數(shù)學(xué)物理方程ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-30 18:12本頁(yè)面
【正文】 值問題：求本征值和本征函數(shù)的問題n 斯特姆 — 劉維爾 本征值問題q 斯特姆 — 劉維爾型方程q 斯特姆 — 劉維爾型邊界條件n 斯特姆 — 劉維爾本征值問題的 性質(zhì)q 可數(shù)性：存在可數(shù)無限多個(gè)本征值；q 非負(fù)性：所有本征值均為非負(fù)數(shù)；q 正交性：對(duì)應(yīng)不同本征值的本征函數(shù)帶權(quán)正交；q 完備性：滿足邊界條件的光滑函數(shù)可以按本征函數(shù)展開。斯特姆 — 劉維爾本征值問題n 斯特姆 — 劉維爾型方程其中 k(x)、 q(x)和 ρ(x)都非負(fù)；k(x)、 k’(x)和 q(x)連續(xù)或以端點(diǎn)為一階極點(diǎn)。? 斯特姆 — 劉維爾型邊界條件? 三類齊次邊界條件? 周期性邊界條件? 有界性邊界條件斯特姆 — 劉維爾本征值問題a b k q ρ 本征值問題0 L 1 0 10 L 1 0 11 1 1x2 0 10 b x m2/x x本征函數(shù)集合的正交性和完備性?正交性?完備性?展開系數(shù)本征函數(shù)集合的正交性和完備性?例題 1?問題?本征函數(shù)?正交性?完備性本征函數(shù)集合的正交性和完備性?例題 2?問題?本征函數(shù)?正交性?完備性本征函數(shù)集合的正交性和完備性?例題 3?問題?本征函數(shù)?正交性?完備性本章小結(jié)
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