工學(xué)概率教案ppt課件-展示頁
2024-11-12 20:40本頁面
【正文】 (~ 2??NX 問包裝機(jī)工作是否正常？ 假設(shè) 0100 :,1 0 0: ???? ??? HH原假設(shè) (正常 ) 備擇假設(shè) (不正常 ) 檢驗(yàn)假設(shè)： 就是在Ｈ 0、 H1選擇其一，即接受Ｈ 0 或拒絕Ｈ 0 分析： , , ?? ?X未知 0?X, ?? ?X出現(xiàn)偏差是很正常不過的， 關(guān)鍵是如何解釋 ? 為了說明上述原則，我們舉個(gè)例子。今在其中任抽 5件產(chǎn)品發(fā)現(xiàn)有次品，問這批產(chǎn)品能否出廠？ 若 H0成立，則 200件產(chǎn)品中至多含 2件次品。 ?p解： 假設(shè) H0 ： 任抽的 5件產(chǎn)品中 不含 次品的概率 p為： ?????????????.,。,.件中無次品當(dāng)件次品件中只有當(dāng)件次品件中只有當(dāng)202112021750220215050520052005200519952005198CCCCCCp由此可見在任抽的 5件產(chǎn)品中不含次品的概率大于 ,而含次品的概率小于 ,這就是說 在任抽的 5件產(chǎn)品中含次品是小概率事件。 如果發(fā)生了，我們就認(rèn)為是不合理的。 由于我們是 根據(jù)小概率事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生作出拒絕假設(shè) H0 或是接受假設(shè) H0 的判斷， 而小概率事件在一次試驗(yàn)中也不是絕對(duì)不發(fā)生 ,因而我們?cè)诶眉僭O(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)會(huì)犯兩方面的錯(cuò)誤。 （ 2）第二類是“納偽”錯(cuò)誤 在實(shí)際應(yīng)用中，這兩類錯(cuò)誤都會(huì)帶來損失，我們自然希望犯這兩類錯(cuò)誤的概率越小越好，但這又是不可能的。 由此可知 :顯著性檢驗(yàn)水平數(shù) α即為小概率事件發(fā)生的概率 。 例如 :一個(gè)盒子里裝有 99個(gè)紅球和 1個(gè)白球 H0 :紅球多 (H0為真 ) 犯第一類錯(cuò)誤是指 :P{拒絕 H0|H0為真 }=α， 如若摸到一只白球 (小概率事件發(fā)生 ,其概率為 ), 我們說“白球多 ”,這時(shí)我們所犯的是第一類錯(cuò)誤，而犯第一類錯(cuò)誤的概率恰是小概率事件出現(xiàn)的概率 。 2 一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 一、均值 μ的假設(shè)檢驗(yàn) 二、方差 σ2的假設(shè)檢驗(yàn) σ2已知的情況 σ2未知的情況 ),(N~X 2??一、均值 μ的假設(shè)檢驗(yàn) 關(guān)于總體平均值 μ的假設(shè)有三種提法 : 第一種類型的假設(shè)檢驗(yàn)稱為 雙邊檢驗(yàn) ,第二、三種類型的檢驗(yàn)稱為 單邊檢驗(yàn) . ① H0 :?= ?0 H1 : ?≠ ?0 ② H0 :?= ?0 H1 : ? ?0 ③ H0 :?= ?0 H1 : ? ?0 假設(shè)檢驗(yàn)的思想和方法 設(shè)該天包裝機(jī)包裝的袋重為 X， 則 X～ N(?,?2) 討論的問題為 ?是否等于額定標(biāo)準(zhǔn)值 ?0=100. 作假設(shè) H0: ?= ?0 ； H1: ?≠ ?0 原假設(shè) 備擇假設(shè) 判定假設(shè)的正確性 由于樣本均值 是總體均值 μ的無偏估計(jì) ， 如果 H0正確，則 X0??X 應(yīng) 較小 如果 0X ??較大 ， 則有理由 懷疑 H0的正確性，從而拒絕 H0。 0X ??U即當(dāng) U 較小 時(shí)，接受 H0, 當(dāng) U 較大 時(shí)，拒絕 H0,從而接受 H1. 何為 較??？何為 較大？ U U問 答 選擇適當(dāng)?shù)恼龜?shù) k， kU ?時(shí)為較小，從而接受 H
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