投資組合優(yōu)化ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ? ? ? ? ????????投資組合優(yōu)化 ? 目標(biāo)函數(shù) ? 約束條件 1 ? 約束條件 2 ? ?21 12 13 121 2 3 21 2 23 2231 32 3 32 2 2 2 2 21 1 2 2 3 3 1 2 12 1 3 13 2 3 23122 2 2ww Vw w w w www w w w w w w w w? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?1~1 2 3 2 1 1 2 2 3 33Tpew e w w w e w e w e w e E re??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???????? ?1 2 31111Tw w w w????? ? ???????投資組合優(yōu)化的數(shù)學(xué)表述 ? 第一步，寫出矩陣形式的拉格朗日函數(shù) ? 第二步，求解一階條件 ? Remark：第一個(gè)等式實(shí)際上可以展開 n個(gè) ? ? ? ??????? TTpTwwewrEVwwL 1)(2/1m i n..????~0010pTppTPLV w ewLE r w eLw?????? ? ? ? ??? ??? ? ???? ???? ? ? ??投資組合優(yōu)化的數(shù)學(xué)表述 ? 其中 ， 0是三維零向量 。 由于 V是正定矩陣 ， 因此上述一階條件也是全局優(yōu)化的充分必要條件 。 ? 由上述方程可得 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????????????????????????1111~111 VeVVeeVerEVeVwTTTTpp??????投資組合優(yōu)化的數(shù)學(xué)表述 ? 由上述方程可得 ， 拉格朗日乘子 DrAEBDArCEpp????????????????~~??投資組合優(yōu)化的數(shù)學(xué)表述 ? 由上述方程可求投資組合權(quán)重 ? 對(duì)應(yīng)的方差 11112TTTTA V e e VB e V eCVD B C A????? ? ??? ? ???11111( ) ( )1( ) ( )g B V I A V eDh C V e A V ID????????????????~ppw g h E r????????2 Tp p pw V w? ?允許賣空情況下的權(quán)重求解 ? function [wp,varp]=meanvar(e,V,rp) ? %. 求解投資組合權(quán)重 ? %輸入： e每個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率組成的收益率列向量 ? %輸入： V 收益率的方差協(xié)方差矩陣 ? %輸入： rp為投資組合的預(yù)期回報(bào)率 ? %輸出 : wp為投資組合權(quán)重，列向量 ? %輸出 : varp為投資組合的方差 允許賣空情況下的權(quán)重求解 ? M=length(e)
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