P202Zk ??2Z?在引例中，取 α=,討論包裝機工作是否正常？ 2 2?? ZZ ?074 ?????nxu??10,100, 0 ??? n?? ??? Zu結論：接受 H0 0 0?x0 u假設檢驗的一般步驟 : （ 1）提出假設 H0: ?= ?0； H1: ?≠ ?0 （ 2）選定檢驗統(tǒng)計量： nXU 0????（ 3） 確定拒絕域的形式： kU ? k 0 k （ 4）根據給定的顯著水平和檢驗統(tǒng)計量的分布，確定臨界值點 k. 臨界值點 拒絕域 （ 5）計算檢驗統(tǒng)計量的觀察值 （ 6）下結論 kU ?接受 H0 kU ? 拒絕 H0 σ2已知的情況 ① H0 :?= ?0 H1 : ?≠ ?0 的情況上節(jié)引例中已說明 ② H0 :?= ?0 H1 : ??0 情況與①類似，現舉例說明 例 1 某工廠產品壽命 X~N(?,?2),正常情況下 ?0=40, ?0=2,現技術革新后 ,隨機取 25只 ,測得壽命均值 ?x設革新后方差不變 ,問革新后產品質量較以前是否顯著提高 ?(?=) 分析 : 何為質量顯著提高？假設如何提？ 技術革新后的壽命均值 μ40為質量顯著提高 . 能否設 H0 : ?=40 ,H1:μ40 ? 能否設 H0 : ?=40 ,H1:μ≠40 ? 不能 !! 此時 , 不應過大 (可以是負的 ) 0X ??解 : H0 : ?=40 ,H1:μ40 由于當 H0為真（即正確）時，有 )1,0(N~nXU 0????因而 ,當 0X ??較大時拒絕 H0, 等價為 nXU 0???? 較大時拒絕 H0, 從而拒絕域的形式為 knXU 0 ?????k 0 拒絕域 P{拒絕 H0│H0為真 }=α ???????? }knX{P}kU{P 0??????? }ZnX{P 0?? ZkZ? 1 ? ? 接受域 拒絕域 ?0=40, ?0=2, ?=，= 1 2 25/2 ???U∵ U 拒絕 H0， 從而接受 H1,即在顯著水平 α= 認為革新后的質量有顯著提高 . 特別提醒同學們注意 ,下列幾點是非常重要的
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