工程力學第2次作業(yè)解答-資料下載頁
2024-10-30 04:39本頁面
【導讀】1．合力在某坐標軸上的投影，等于其各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。向最后一個分力矢量的終點。3．如果平面匯交力系的合力為零，則物體在該力系作用下一定處于平衡狀態(tài)。5．平面力系包括平面匯交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等類型。7．力矩使物體繞定點轉動的效果取決于力的大小和力臂長度兩個方面。10．力偶對其作用內任一點的矩恒等于力偶矩與矩心位置無關。11．同平面內幾個力偶可以合成為一個合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。12．力偶是由大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個平行力組成的特殊力系。13．力偶沒有合力，也不能用一個力來平衡，力偶矩是轉動效應的唯一度量；14．力偶對物體的作用效應取決于力偶矩的大小、力偶的轉向和作用面三個要素。用平面任意力系的平衡方程，選擇一個研究對象最多可以求解三個未知量。A．力偶矩；B．零；C．變化值；D．不確定。
【正文】 ① 0yF?? ， 0AF G G? ? ? ② 桂林航天工業(yè)高等?？茖W校作業(yè)紙 7 ( ) 0AMF?? ， 222 ( 2 ) ( 2 2 ) ( 2 2 ) 0F r R r G R r? ? ? ? ? ? ? ③ 聯(lián)立求解上面三個方程，得： 2AFG? ， 12 2 ( )( 2 )G R rFF R r R??? ? （ 3）根據(jù)桶的受力圖，桶保持不翻倒的最小重量至少要達到臨界狀態(tài)時（桶左邊緣與地面接觸處作用力為零） ，仍保持平衡，根據(jù)此時的受力情況，列平衡方程（圖 c）： ( ) 0DMF?? ， 221 m in 2 ( ( 2 ) ( 2 2 ) ) 0F r P R F r r R r?? ? ? ? ? ? ? ? ? 結合上面的計算結果，解得桶的最小重量為：min 2 (1 )rPGR?? 解法二：取兩個重球 與 桶 組成的整體 為研究對象 （即考慮物體系統(tǒng)的平衡） 求解。 （ 1） 分別畫出兩球 及兩球與桶 組成的系統(tǒng)的受力圖，如圖（ b）、（ d）所示。 （ 2）根據(jù)兩球的受力圖 （ b） ，列平衡方程： 0yF?? ， 0AF G G? ? ? 得： 2AFG? 桶與球之間的作用力不必計算，因此，另兩個平衡方程 0xF?? ， ( ) 0AMF?? 不必列出。 （ 3） 根據(jù)整體的受力圖（ d）， 桶保持不翻倒的最小重量至少要達到臨界狀態(tài)時（桶左邊緣與地面接觸處作用力為零），仍保持平衡，根據(jù)此時的受力情況，列平衡方程 ( ) 0DMF?? ， m i n ( 2 ) ( 2 ) 0AP R G R r G r F R r? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 結合上面的計算結果，解得桶的最小重量為：min 2 (1 )rPGR?? 比較兩種解法，可以看出：當物體系統(tǒng)內部各物體之間的作用力和反作用力不必求解時，取物體系統(tǒng)為研究對象，可使問題求解更加簡便。 10． 兩物塊 A、 B 疊放在一起， A 由繩子系住。已知 A 重 500AG? N， B 重 1000BG ? N，AB 間的摩擦因數(shù) 1 ? ， B 與地面間的摩擦因數(shù) ? ，試求抽動 B 物塊所需的最小力 minF 。 桂林航天工業(yè)高等?？茖W校作業(yè)紙 8 解答： （ 1）分別畫出物塊 A、 B 的受力圖，如圖（ b）所示。 （ 2）根據(jù)靜滑動摩擦定律、平面力系的平衡條件，列出 物塊 A 的平衡方程 及滑動摩擦定律公式 ： 0yF?? ， 0NA AFG?? ① max 1A NAF f F?? ② （ 3） 抽動 B 物塊所需的最小拉力，應為物塊 B 與上面物塊 A 用物塊 B 與地面之間的最大靜摩擦力之和， 根據(jù) 作用與反作用定律 、滑動摩擦定律、平面力系的平衡條件，列出物塊B 的平衡方程及滑動摩擦定律公式： 0yF?? ， 0NB B NAF G F?? ? ? ③ 0xF?? ， min 0BAF F F? ? ? ④ maxB NBF f F?? ⑤ 聯(lián)立求解上面 5 個方程，可得抽動物塊 B 的最小拉力為： m i n 1 ( ) 0 . 2 5 5 0 0 0 . 2 ( 5 0 0 1 0 0 0 ) 4 2 5A A BF f G f G G? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?N
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