概率與概率分布ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 02:10本頁面
【正文】 。 例：正態(tài)曲線右端某個區(qū)間的 P=，則 －=，在表 P列找到和 ，其對應(yīng)的 Z=， Y=，此區(qū)間的端點小于 0，故 Z=－ 。 如果區(qū)間在曲線左端， Z為正值。 ? P為正態(tài)曲線以 Z=0為中心的某個對稱區(qū)間的概率時，用 P247。 2的值查表。 例：已知正態(tài)曲線以 Z=0為中心的某個對稱區(qū)間的概率為 ，則 247。 2=，在表中 P列找到和 ，對應(yīng)的 Z=， Y=，下端的 Z= － 。 四、正態(tài)分布的應(yīng)用 1. 推斷統(tǒng)計中的應(yīng)用 2. 教育測驗、評價方面的應(yīng)用 ?原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) ?確定錄取分?jǐn)?shù)線 ?確定等級評定人數(shù) ?品質(zhì)評定數(shù)量化 例 :在任意正態(tài)分布中，總面積的百分比之多少落在以下各區(qū)間內(nèi)？ ? 位于均值和均值之上一個標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值之間； ? 位于均值 μ 之上的一個標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值和一個均值之下一個標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值之間； ? 位于均值和均值之上 2σ 的數(shù)值之間； ? 位于均值之上 +2σ 和 2σ 的數(shù)值之間。 例 :學(xué)力評估測試（ SAT）按正態(tài)分布進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，其均值 μ =500。標(biāo)準(zhǔn)差 σ =各區(qū)間內(nèi)？ ? 500和 600之間； ? 400和 600之間； ? 500和 700之間； ? 300和 700之間； ? 高于 600； ? 低于 300。 例 :在某所大學(xué)的學(xué)生中，平均缺課天數(shù) μ =，標(biāo)準(zhǔn)差σ =，請確定： ? 一名學(xué)生缺課 5天的概率； ? 一名學(xué)生缺課 5天或以上的概率； ? 三名學(xué)生都缺課 5天或以上的概率。 例 :兒科數(shù)據(jù)顯示兒童平均在 26個月時學(xué)會控制便溺，但是這個正態(tài)分布中有 2個月的標(biāo)準(zhǔn)差。請問： ? 在 23個月以前學(xué)會控制便溺的兒童的百分比是多少？ ? 一位母親為她的兒子是在第 30個月學(xué)會控制便溺而焦慮。她兒子的百分等級是多少？兒童有多大可能在這個時間及以前學(xué)會控制便溺？ ? 一位母親發(fā)現(xiàn)她的兒子是在 18個月學(xué)會控制便溺的。她兒子的百分等級是多少？兒童有多大可能在這個時間及以前學(xué)會控制便溺？ 例 :智商分?jǐn)?shù)符合均值 μ =100，標(biāo)準(zhǔn)差 σ =15的正態(tài)分布?；谶@個分布，確定： ? 智商分?jǐn)?shù)在 100到 120的百分比； ? 智商分?jǐn)?shù)在 88到 100之間的百分比； ? 隨機(jī)抽中其中一個人，其智商分?jǐn)?shù)在 88到 100之間的概率； ? 智商分?jǐn)?shù)在 110及以上的百分比； ? 隨機(jī)抽中一人，其智商分?jǐn)?shù)在 110及以上的概率； ? 智商分?jǐn)?shù) 125的百分等級。 確定錄取分?jǐn)?shù)線 ? 前提：在教育研究中，許多現(xiàn)象如學(xué)習(xí)成績，身高，品德等一般都呈正態(tài)分布。 ? 例：某項職業(yè)錄取考試，在參加考試的 1600人中準(zhǔn)備錄取 200人，考試分?jǐn)?shù)接近正態(tài)分布，平均分?jǐn)?shù)為 74分，標(biāo)準(zhǔn)差為 11，問錄取分?jǐn)?shù)線是多少？ 確定等級評定的人數(shù) ? 例：如果 100個人的某種能力呈正態(tài)分布，欲將他們分成甲、乙、丙、丁四個等距的等級，問各等級應(yīng)有多少人？ 品質(zhì)評定數(shù)量化 ? 例：張、李兩位老師以甲、乙、丙、丁、戊五個等級分別對 45名學(xué)生的書法作業(yè)進(jìn)行評定。對于學(xué)生 A，張老師評定為甲等，李老師評定為丙等；對于學(xué)生 B，兩位老師均評定為乙等。 等級 張老師 李老師 甲 11 5 乙 21 12 丙 6 13 丁 6 12 戊 1 3 例：某次測驗 =65 s =10 問 65分到 85分的概率是多少 ？ 兩個重要的數(shù)據(jù)： 在 [,]之間的概率（面積）為 95%。 在 [,]之間的概率（面積）為 99%。 落到 [,]以外的可能性為 5%，稱 α =。 落到 [,]以外的可能性更小，僅為 1%，稱 α =。 例 :某班 48人 ， 語文測驗分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布 ， =80 ， s =10 ， 問分?jǐn)?shù)在 7088 之間的學(xué)生比例為多少 ？人數(shù)為多少 ？ x例 :某校欲招收 500名新生，報考人數(shù)為 3160人，考生平均成績?yōu)?176分，標(biāo)準(zhǔn)差為 64分，考試滿分 400分，若全體考生成績呈正態(tài)分布，問：（ 1）成績?yōu)?300分的考生大約能列多少名？（ 2）最低錄取分?jǐn)?shù)線約為多少？
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