投資組合優(yōu)化ppt課件-資料下載頁
2025-04-29 02:46本頁面
【正文】 Aeq,Beq) ? 以三個資產為例 H=V。 f=zeros(M,1)=(0 0 0)’， x=w 1122330 1 00 0 1 00 1 0www A w www? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?101010Ab? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?投資組合優(yōu)化如何用表示成二次優(yōu)化函數(shù) ??????? ~pT rEew? ?121 2 3311 1 1pwA e q w b e q we e e Erw?????? ??? ? ? ???? ???????? ????? ?1 2 311 1 1pA e q b e qe e e Er?????? ?????? ??A e q x b e q??? 對應于如下兩個約束條件 1??Tw不允許賣空時投資組合優(yōu)化 ? function out=shortmeanvar(price) ? %purpose:給定 N個資產價格矩陣，根據(jù) Meanvariance模型確定投資權重 ? %輸入 :N種資產 ,M個觀測值的價格矩陣 ,N*M矩陣 ? %輸出：每支資產的權重組成的列向量 wp ? [N,M]=size(price)。 ? logprice=100*log(price)。 ? % 2. 將原始價格數(shù)據(jù)轉化為對數(shù)數(shù)據(jù)，并進一步轉化為收益率數(shù)據(jù) ? logreturn=diff(logprice)。 不允許賣空時投資組合優(yōu)化 ? % 3. 求解收益率數(shù)據(jù)的均值向量與方差協(xié)方差矩陣 ? e=mean(logreturn,1)39。%對應 41頁中公式 () e,此時 e為列向量 ? V=cov(logreturn)。%對應 41頁中公式 () V ? rp=linspace(min(e),max(e),101)39。 ? for i=1:101。 ? [wp(:,i),fval(i)]=quadprog(V,zeros(M,1),eye(M,M),zeros(M,1),[ones(1,M)。e39。],[1。rp(i)])。 ? end 不允許賣空時投資組合優(yōu)化 ? sigmap=sqrt(2*fval)。 ? plot(sigmap, rp,39。co39。)。 ? =rp。 ? =wp。 ? xlabel(39。標準差 39。)。 % x軸注解 ? ylabel(39。收益率 39。)。 % y軸注解 ? title(‘不允許賣空條件下的投資組合前沿 39。)。 % 圖形標題 不允許賣空時投資組合的有效前沿 load 。 out=shortmeanvar([SH GH ZS]) 不允許賣空時投資組合權重圖 允許賣空時與不允許賣空時的比較 總結 ? 采用矩陣形式會使表達式非常簡潔，但在優(yōu)化時會涉及到矩陣求導的知識 ? 矩陣求導主要包括數(shù)對向量求導，向量對向量求導 ? 數(shù)對向量求導為向量，向量對向量求導為矩陣 ? 允許賣空條件下的投資組合優(yōu)化 ? 不允許賣空條件下的投資優(yōu)化 謝謝！ END
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