古典概率ppt課件-展示頁
2025-05-15 18:08本頁面
【正文】 (2 , 3) ， (2 , 4) ，(3, 1) ， ( 3, 2) ， (3 , 3) ， (3 , 4) ， (4, 1 ) ， ( 4, 2) ， (4 , 3) ， (4 , 4) ，共 16 個(gè)． 又滿足條件 n ≥ m ＋ 2 的事件為 (1 , 3) ， (1, 4) ， (2 , 4) ，共 3 個(gè)． 所以滿足條件 n ≥ m ＋ 2 的事件的概率為 P1＝316. 故滿足條件 n ＜ m ＋ 2 的事件的概率為 1 － P1＝ 1 －316＝1316. 變式訓(xùn)練 1 袋中有 6個(gè)球 ， 其中 4個(gè)白球 ， 2個(gè)紅球 ， 從袋中任意取出 2個(gè)球 ， 求下列事件的概率： (1)A：取出的 2個(gè)球都是白球； (2)B：取出的 2個(gè)球中 1個(gè)是白球 ， 另 1個(gè)是紅球 ． 解：設(shè) 4個(gè)白球的編號為 1,2,3,4,2個(gè)紅球的編號為 5,中的 6個(gè)小球中任取 2個(gè)的方法為 (1,2)， (1,3)， (1,4)， (1,5)，(1,6)， (2,3)， (2,4)， (2,5)， (2,6)， (3,4)， (3,5)， (3,6)， (4,5)，(4,6)， (5,6)共 15種 ． (1) 從袋中的 6 個(gè)球中任取 2 個(gè)，所取的 2 個(gè)球全是白球的方法總數(shù)，即是從 4 個(gè)白球中任取 2 個(gè)的方法總數(shù)，共有 6 種，即為 ( 1, 2) ， (1 , 3) ， ( 1, 4) ，(2, 3) ， (2 , 4) ， (3 , 4) ． ∴ 取出的 2 個(gè)球全是白球的概率為 P ( A ) ＝615＝25. (2) 從袋中的 6 個(gè)球中任取 2 個(gè)，其中 1 個(gè)為紅球，而另 1 個(gè)為白球，其取法包括 ( 1, 5) ， (1, 6 ) ， (2 , 5) ，(2, 6) ， (3 , 5) ， (3 , 6) ， (4 , 5) ， (4 , 6) 共 8 種． ∴ 取出的 2 個(gè)球中 1 個(gè)是白球，另 1 個(gè)是紅球的概率為 P ( B ) ＝815. 復(fù)雜事件的古典概型 ，必要時(shí)將用 互斥事件的概率加法公式 或 對立事件的概率公式 求出所求事件的概率． A、 B互斥，則 P(A+B)=P(A)+P(B). (A)=1P(A) 例 3 現(xiàn)有 8名廣州亞運(yùn)會志愿者 ， 其中志愿者 A1， A2， A3通曉日語 ， B1， B2， B3通曉俄語 ， C1 ， C2通曉韓語 ． 從中選出通曉日語 、 俄語和韓語的志愿者各 1名 ， 組成一個(gè)小組 ． (1)求 A1恰 被選中的概率； (2)求 B1和 C1不全被選中的概率 ． 解： 從 8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各 1名，其所有可能的結(jié)果組成的基本事件空間 Ω＝ {(A1， B1， C1)， (A1，B1， C2)， (A1， B2， C1)， (A1， B2， C2)， (A1， B3， C1)(A1， B3，C2)， (A2， B1， C1)， (A2， B1， C2)， (A2， B2， C1)， (A2， B2，C2)， (A2， B3， C1)， (A2， B3， C2)， (A3， B1， C1)， (A3， B1，C2)， (A3， B2， C1)， (A3， B2， C2)， (A3， B3， C
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