《數(shù)學(xué)物理方程》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-15 18:12 本頁(yè)面
【正文】 n 對(duì)稱性的 描述n 對(duì)稱性原理q 當(dāng)定解問題的泛定方程和定解條件都具有某種對(duì)稱性時(shí)，它的解也具有同樣的對(duì)稱性。n 對(duì)稱性的 應(yīng)用對(duì)稱性的分類對(duì)稱性的描述對(duì)稱性名稱 對(duì)稱條件 對(duì)稱函數(shù)沿 z軸反演對(duì)稱沿 z軸平移對(duì)稱繞 z軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱對(duì)稱性的應(yīng)用 — 柱坐標(biāo)輸運(yùn)方程對(duì)稱性 未知函數(shù) 泛定方程無任何對(duì)稱性沿 z軸平移對(duì)稱繞 z軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱雙重對(duì)稱特殊函數(shù)常微分方程n 球坐標(biāo)下拉普拉斯方程的分離變量q 一般情況n 歐拉方程，球函數(shù)方程，連帶勒讓德方程q 軸對(duì)稱情況n 勒讓德方程n 極坐標(biāo)下熱傳導(dǎo)方程的分離變量q 一般情況n 亥姆霍茲方程，貝塞爾方程q 軸對(duì)稱情況特殊函數(shù) n 特殊函數(shù)一般是指某類微分方程的解又不能用初等函數(shù)的有限形式表示的函數(shù) .但是這類函數(shù)在應(yīng)用中是常見的 ,比如勒讓德函數(shù) ,貝塞耳函數(shù)及許多正交多項(xiàng)式等 。 另外一些是由特定形式的積分所定義的函數(shù) ,如 函數(shù) ,B函數(shù) .還有從函數(shù)的周期性的角度來考慮的所謂橢圓函數(shù) ,這類函數(shù)與微分方程無關(guān) .本章除了介紹這些函數(shù)的概念外 ,還給出關(guān)于函數(shù)的一些積分、級(jí)數(shù)和無窮乘積等表達(dá)式、漸近形式、函數(shù)之間的關(guān)系以及它們的常用性質(zhì) . 特殊函
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